圆柱体和圆锥体体积的复习
教学内容:小学六年制数学第十二册──圆柱体和圆锥体体积的复习;
教学目的:使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识,进一步了解圆柱和圆锥的关系,熟练运用所学公式计算解答实际问题;
教学准备:幻灯片、电脑制图
教学过程:
一. 出示课题,引人复习内容;
1.同学们,今天这节课,我们要进行“圆柱体和圆锥体体积的复习”;
板书课题
2.圆柱体的体积怎么求?
板书:V圆柱=Sh
3.圆锥体的体积怎么求?
板书:V圆锥=1/3 Sh
4.公式中的 s、h分别表示什么?1/3表示什么?
小结:求圆柱体和圆锥体的体积,首先要正确应用公式。
板书:1.正确应用公式
当题目中没有直接告诉我们底面积,只给出底面的半径、直径或周长时,求它们的体积必须先求出什么?
二. 基础练习
根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积(幻灯出示)
计算这些形体的体积:
(1)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圆柱
(2)S底=1.5 平方米 h=5 米 求V圆锥
(3)r=10分米 h=2 米 求V圆柱
(4)C=6.28米 h=6 米 求V圆锥
(1)、 (2)两题条件相同,所求不同;
板书:2. 圆锥体积一定要乘 1/3
(3)、 (4)两题都要先求出底面积;
板书:3. 单位名称要统一
三. 实际应用练习:
我们还可应用到生活中去解决一些实际问题:(幻灯出示)
1.一根圆柱形钢材长2米,底面周长为6.28厘米,如果1立方厘米钢重8克,100根这样的钢材重多少千克?
默读后问同学:做这道题前有没有准备工作要做?(单位要统一)
2.一个圆锥形麦堆,底面直径4米,高1.5米,按每立方米麦重700千克算,这堆麦重多少千克?
默读后问同学:要注意麦堆是什么形状?
请两位同学板演,其余在本子上自练;
3.小结:在解这两题时都用到了什么计算?
四. 提高练习:
(幻灯出示)在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里,放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材,水面升高了5厘米,这段钢材高为多少?
(电脑出示图案)观察水面变化情况,求什么?
1.钢材是什么形状?求圆锥体的高用什么方法?h=3V/S,3V表示什么?
2. S可以通过哪个条件求?( r=10厘米)
3.体积是什么呢?(电脑屏幕逐步演示)
(1)当钢材放入时水面上升,取出时水面下降,和什么有关?
(2)放入时水面为什么会上升?
(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积?
(4)上升的水的体积等于什么?
(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么?
(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求?(r=30厘米,h=5厘米)
(7)板演,同学自练;
五. 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的,下面我们来研究一下:(电脑出示画面、公式)
1.当圆柱体与圆锥体等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍;(逆向)
2.当圆柱体与圆锥体体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍;
3.当圆柱体与圆锥体体积相等,高也相等时,圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
六、总结:
这节课我们复习了什么?
《圆柱体和圆锥体体积的复习》