整数大小的比较和求一个整数的近似数

教学目标

(一)使学生掌握亿级的数的大小比较方法．

(二)会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．

(三)建立自然数的概念．

(四)培养学生比较、分析的思维方法．

教学重点和难点

比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点．

教学过程设计

(一)教学自然数概念

我们数物体的个数用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然数．

提问：

1．这些自然数是怎样排列的？

2．每相邻的两个自然数的差是几？

3．最小的自然数是几？

4．有没有最大的自然数？

引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．

提问：

1．一个物体也没有怎样表示？

2．0是不是自然数？

引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．

自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．

(二)教学整数大小的比较

1．复习准备

在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．

99999999○100000000　 65432○75432　 8909034○8908034

提问：

(1)每一组两个数是怎样比较的？

引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．

(2)第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？

引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．

(3)第三组的两个数你是怎样比较的？

引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”．

2．新课引入．

我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．

(板书课题：整数大小的比较)

3．出示例4．

比较下面每组中两个数的大小．

999999999○1000000000

提问：

(1)这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？

(2)如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？

最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大．

出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0．

654320000○754320000

学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小．

从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”．

出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0．

8909034000○8908034000

这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？

学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“＞”．

启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法．

提问：

(1)比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

(2)位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？

在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法，(把复习时的板书补充完整)明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数．

练一练

完成练习十的第1题．

(三)教学求近似数

1．复习．

我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．

729380　 5384000

提问：

省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．

2．新课引入．

省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．(板书课题：求近似数)

3．出示例5．

省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．

(1)1034500000 (2)20897000000

同学们自己试做．

共同订正，让学生说一说是怎么想的．

根据学生的回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．

如第(1)题：10eq \x(3)45000000154≈10亿

千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去．

如第(2)题：208eq \x(9)7000000≈209亿

千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1．

启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法．

阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法．(板书)

练一练

第43页“做一做”的第1，2题．

(四)课堂练习

1．指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数．

应该怎样想？相邻的二人讨论．

教师启发学生根据数的大小比较来想．要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000．

2．判断正误：

4528800000=45亿(　　　 )

1214000000人≈12亿(　　　 )

608754000000≈6088(　　　 )

通过分析错误之处，启发同学说出求一个数的近似数应注意什么．

(1)求近似数应用“≈”符号．

(2)省略尾数后不要忘记写单位名称．

(3)求出一个数的近似数后，要写上计数单位．

3．总结性提问：

(1)怎样比较两个整数的大小？

(2)怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？

(五)作业

练习十　 第3，4题．

课堂教学设计说明

本节课是在学生掌握了多位数的读写法以后，学习整数大小的比较，以及以亿为单位，用四舍五入法求它的近似数．这部分知识与旧知识联系紧密，因此教学过程的设计，紧密联系旧知识，运用知识迁移规律，引导学生自己探索出新方法．

本课分为三个部分．首先建立自然数的概念．第二部分是整数大小的比较，由复习亿以内的数比较大小，引申到亿以上的数比较大小，分成数位相同和数位不同两种情况，引导学生总结出整数大小的比较方法．第三部分是求一个整数的近似数，是由复习省略万后面的尾数求近似数，类推到省略亿后面的尾数求近似数的方法，即四舍五入法，以培养学生推理能力．

练习采取边讲边练的形式，对课本习题适当指导．通过判断练习，纠正学生易错之处．

板书设计

整数大小的比较

99999999 100000000位数不同，位数多的数大

65432 75432位数相同，从最高位比，

8909034 8908034……

例4

999999999 1000000000

654320000 754320000

8909034000 8908034000

求一个整数的近似数　 四舍五入法

省略万后面尾数求近似数

729380≈73万　 5384000≈538万

例5　 省略亿后面尾数，求近似数

判断正误．

(1)4528800000=45亿(×)

(2)1214000000≈12亿(√)

(3)6087540000000≈60875(×)

 

《整数大小的比较和求一个整数的近似数》