按比例分配

教学目标

　　1．使学生理解按比例分配的意义．

　　2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

　　3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

　　教学重点

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

　　教学难点

　　按比例分配应用题的实际应用．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（一）填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

　　1．男生人数是女生人数的（  ）

　　2．女生人数是男生人数的（  ），女生人数和男生人数的比是（   ）．

　　3．男生人数占全班人数的（  ），男生人数和全班人数的比是（   ）．

　　4．全班人数是男生人数的（  ），全班人数和男生人数的比是（   ）．

　　5．女生人数占全班人数的（  ），女生人数和全班人数的比是（   ）．

　　6．全班人数是女生人数的（  ），全班人数和女生人数的比是（   ）．

　　（二）口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2．教师提问

　　这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

　　这样分还是平均分吗？

　　3．谈话引入

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　（二）教师提问

　　1．分谁？（100平方米）

　　2．怎么分？（按3∶2分）

　　3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
　1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍

　　2．二年级的保洁区面积是六年级的

　　3．六年级的保洁区面积占总面积的

　　4．二年级的保洁区面积占总面积的

　　… …

　　（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

　　（第二种，思路简捷，计算简便）

　　1．说说第二种方法的思路？

　　（1）求出总份数

　　（2）各部分数量占总量的几分之几？

　　（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

　　（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

　　2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

　　（七）练习

　　一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

　　（八）教学例3 

　　学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

　　1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

　　分配什么？按照什么来分？

　　怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　2．学生独立解题

　　（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）

　　（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）

　　（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

　　（九）小结

　　1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

　　已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

　　2．怎么解答？

　　先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

　　3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

　　板书（补充课题）：按比例

　　4．教师提问：分谁？怎么分？

　　板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

　　三、巩固练习

　　（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

　　1．还是按比例分配问题吗？

　　2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

　　（三）判断

　　一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

　　五、课后作业

　　（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

　　（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

　　六、板书设计