圆柱的表面积

教学目标
　　1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
　　2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
　　3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
教学重点
　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
教学难点
　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口答下列各题（只列式不计算）．
　　（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
　　（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积计算公式是什么？
3、说出圆柱体的特征
二、探究新知（课件演示：圆柱体的侧面积1或圆柱体的侧面积2　下载1　下载2）
1、利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法．
　　（1）学生议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系．
　　（2）引导学生概括：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．
2、教学例1．
　　（1）例1、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）
　　学生独立解答
　　板书： 3.14×0.5×1.8
　　　　＝1.75×l.8
　　　　≈2.83（平方米）
　　答：它的侧面积约是2.83平方米．
　　（2）反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．
　　学生独立解答，然后订正．
3、教学圆柱的表面积．
　　（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
　　（2）比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．
　　圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．
4．教学例2．
　　（1）例2、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
　　学生独立解答
　　侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
　　底面积：3.14×  ＝78.5（平方厘米）
　　表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
　　答：它的表面积是628平方厘米．
　　（2）反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
　　指名板演，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法．
5、教学例3．
　　（1）例3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
　　（2）教师提示：解答这道题应注意什么？
　　启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．
　　（3）水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
　　水桶的底面积：3.14× 
　　　　　　　＝3.14× 
　　　　　　　＝3.14×100
　　　　　　　＝314（平方厘米）
　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
　　答：做这个水桶要用1900平方厘米．
　　（4）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．
　　（5）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同．
　　“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．
　　“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．
三、全课小结
　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
　　（同步教师板书课题：圆柱的表面积）
　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．
四、随堂练习
1、求出下面各圆柱的侧面积．
　　（1）底面周长是1.6米，高是0.7米
　　（2）低面半径是3.2分米，高是5分米
2、计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）
 
3、拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）
五、布置作业
　　1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
　　2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
六、板书设计