混合运算

　

教学目标

(一)使学生学会较难的三步混合运算式题，并在一道式题中有两步的二级运算．

(二)明确在式题计算中，两个小括号要同时进行脱式计算，从而提高学生的计算能力．

(三)培养学生良好的学习习惯与认真的学习态度．

教学重点和难点

重点：掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算．

难点：掌握有小括号的混合运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式．

教学过程设计

(一)复习准备

口算：(卡片)

8＋2×7　　　　　　　　　9×3＋2×3　　　　　　 18÷3－4

81÷9×2　　　　　　　　 16＋3×4　　　　　　　 56÷8－2

7×6－10　　　　　　　　 38－5×5　　　　　　　 3×9÷3

24÷4×3　　　　　　　　 100÷4－20　　　　　　 20－20÷5

最后一道口算题“100÷5×3”请说明运算顺序．(先算 100÷5等于20，再乘以3)

(二)学习新课

出示例1：计算　 74＋100÷5×3

出示例1：计算　 74＋100÷5×3审题，根据下面问题进行思考：(投影)

(1)这道题包括几级运算？

(2)应该按怎样的运算顺序进行计算？

(3)先算什么？再算什么？最后算什么？

在个人独立思考的基础上，同桌同学讨论一下，然后在自己作业本上试做．(个别同学写在玻璃片上)

订正时，请讲出计算过程．

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在学生回答的基础上，老师给予具体指导．

这是一道没有括号的四则混合运算式题，要先算乘、除法，后算加、减法．在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算．在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对．二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对．三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，有无遗漏．

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比较这两题有什么不同？(运算顺序不同)为什么？(第2题加了小括号，改变了运算顺序)

出示例2：

计算(440－280)×(300－260)

师：这道题有两个小括号 我们应该怎样计算呢？(有人写在玻璃片上)

让学生自己尝试，可能会出现下面两种情况．

(1)(440－280)×(300－260)　　　　　　　　 (2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260)　　　　　　　　　　　　　=160×40

=160×40　　　　　　　　　　　　　　　　　=6400

=6400

订正时，引导学生讨论．

师：同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式．(1)题是一步一步脱式计算，

(2)题是两个小括号里面的减法同时脱式计算．两种形式脱式都是正确的，可以比较一下，哪一种脱式计算的方法简便？为什么？

通过讨论师生共同总结得出“两个小括号同时进行计算比较简便”的结论．

老师在黑板上板书：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

订正时，请说一说每题的运算顺序．

(三)巩固反馈

1．说出下面各题的运算顺序．(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2．判断．(准备“√”“×”反馈牌)(投影)

(1) 45＋55÷5－20　　　　　　　　　　　　 (2)130＋60－90×2

=100÷5－20　　　　　　　　　　　　　　　 =190－90×2

=20－20　　　　　　　　　　　　　　　　　 =100×2

=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =200

(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(3)48＋20÷4×5　　　　　　　　　　　　　 (4)320－15×4＋40

=48＋20÷20　　　　　　　　　　　　　 　　=320－60＋40

=48＋1　　　　　　　　　　　　　　　 　　 =200－100

=49　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　??=200

(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

3．在□内填上得数，然后列出综合算式．(投影)

4．根据下面两组题目列出综合算式．(投影)

(1)96÷8=12　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)12＋24=36

12＋18=30　　　　　　　　　　　　　　　　　　 36÷9=4

84－30=54　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4×5=20

列式：________　　　　　　　　　　　　　　 列式：________

5．在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立．

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

师生共同总结

今天学习的混合运算，是三步，而且在三步混合运算中出现了两个小括号．所以，在计算混合运算式题时也和解应用题一样，要先审题，看看题目中含有哪些运算，有没有括号，决定要先算什么，再算什么．然后再进行计算．计算之后，要进行检查．

作业：第92页1 ________ ________ ________ ________

　　　　　　２．________ ________ ________ ________

小资料〔四则运算顺序〕

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算．加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算．在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序．数学上规定的四则运算顺序如下：

(1)在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算．这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的混合运算，它们的运算顺序是从左到右依次计算．

(2)在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算．即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”．

(3)如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号．常用到的括号有三种：小括号，记作(　　　 )；中括号，记作[]；大括号，记作｛　　　 ｝．使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号．

在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的．在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算．

课堂教学设计说明

本节课教学内容是在学生学过乘加(减)乘，除加(减)除混合运算及带小括号的两步式题的基础上教学的．由于学生已经掌握了两步混合运算的法则，在运算顺序上不会出现学习障碍．

本节课根据具体内容，重点放在精心设计形式多样的练习，以便帮助学生更好地理解和掌握运算顺序，并注意培养学生认真审题，计算之后检查的良好习惯．

板书设计

《混合运算》