小数乘以整数

　

教学目标

(一)理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算方法。

(二)理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的计算方法的道理。

(三)培养抽象、概括的能力。

教学重点和难点

掌握小数乘以整数的计算方法，并理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”计算方法的道理。

教学过程设计

(一)复习准备

1．先说出下列算式的意义，再口算：

17×2　　　　　　　 5×16　　　　　　　 4×30 126×1

56×10　　　　　　　 28×100　　　　　 15×4 65×0

小结：

(1)整数乘法的意义是什么？

(2)整数乘法的计算方法是什么？

2．口算下列各题，并观察积的变化有什么规律？

观察思考：

(1)从左往右看，积有什么变化？为什么会发生这样的变化？积的变化有什么规律？

(2)从右往左看，积有什么变化？积的变化有什么规律？

小结：积的变化规律是怎样的？(在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……)3．填空：

(1)1.5扩大10倍是(　　　 )；

(2)2.25扩大(　　　 )倍是225；

(3)1.2扩大(　　　 )倍是12；

(4)38缩小10倍是(　　　 )；

(5)85缩小(　　　 )倍是0.85；

(6)270缩小(　　　 )倍是27。

(二)学习新课

1．创设情境

同学们，你们经常为家里买东西吗？你会算帐吗？请举例。

一天，妈妈要小芳去买5米花布，小芳来到商店，选中了一种带有弯弯的月亮和星空的图案的花布。每米6.5元，买5米要用多少元？谁来帮小芳算算？(教师口述，同时板书例1。)

2．引导发现

(1)通过列式，理解小数乘以整数的意义。

学生根据题意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。

这个加法算式有什么特点？(加数相同。)

根据这一特点，你还能用别的方法表示吗？

6.5×5。

6.5×5表示什么？(6.5×5表示5个6.5的和或6.5的5倍。)

你能说出下列算式表示什么？

2.7×5　　　　　　 5.8×4　　　　　　 3.54×2　　　　　　 1.63×11

小结：

小数乘以整数的意义是什么？(求几个相同加数的和的简便运算。)

小数乘以整数的意义与什么算式的意义相同？(小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。)

说明整数乘法的意义也适用于小数乘以整数。

(2)计算：

思考、讨论：6.5×5应如何计算呢？

提示：能不能把6.5转化成整数呢？转化后积会发生什么变化？

学生试做。

用投影打出学生做的过程，并由学生讲解：

①6.5×5=6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5=32.5(元)；

讨论以上几种算法，哪种对，哪种不对，为什么？(①结果正确，方法不简便；②不对，因为325是65×5的积，不是6.5×5的积；③对，把6.5扩大10倍是65，用65×5=325，积325也扩大了10倍；要使积不变，325必须要缩小10倍，才是6.5×5的积。)

学生重点讲解法③的道理，教师板书：

(先把6.5扩大10倍成65，再按照整数乘法的计算方法计算65×5=325，再把乘出来的积325缩小10倍是32.5。)

答：5米要用32.5元。

小结：

计算小数乘以整数的思路是什么？(把小数乘法转化成整数乘法计算。)

转化的方法是怎样的？(先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。)

(3)填空，并讲出道理。

(4)小结，引导学生得出计算方法。

①观察以上各题，你发现积的小数位数与什么有关？有什么关系？为什么？(积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。)

②小数乘以整数的计算方法是什么？

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(三)巩固反馈

1．说出下面各算式中积应有几位小数：

25.4×36　　　　　 2.37×125　　　　　　 0.15×3

1.032×24　　　　 3.506×1　　　　　　　 0.017×21

2．在积的适当位置上添上小数点：

观察：积的小数位数是否与被乘数的小数位数相同？为什么？(积中小数部分末尾的零省略不写，被划去了，积的小数位数与被乘数的小数位数不同。)

3．看谁算得又对又快。

25×4=　　　　　　 18×5=　　　　　　　 2.5×4=　　　　　　 1.8×5=

0.25×4=　　　　　 0.18×5=　　　　　　 0.025×4=　　　　　 0.018×5=

注意：计算的结果，小数部分末尾的零要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用“0”占位。

4．列出乘法算式，再算出来。

(1)14个9.76是多少？

(2)6个3.25是多少？

(3)5.24的5倍是多少？

(4)1.6的8倍是多少？

5．课后作业：P4：1，2，3，4。

课堂教学设计说明

小数乘以整数是在整数乘法的意义和法则的基础上进行教学的。为了使学生能够顺利地利用知识的迁移规律，掌握小数乘以整数的意义和计算方法，我们在复习中设计了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及积与因数的变化规律。

在新课的引入上，注意联系学生的生活，使学生很自然地参与到新知识的探索之中。通过带有思考性的问题，引导学生思考，并大胆让学生尝试，讲解、讨论，把学生引导到算理的探究过程之中。在学生理解算理的基础上，通过观察比较总结出计算方法，提高学生的抽象、概括能力。

练习的设计由易到难，思维过程既有展开，又有压缩，突出重点和难点，有助于学生形成技能技巧，提高学生的计算能力。

板书设计

小数乘以整数

　

例1　 花布每米6.5元，买5米要用多少元？

(1)6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5

=32.5(元)

(2)6.5×5=32.5(元)

答：买5米要用32.5元。

意义：求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

《小数乘以整数》