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长方形面积的计算


 

教学目标

(一)初步理解长方形面积计算公式的推导过程,能正确地计算长方形的面积.

(二)在长方形面积计算公式的推导过程中,培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力.

(三)在教学中渗透辩证思想、函数概念等.

教学重点和难点

重点:理解并掌握长方形面积的计算公式,能正确地计算长方形的面积.

难点:引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式.

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话:

上节课我们学习了面积和面积单位,老师给同学们留了一道思考题.如果我们要测量学校的操场面积,用一平方米的面积单位,一个一个地拼摆,可行吗?

(不可行)今天我们来研究科学地计算方法.(板书课题:长方形面积的计算)

(二)学习新课

1.动手操作,弄清基本关系:

每排个数、排数与总个数的关系.

请同学拿出1平方厘米的小正方形,摆出上面的长方形想:一排摆了多少个小正方形?一共摆了几排?

(学生操作时,老师把表格画在黑板上)

(一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形,它的面积是多少,老师依次在表格中板书出来)

请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形.

每排摆了几个?摆了几排?一共有多少个?你是怎样算出来的?

(每排个数×排数=总个数)

前面讲过有多少个面积单位,面积就是多少.所以可以用“面积”代替“总个数”,在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米).

下面就用简便方法计算长方形面积.

2.想象操作,弄清过渡关系:

长与每排个数、宽与排数的关系.

投影出示:C

思考:这个长方形长4厘米,沿着长边,一排可以摆几个1平方厘米的正方形?

不用动手摆,脑子里想一想.如果长方形长5厘米、10厘米……一排可以摆几个呢?

那么,你发现了什么?(两个同学互相说一说)

生:长几厘米,每排就摆几个.

师:那么就是说,长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米).

再看,长方形的宽是3厘米,沿着宽可以摆这样的几排呢?

同学们不用动手摆,怎么知道可以摆3排呢?

能不能说出宽与排数的关系?

生:宽是几厘米,就可以摆成这样的几排.

师:那么,也就是说用“宽”可以代替“排数”.(老师在表格中,“排数”下面写上“宽”(厘米).

请同学们很快求出这个长方形的面积是多少?说说你是怎样算出来的.

3.理解长方形的面积与长、宽的关系.

投影出示:D

师:请同学们讨论一下,这个长方形的面积是多少?你是怎样求出来的?长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

学生讨论后,老师引导学生对照表格,请仔细观察,再回忆一下,刚才的图A、图B、图C、图D.你发现了什么?

老师进一步引导学生,计算长方形面积的方法(最简单的)谁能概括出来?

学生总结归纳出:

长方形面积=长×宽(老师板书)

回顾一下,对照表格进行验证.

出示例题:

例:一个长5厘米,宽3厘米的长方形纸板,它的面积是多少?

师:用我们刚才学到的知识,请同学们自己解这道题.做完后,互相交换检查一下.

订正时,老师板书.

5×3=15(平方厘米)

答:它的面积是15平方厘米.

引导学生看书,质疑.

(三)巩固反馈

1.填表.(学生口答)

2.选择正确答案.

(1)一个长方形长6厘米,宽3厘米,面积是(    ).

A.18厘米                 B.18平方厘米

(2)一个长方形的长是8分米,宽是4分米,周长是(    )

A.24分米                 B.32平方分米

3.一个长方形花坛的面积是48平方米.问:它的长和宽分别可以是多少米?

长(米)         宽(米)             面积(平方米)

48            1                48

24            2

16            3

12            4

8             6

小结  这节课我们学习了什么?(长方形面积的计算.)要想求长方形的面积,必须知道什么条件?(长和宽)怎样计算长方形的面积?(长×宽=面积)计算长方形面积应该注意什么问题?(长和宽的单位名称要先统一)

作业:p.125练习二十八,第1,2题.

小资料 〔长方形〕

两组对边分别平行且有一个角是直角的四边形,叫做长方形(也叫做矩形).例如:下图是长方形ABCD.

长方形有如下的性质:

1.四个角都是直角,即∠DAB=∠ABC=∠BCD= ∠CDA=90°.

2.两组对边分别相等,即AB=CD,BC=AD.

3.对角线相等并相互平分,即AC=BD, AO=CO,BO=DO.

4.对角线的交点是长方形的对称中心.

5.每一组对边中点连线都是长方形的对称轴.即EF和GH都是它的对称轴.

一般把长方形中较长的一边叫做长,与长相邻的一边叫做宽.如果长和宽分别用a和b表示,那么,长方形的周长c=2(a+b),面积S=ab.

课堂教学设计说明

本节课是在学生了解了面积的意义,初步认识了面积单位,学会用面积单位直接量物体或平面图形的面积的基础上,进行教学的.通过调动学生的各种感观,亲自动手摆一摆,仔细观察,动脑筋想,从而推导出计算长方形面积的方法.在教案设计上,一步一步深入,从具体到抽象、从感性到理性.使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算.

巩固反馈练习的安排,考虑到对所学新知识的巩固、检查,又注意到新旧知识的联系.最后,根据本班学生的实际,安排了一道发散思维的练习,有利于激发学生的学习兴趣.

板书设计



《长方形面积的计算》
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