列方程解应用题

教学内容：第八册P98~99例3、例4及练一练，练习二十二相关题目。
教学要求：1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系，用列方
             程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用
             题，进一步认识行程问题的数量关系。
          2、培养学生灵活解题的能力，提高学生分析、综合等
             思维能力。
          3、培养学生养成良好的解题习惯。
教学过程：
一、复习铺垫
1、创设情境，解答复习题
      同学们，我们一起来看一段动画好吗？看的时候注意他们是怎么走的。
      你看懂了吗？用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗？指名回答，并出示应用题：
      小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇，两地相距多少米？
 问：这道题目是什么问题？已知什么？求什么？你会解答吗？
       学生解答在自备本上，然后交流解题思路。
板书：速度和×相遇时间＝总路程   小强走的路程＋小军走的路程＝总路程
          （65＋55）×4.5                65×4.5＋55×4.5
2、改编应用题
（1）根据题目中的条件和求出的问题，不改变题意，你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗？先自己改编，再说给同桌听听。
（2）指名编题。一一出示3道题目：
     两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？
      两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？
      两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？
     结合提问每道题已知什么，求什么？
二、解题探究
1、我们就先来看求时间的这道吧。
（1）在时间不知道的情况下，你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗？
（2）学生解答在作业本上。
（3）交流解答过程，说说你是怎么想的，根据哪个数量关系列方程的？
板书：解：设经过X分钟两人相遇。
             （65＋55）X＝540         65X＋55X＝540
结合板书提问：65＋55表示什么？再乘X表示什么？65X，55X分别表示什么？加起来表示什么？
（4）可以怎样检验呢？指名回答。写答句。
2、师：我们根据这两个最基本的数量关系解答了求时间的题目，这两道又是求什么的？你会用同样的方法解答吗？
（1）同桌两人商量好各选一题解答，解答后说给同桌听听，你是怎么列式的，依据是什么？
（2）交流解答过程，说说列式及依据。
板书：解：设小军每分钟走X米。
            （65＋X）×4.5＝540         65×4.5X＋4.5X＝540
            解：设小强每分钟走X米。
            （55＋X）×4.5＝540         55×4.5X＋4.5X＝540
3、根据这两个最基本的数量关系，我们又解答了求速度的题目。现在请你观察比较这4道题目，你有什么发现？（每道题的数量关系都是一样的，都是根据题目中基本的数量关系来列式的）
4、师：这就是我们这节课要研究的内容，你能给这节课起个课题吗？指答后板书课题：列方程解应用题。
     你觉得行程问题一般可以怎么解答呢？
三、尝试练习
1、练一练
（1）P98~99，先读题，再任选一题解答，另一题只要列式。
（2）学生交流解答过程，列式的依据，师板书列式。
师：看来列方程不仅能解答行程问题，也能解答生活中一些问题。
2、练习二十二第4题
这题又是关于什么的？你会解答吗？
学生列方程，交流解题思路，师板书方程。
3、师；刚才我们解答的行程问题都是怎么走的？行程问题中还有怎么走的？用手演示。它们能用方程来解答吗？
出示练习：只列方程，不计算。
（1）甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
         解：设乙队每天铺X米。                           
（2）妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？      
         解：设橙子每千克X元。
（3）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5   千米。航行几小时后两船相距315千米？
        解：设航行X小时后两船相距315千米。               
学生在作业本上列出方程，再交流列式和思路，师板书出方程。
四、全课总结
       这节课我们一起研究了什么？你有什么收获吗？
五、想一想
1、下列方程中哪些是正确的？
两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米。
（1）（5.5 ＋X）×3＝10                  （          ）
（2）5.5×3＋3X＝40－10                  （          ）
（3）40－3X－5.5×3＝10                  （          ）
（4）5.5×3＋3X＝40                      （          ）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40                  （          ）
学生讨论并一一判断。
2、先提出合适的条件和问题，再解答出来。
     一个男同学和一个女同学放学时同时从校门口骑车出发，相背而行。男同学每分钟骑75米，女同学每分钟骑65米，          ，          。