分数的基本性质

教学目标

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

(三)培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)理解和掌握分数的基本性质。

(二)归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。

教学用具

教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给

学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答：(投影片)

根据 120÷30=4，不用计算直接说出结果：

(120×3)÷(30×3)=(　　　 )；(120÷10)÷(30÷10)=(　　　 )。

2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？

3．说出商不变的性质。

教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。

(二)学习新课

1．分数基本性质。

(1)教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。

教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份(折出来)，并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：

教师：请比较这三个分数的大小？

你根据什么说这三个分数相等？

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

(2)教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？

请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：

如何？

结果如何？

变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？

学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)

的变化规律是什么？(学生小组讨论后汇报)教师板书：

教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？

学生口答后老师小结：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。板书补出“除以”。

教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？(不行。)

(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。

学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。

教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。

请学生打开书读两遍。

教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？(举例说明)

用学生自己的例题说明后，用投影片再说明：

口答填空：(投影片)

2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。

分子应怎样变化？谁随着谁变？

化？谁随着谁变？

教师：上面两个分数的变化依据是什么？

(2)口答练习：(学生口答，老师板书。)

教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。

(三)巩固反馈

1．口答：(投影片)

2．在括号里填上“=”或“≠”。(投影)

3．在(　　　 )里填上适当的数。(投影)

4．判断正误，并说明理由。

(四)课堂总结与课后作业

1．分数基本性质。

2．把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。

3．作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。

课堂教学设计说明

分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。

在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。

在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。

第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。

板书设计

《分数的基本性质》