分数乘法应用题

教学目标

　　1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法．

　　2．渗透对应思想．

　　教学重点

　　理解应用题中的单位“1”和问题的关系．

　　教学难点

　　1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．

　　2．正确灵活的判断单位“1”．

　　教学过程

　　一、复习、质疑、引新

　　1．说出 、 、 米 的意义．

　　2．列式计算

　　20的 是多少？6的 是多少？

　　学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？

　　3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．这是乘

法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）

　　二、探索、质疑、悟理

　　（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）

　　学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

　　1．读题．理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系．

　　2．分析．

　　教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句．是什么意思呢？

　　（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）．

　　3．画图．（演示课件：分数乘法应用题1）

　　画图说明：a．量在下，率在上，先画单位“1”

　　b．十份以里分份，十份以上画示意图．

　　c．画图用尺子，用铅笔．

　　4．尝试解答．

　　解法一：用自己学过的整数乘法做

　　 （千克）

　　解法二：  

　　5．小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答．

　　（二）巩固练习

　　六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队有多少人？

　　1．把哪个数量看作单位“1”？

　　2．为什么用乘法计算？

　　（三）教学例2

　　例2．小林身高 米，小强身高是小林的 ，小强身高多少米？

　　1．演示课件：分数乘法应用题2

　　2．求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少。

　　3．列式： （米）

　　答：小强身高 米．

　　（四）变式练习

　　小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？

　　三、归纳、总结

　　1．今天所学题目为什么用乘法计算

　　2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？

　　共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。

　　从分率可入手分析
　四、训练、深化

　　（一）先分析数量关系，再列式解答

　　1．一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的 ，这只鸡重多少千克？

　　2．一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的 ，一个蓝球多少元？

　　（二）提高题

　　1．一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？还剩多少千克？

　　2．一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？

　　五、课后作业

　　（一）修路队计划修路4千米，已经修了 。修了多少千米？

　　（二）一头鲸长7米，头部长占 。这头鲸的头部长多少米？

　　（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 。桥梁和隧道约长多少千米？

　　六、板书设计

　　教案点评：

　　本节教案的设计着重让学生掌握分析方法，解题思路。培养学生分析问题的能力。例1的讲授，通过让学生分析已知条件，以线段图为手段找到题中的数量关系。在明确数量关系的基础上得出，求问题就是求一个数的几分之几是多少。从而很自然的由旧知识迁移到新知识。

探究活动

　　活动目的

　　1．使学生掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解答方法．

　　2．熟练判断单位“1”，并能根据实际情况灵活选择单位“1”的量．

　　活动题目

　　某班的学生不到50人，在一次考试中，有 的学生得“优”，×的学生得“良”， 的学生“及格”，那么有多少人“不及格”，这个班的学生有多少人？

　　活动过程

　　1．学生分组讨论：这道题目能不能解答？是否缺少条件？应该怎样解答？

　　2．学生汇报思路．

　　3．扩展：如果去掉“某班的学生不到50人”这个条件，是否还能解答？

　　题目分析

　　由 的学生得“优”，可以知道全班学生数必能被7整除；同样，全班学生数也能被3、2整除．所以全班人数必能被7、3、2整除，即全班人数必是7、3、2的倍数．7×3×2＝42，而42恰不满50，符合题意，因此“不及格”人数有：42×（1－ － － ）＝1（人）．

　　全班有42人．

　　扩展说明

　　如果去掉“某班的学生不到50人”这个条件，分析思路同样如此，但是可能有的班级会出现84这个条件，会出现两个答案．

　　活动反思

　　由于生活中某些量必须取整数，如人数，棵数的感，因此解题时，往往先利用倍数的方法解，这是一种比较常用的方法．