一元一次不等式和它的解法 —— 初中数学第三册教案

一元一次不等式和它的解法

高寺中学     罗勇   

    一、教学目标：

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用

数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系

起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的

思维。                                                  

四、教 具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

导

 

入

 

新

 

课

1．  给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

 

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

 

 

3．  让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．  新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

 

 

2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

4．明确本课目标，进入对新课的学习。

1．  复习解一元一次方程的解法和步骤。

 

2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

 

 

3．运用类比思维

 

 

 

4．自然过度，出示课件第3、4张

 

 

 

（二）、新授：

 

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

探

究

 

 

一

元

一

次

不

等

式

的

 

 

解

法

1、  学生观察课本第61页例3  ，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．  分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．  激励学生完成对(2) 解答，并找学生上讲台演示。

 

 

 

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

 

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4  。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

 

 

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

1.       类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

 

2．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

 

 

5．学生组内讨论完成。

 

6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

8．认真完成练习。

1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

 

 

2．巩固对一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

 

4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

5．培养学生的扩展能力。

6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

 

7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8．巩固所学。

 

（三）、小结与巩固：

 

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

小

结

与

巩

固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

 

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

 

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

 

 

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

 

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

 

3．巩固本课所学。

一元一次不等式和它的解法

高寺中学     罗勇   

    一、教学目标：

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用

数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系

起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的

思维。                                                  

四、教 具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

导

 

入

 

新

 

课

1．  给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

 

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

 

 

3．  让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．  新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。

 

 

2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

4．明确本课目标，进入对新课的学习。

1．  复习解一元一次方程的解法和步骤。

 

2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

 

 

3．运用类比思维

 

 

 

4．自然过度，出示课件第3、4张

 

 

 

（二）、新授：

 

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

探

究

 

 

一

元

一

次

不

等

式

的

 

 

解

法

1、  学生观察课本第61页例3  ，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．  分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．  激励学生完成对(2) 解答，并找学生上讲台演示。

 

 

 

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

 

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4  。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

 

 

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

1.       类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

 

2．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

 

 

5．学生组内讨论完成。

 

6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

8．认真完成练习。

1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

 

 

2．巩固对一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

 

4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

5．培养学生的扩展能力。

6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

 

7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8．巩固所学。

 

（三）、小结与巩固：

 

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

小

结

与

巩

固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

 

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

 

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

 

 

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

 

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

 

3．巩固本课所学。

《一元一次不等式和它的解法 —— 初中数学第三册教案》