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列方程解应用题


教学内容:第八册P98~99例3、例4及练一练,练习二十二相关题目。
教学要求:1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系,用列方
             程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用
             题,进一步认识行程问题的数量关系。
          2、培养学生灵活解题的能力,提高学生分析、综合等
             思维能力。
          3、培养学生养成良好的解题习惯。
教学过程:
一、复习铺垫
1、创设情境,解答复习题
      同学们,我们一起来看一段动画好吗?看的时候注意他们是怎么走的。
      你看懂了吗?用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗?指名回答,并出示应用题:
      小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过4.5分钟两人相遇,两地相距多少米?
 问:这道题目是什么问题?已知什么?求什么?你会解答吗?
       学生解答在自备本上,然后交流解题思路。
板书:速度和×相遇时间=总路程   小强走的路程+小军走的路程=总路程
          (65+55)×4.5                65×4.5+55×4.5
2、改编应用题
(1)根据题目中的条件和求出的问题,不改变题意,你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗?先自己改编,再说给同桌听听。
(2)指名编题。一一出示3道题目:
     两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过几分钟两人相遇?
      两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小强每分钟走65米,小军每分钟走多少米?
      两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小军每分钟走55米,小强每分钟走多少米?
     结合提问每道题已知什么,求什么?
二、解题探究
1、我们就先来看求时间的这道吧。
(1)在时间不知道的情况下,你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗?
(2)学生解答在作业本上。
(3)交流解答过程,说说你是怎么想的,根据哪个数量关系列方程的?
板书:解:设经过X分钟两人相遇。
             (65+55)X=540         65X+55X=540
结合板书提问:65+55表示什么?再乘X表示什么?65X,55X分别表示什么?加起来表示什么?
(4)可以怎样检验呢?指名回答。写答句。
2、师:我们根据这两个最基本的数量关系解答了求时间的题目,这两道又是求什么的?你会用同样的方法解答吗?
(1)同桌两人商量好各选一题解答,解答后说给同桌听听,你是怎么列式的,依据是什么?
(2)交流解答过程,说说列式及依据。
板书:解:设小军每分钟走X米。
            (65+X)×4.5=540         65×4.5X+4.5X=540
            解:设小强每分钟走X米。
            (55+X)×4.5=540         55×4.5X+4.5X=540
3、根据这两个最基本的数量关系,我们又解答了求速度的题目。现在请你观察比较这4道题目,你有什么发现?(每道题的数量关系都是一样的,都是根据题目中基本的数量关系来列式的)
4、师:这就是我们这节课要研究的内容,你能给这节课起个课题吗?指答后板书课题:列方程解应用题。
     你觉得行程问题一般可以怎么解答呢?
三、尝试练习
1、练一练
(1)P98~99,先读题,再任选一题解答,另一题只要列式。
(2)学生交流解答过程,列式的依据,师板书列式。
师:看来列方程不仅能解答行程问题,也能解答生活中一些问题。
2、练习二十二第4题
这题又是关于什么的?你会解答吗?
学生列方程,交流解题思路,师板书方程。
3、师;刚才我们解答的行程问题都是怎么走的?行程问题中还有怎么走的?用手演示。它们能用方程来解答吗?
出示练习:只列方程,不计算。
(1)甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
         解:设乙队每天铺X米。                           
(2)妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?      
         解:设橙子每千克X元。
(3)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5   千米。航行几小时后两船相距315千米?
        解:设航行X小时后两船相距315千米。               
学生在作业本上列出方程,再交流列式和思路,师板书出方程。
四、全课总结
       这节课我们一起研究了什么?你有什么收获吗?
五、想一想
1、下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:设乙每小时行X千米。
(1)(5.5 +X)×3=10                  (          )
(2)5.5×3+3X=40-10                  (          )
(3)40-3X-5.5×3=10                  (          )
(4)5.5×3+3X=40                      (          )
(5)3X+3×5.5+10=40                  (          )
学生讨论并一一判断。
2、先提出合适的条件和问题,再解答出来。
     一个男同学和一个女同学放学时同时从校门口骑车出发,相背而行。男同学每分钟骑75米,女同学每分钟骑65米,          ,          。


《列方程解应用题》
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