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相遇问题(二)


 

教学目标

(一)学会解答求相遇时间的应用题。

(二)通过分析解题思路,提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

教学重点和难点

重点:掌握求相遇时间应用题的解题方法。

难点:明确求相遇时间应用题的解题思路。

教学过程设计

(一)复习准备

用简便方法解答下列各题:

1甲乙两辆汽车从两地同时相对开出,甲车每时行45千米,乙车每时行55千米,5时相遇。两地相距多少千米?

2两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米,乙队每天修350米,8天正好修完,这条路全长多少米?

3小东和小英同时从两地出发,相对而行。小东每分走50米,小英每分走40米,经过3分两人相遇。两地相距多远?

学生独立解答后订正:

(1)(45+55)×5=500(千米);

(2)(200+350)×8=4400(米);

(3)(50+40)×3=270(米)。

重点讲解第3题的解题思考:

两人每分共走一个速度和,即50+40=90(米),经过3分相遇,就走了3个速度和。

(二)学习新课

1将复习题3改为例6。

两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分走50米,小英每分走40米。经过几分两人相遇?

(1)学生根据题意,画线段图。

(2)分析思考:

①小东、小英要走多少米,两人才能相遇?

②两人每分共走多少米?

③两人几分才能走270米?

(3)学生列式计算:

答:经过3分两人相遇。

(4)学生分析解题思路:两人相遇时共走了270米,而他们每分共走50+40=90(米)。看270米中包含多少个90米,就需要几分?

数量关系式:

路程和÷速度和=相遇时间。

2将复习题1和2,也改编为求相遇时间的应用题,并解答。

(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米,乙车每时行55千米,几时相遇?

(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米,乙队每天修350米,修完这条路需要几天?

学生解答后,同桌互讲解题思路,订正。

①500÷(45+55)=5(时);②4400÷(200+350)=8(天)。

(三)巩固反馈

1P60“做一做”。

(1)独生解答。(6400÷(600+200)=8(分)。)

(2)补充第2问:

相遇时,两人各行了多少米?

600×8=4800(米), 200×8=1600(米)。

2甲乙两组电工,要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线,甲组每天架设660米,乙组每天架设540米。完成任务时,两组各架设了多少米?

3选择下列各题的正确算式,并说明理由。

(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米?

正确算式是(    )。

①(38+6)÷(5+3);

②(38-6)÷(5+3);

③6-38÷(5+3)。

(2)甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间?

正确算式是(    )。

①240÷(10+8);

②240÷10+240÷8。

讨论:

第(2)小题是不是相遇问题?为什么?(不是相遇问题。因为它是一个物体,而不是两个物体,不可能同时从两地相对而行,也不存在相遇情况,所以不是相遇问题。)

4课后作业:P61:5;P62:6,7,8。

课堂教学设计说明

求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的,在充分复习求路程的相遇问题的基础上,通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路,学生掌握应用题的解答方法;通过补充问题,选择判断等练习,学生掌握相遇问题中的一些变化,并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同,提高学生解答应用的能力。

板书设计

相遇问题

 

例6  两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分走50米,小英每分走40米。经过几分两人相遇?

路程和÷速度和=相遇时间

270÷(50+4)

=270÷90

=3(分)

答:经过3分两人相遇


《相遇问题(二)》
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