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一个数除以分数


教学目标

  1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的数量关系.

  2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

  3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.

  教学重点

  使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.

  教学难点

  用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题.

  教学过程

  一、复习引新

  (一)口算下面各题
                                 

 (二)口答分数除以整数的计算方法.

  (三)一个数的5倍是30,求这个数.

  二、讲授新课

  (一)教学例2

  例2.一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

  教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?

  

  质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:一个数除以分数).

  教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出“

  小时行18千米?”.(演示课件:一个数除以分数)

  观察:从图上看1小时里有几个 小时?(5个 小时)

  推想:要想求出5个 小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?( 小时行的路程)

  ( 小里有2个 小时,2个 小时行18千米,用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数)

  教师板书:

  

  (二)教学例3

  例3.小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

  1.分析:已知什么,求什么,怎样列式: .

  2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?

  3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?

  4.汇报: 求出 小时走的,1小时里有10个 小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.

  5.推导过程:

   (千米)

  6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?

  (三)总结计算法则

  教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.

  甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

  (四)反馈练习

                         

  (五)教学例4

  例4   一个数的 是 ,这个数是多少?

  方法(一)解:设这个数为 .

  

  

  

  方法(二)

  小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以根据一个数乘分数的意义列方程解答,也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答.
(六)反馈练习

  一个数的 是 ,这个数是多少?

  三、巩固练习

  (一)计算下面各题.

                            

  (二)填空,再说说你是怎样想的.

  (   )的 是12         是 的(   )

   是(    )的          (     )× =4

  (三)列方程解答.

   乘一个数等于 ,这个数是多少? 

  一个数的 是14,这个数是多少?  

  四、课堂小结

  我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了哪些知识?

  五、课后作业

  (一)计算下面各题.

  

  (二)张叔叔骑自行车上班, 小时行9千米,1小时行多少千米?

  (三)列式计算.

  1. 是 的多少倍? 是 的几分之几?

  2. 的几分之几?

  六、板书设计

一个数除以分数

教案点评:

  全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开,教学中能抓住关键,突出重点;练习有层次、有坡度。

探究活动

商与被除数的大小规律

  活动目的

  研究分数除法中商与被除数的大小规律.

  活动过程

  1.计算下面题目

                              

  2.集体讨论并总结规律

  如果除数>1,那么商<被除数;

  如果除数=1,那么商=被除数;

  如果除数<1,那么商>被除数.

  3.应用

  根据上面的这些规律,不用计算,判断下面各题的结果是否正确.

       ×               ×

       ×             ×


《一个数除以分数》
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