比例的应用

教学目标
　一、知识目标
　　1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
　　2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
二、能力目标
　　1、培养学生的判断推理能力．
　　2、培养学生的分析能力．
三、情感目标
　　1、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神．
2、对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育．
3、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
教学重点
　　使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点
　　利用正反比例的意义正确列出等式．
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）　
　　判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
　　1、速度一定，路程和时间．
　　2、路程一定，速度和时间．
　　3、单价一定，总价和数量．
　　4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
　　5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
　　（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：比例的应用）
　　（二）教学例1（课件演示：比例的应用）
　　例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
　　1、学生利用以前的方法独立解答．
　　140÷2×5
　　＝70×5
　　＝350（千米）
　　2、利用比例的知识解答．
　　思考：这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量）
　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？（“照这样的速度”就是说速度一定．）
　　行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系．）
　　教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
　　教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？（比值相等）
　　怎么列出等式？
　　解：设甲乙两地间的公路长x千米．
　　　  ＝ 
　　　　2x＝140×5
　　　　 x＝350
　　答：两地之间的公路长350千米．
　　3、怎样检验这道题做得是否正确？
　　4、变式练习
　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（三）教学例2（课件演示：比例的应用）
　　例2  一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
　　1、学生利用以前的方法独立解答．
　　　70×5÷4
　　＝350÷4
　　＝87.5（千米）
　　2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
　　这道题里的路程是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次行驶的__________和__________的__________是相等的．
　　3、如果设每小时需要行驶x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
　　　4x＝70×5
　　　 
　　　　
　　答：每小时需要行驶87.5千米．
　　4、变式练习
　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
三、全课小结
　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习（课件演示：比例的应用）
　　1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
　　2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
　　3、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
　　（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
　　（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
五、布置作业
　　1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
　　2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
　　3、某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
六、板书设计
比例的应用
　　例1　　140÷2×5　　　　　　　　　　　例2　70×5÷4
　　　　　＝70×5　　　　　　　　　　　　　　＝350×4
　　　　　＝350（千米）　　　　　　　　　　　＝87.5（千米）
　　速度一定，路程和时间成正比例　　　　路程一定，速度和时间成反比例
　　解：设甲乙两地之间的公路长x千米　　　解：设每小时需要行驶x千米
　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4x＝70×5
　　　　　 2x＝140×5　　　　　　　　　　　　
　　　　　　x＝350　　　　　　　　　　　　　 x＝87.5
　　答：甲乙两地之间的公路长350千米．　　答：每小时需要行驶87.5千米