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连除应用题


 

教学目标

(一)使学生理解连除应用题的数量关系,并会用两种方法解答.

(二)使学生进一步学习用线段图表示应用题的条件和问题.

(三)通过对连乘、连除应用题的对比,学生进一步理解其内在联系及互逆关系.

(四)通过观察、比较、分析,提高学生解答应用题的能力.

教学重点和难点

掌握连除应用题的分析方法是重点,理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点.

教学过程设计

(一)复习准备

1.板演.

一种织布机每台每小时织4米布,5台8小时可以织多少米布?(用两种方法解答)

2.全班同时口算:

24×5×8

35×2×9

18×2×5

64÷8÷4

120÷6÷4

160÷5÷8

订正1题时,说出两种不同的解题思路.

(二)学习新课

1.新课引入.

复习题改为:一种织布机5台8小时织布160米,平均每台每小时织多少米布?我们今天要学习的内容就是解像这样的应用题.(板书:应用题)

2.出示例2.

一种织布机5台8小时织160米布,平均每台每小时织布多少米?

(1)观察、比较,例2与复习题有什么联系?

(通过观察比较可以看出:复习题中的条件是例2的问题,复习题中的问题是例2的条件.)

说明这两种应用题有着密切的联系.

(2)怎样用线段图表示已知条件和问题?在老师的引导下画出:

(3)要求每台每小时织多少米布,要先求什么?再求什么?

(根据题意,要求每台每小时织多少米布,可以先求出每台织布机8小时织多少米布,再求每台每小时织多少米布.)

(4)怎样分步列式计算?在学生回答的同时,教师板书:

①每台织布机8小时织多少米布?

160÷5=32(米)

②每台织布机每小时织多少米布?

32÷8=4(米)

(5)你能用综合算式解答吗?(独立做在本子上)

160÷5÷8                 (每台8小时)

=32÷8                   (每台1小时)

=4(米)

答:每台织布机每小时织4米布.

让学生叙述解题思路,说出每步求的是什么.

(6)这道题还可以怎样解答?要先算什么?怎样用线段图表示条件和问题?

小组讨论,阅读课本第10页.

在讨论、自学的基础上,把分步列式的标题填在书上,并独立列出综合算式解答.

集体交流说思路.

160÷8÷5                 5台1小时)

=20÷5                   每台1小时)

=4(米)

答:平均每台织布机每小时织4米.

3.师生共同总结.

(1)今天学习的是什么应用题?(今天学习的是连除应用题)

教师把“连除”二字板书在课题的前边,即连除应用题.

(2)通过刚才用不同的方法分析这道题,你发现这类连除应用题有什么特点吗?(题中的160米既与5台织布机有关系,也与8小时有关系.)

教师在学生回答的基础上,加以概括:

这类连除应用题的特点是:总量与两个变化的量有关系,是随着两个变量的变化而变化.正如同学们所说,160米既与5台织布机有关系,也与8小时有关系,因此要求每台每小时织多少米布,既可以先求每台8小时织多少米,又可以先求5台1小时织多少米.由于思路不同,就有不同的解法,重在分析数量关系.

4.对比.

(1)1辆汽车1天运货20吨,4辆汽车5天运货多少吨?

(2)4辆汽车5天共运货400吨,1辆汽车1天运货多少吨?

同学们在独立解答的基础上,二人讨论,这两道题有什么联系?有什么区别?

订正:

(1)20×5×4                 2)40÷4÷5

=100×4                  =100÷5

=400(吨)                   =20(吨)

(两道题的区别:(1)题是连乘应用题,(2)题是连除应用题.这两道题又有内在联系,(1)题的已知条件是(2)题的问题,(1)题的问题是(2)题的已知条件.)

教师给以肯定后,再进一步明确说明:连乘和连除这两种应用题是互逆关系,应用这种互逆关系还可以对应用题进行检验.

(三)巩固反馈

1.独立计算基本题.

(1)3辆汽车4次可以运288筐苹果,1辆汽车1次可以运多少筐苹果?

(2)光明中学的团员平整操场,35人3小时平整了1260平方米,平均每人每小时平整多少平方米?

2.叙述条件有变化.

一份稿件共960页,8个打字员共打12小时才完成,平均每个打字员每小时可以打字几页?

3.改编题.

每只鸡每天吃饲料4500克,照这样计算,6只鸡5天吃饲料多少千克?

把上题改为用除法解答的应用题.

4.变化提高题.

4台碾米机3小时可以碾米4800千克,1台碾米机8小时可以碾米多少千克?

(如有困难可稍加提示;从问题入手分析,要求1台8小时碾米多少千克,就要先求出1台1小时碾米多少千克.)

(四)作业

练习三第1~5题.

课堂教学设计说明

本节课学习连除应用题的要点是总量与两个变化的量有关系,并随着两个变量的变化而变化,因此也可以用两种方法解答.与前面学过的连乘应用题是互逆关系.

新课分为三个层次.

第一层是在教师引导下,通过画图表示题里的条件和问题,重点分析第一种思路和方法.

第二层是通过学生自学课本,在小组讨论的基础上,明确线段图中的数量关系,自己类推出第二种思路和方法.在此基础上共同总结出连除应用题的特点.

第三层是通过对连乘、连除应用题的对比,明确这两种应用题之间的内在联系及其互逆关系.

练习的设计围绕重点,有基本题、变化题、改编题.为以后学习稍复杂的归一问题打基础.

板书设计

连除应用题

例2 一种织布机5台8小时织160米布,

平均每台每小时织多少米布?

(1)每台织布机8小时织布多少米?

160÷5=32(米)

(2)每台织布机1小时织布多少米?

32÷8=4(米)

综合算式:

160÷5÷8

=32÷8

=4(米)

答:平均每台每小时织布4米.

对比(1)1辆汽车1天运货20吨,照这样计算,4辆汽车 5天运货多少吨?

20×4×5   20×5×4

=80×5    =100×4

=400(吨)   =400(吨)

答:4辆汽车5天运货400吨

对比(2)4辆汽车5天共运货400吨,平均1辆汽车 1次运货多少吨?

400÷4÷5   400÷5÷4

=100÷5   =80÷4

=20(吨)    =20(吨)

答:平均1辆汽车1天运货20吨.


 


《连除应用题》
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