矩形 教学示例二

一、教学目标

　　1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．

　　2．掌握矩形的性质定理．

　　3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．

　　4．通过性质的学习，体会矩形的应用美．

　　二、教法设计

　　观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

　　三、重点、难点及解决办法

　　1．教学重点：矩形的性质及其推论．

　　2．教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

　　【引入新课】

　　我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形（写出课题）．

　　【讲解新课】

　　制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．

　　矩形的性质：

　　既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

　　继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．

　　矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．

　　矩形性质定理2：矩形对角线相等．

　　由矩形性质定理2我们可以得到

　　推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

　　（这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）

　　 例1  已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点 ， ， ，求矩形对角线的长．（按教材的格式）

　　（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）

　　【总结、扩展】

　　1．小结：（用投影打出）

　　（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图．

　　（2）矩形性质．

　　1．具有平行四边形的所有性质．

　　2．特有性质：四个角都是直角，对角线相等．

　　3．思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点， 平分 ， ，求 的度数