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圆柱体和圆锥体体积的复习


教学内容:小学六年制数学第十二册──圆柱体和圆锥体体积的复习;

教学目的:使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识,进一步了解圆柱和圆锥的关系,熟练运用所学公式计算解答实际问题;

教学准备:幻灯片、电脑制图

教学过程:

一. 出示课题,引人复习内容;

1.同学们,今天这节课,我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”;

板书课题

2.圆柱体的体积怎么求?

板书:V圆柱=Sh

3.圆锥体的体积怎么求?

板书:V圆锥=1/3 Sh

4.公式中的 s、h分别表示什么?1/3表示什么?

 小结:求圆柱体和圆锥体的体积,首先要正确应用公式。

板书:1.正确应用公式

当题目中没有直接告诉我们底面积,只给出底面的半径、直径或周长时,求它们的体积必须先求出什么?

二. 基础练习

根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积(幻灯出示)
计算这些形体的体积:

(1)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圆柱

(2)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圆锥

(3)r=10分米 h=2 米 求V圆柱

(4)C=6.28米 h=6 米 求V圆锥

(1)、 (2)两题条件相同,所求不同;

板书:2. 圆锥体积一定要乘 1/3

(3)、 (4)两题都要先求出底面积;

板书:3. 单位名称要统一

三. 实际应用练习:

我们还可应用到生活中去解决一些实际问题:(幻灯出示)

1.一根圆柱形钢材长2米,底面周长为6.28厘米,如果1立方厘米钢重8克,100根这样的钢材重多少千克?

默读后问同学:做这道题前有没有准备工作要做?(单位要统一)

2.一个圆锥形麦堆,底面直径4米,高1.5米,按每立方米麦重700千克算,这堆麦重多少千克?

默读后问同学:要注意麦堆是什么形状?

请两位同学板演,其余在本子上自练;

3.小结:在解这两题时都用到了什么计算?

四. 提高练习:

(幻灯出示)在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里,放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材,水面升高了5厘米,这段钢材高为多少?

(电脑出示图案)观察水面变化情况,求什么?

1.钢材是什么形状?求圆锥体的高用什么方法?h=3V/S,3V表示什么?

2. S可以通过哪个条件求?( r=10厘米)

3.体积是什么呢?(电脑屏幕逐步演示)

(1)当钢材放入时水面上升,取出时水面下降,和什么有关?

(2)放入时水面为什么会上升?

(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积?

(4)上升的水的体积等于什么?

(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么?

(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求?(r=30厘米,h=5厘米)

(7)板演,同学自练;

五. 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的,下面我们来研究一下:(电脑出示画面、公式)

1.当圆柱体与圆锥体等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍;(逆向)

2.当圆柱体与圆锥体体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍;

3.当圆柱体与圆锥体体积相等,高也相等时,圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

六、总结:

这节课我们复习了什么?
 


《圆柱体和圆锥体体积的复习》
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