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有理数的加法 —— 初中数学第一册教案



       有理数加法

教学目的:经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义。初步

               掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点:有理数的加法法则

教学难点:异号两数相加的法则

教学教程:

一、复习提问:

1、如果向东走5米记作+5米,那么向
     西走3米记作__.                           
2、已知a=-5,b=+3,
       ︱a︳+︱b︱=_

    已知a=-5,b=+3,
       ︱a︱-︱b︱=__

     

-1      0        1       2        3        4        5        6        7        8

     

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?

规定向东的方向为正方向

提问:这题有几种情况?

小结:有以下四种情况

(1)两次都向东走,

(2)两次都向西走

(3)先向东走,再向西走

(4)先向西走,再向东走

根据小结,我们再分析每一种情况:

(1)向东走5米,再向东走3米,一共向东走了多少米?

                             +5               +3           

 

 

 

 


      (+5) +(+3)   = +8

(2)向西走- 5米,再向西走- 3米,一共向东走了多少米?

 

-  5

-  3

     

 


 

 

 

      ( -3 )+ ( - 5) = - 8

 (3)先向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

               +3

          +5   

 

 

 

 


                  (+5) +( -3) =2

(4)先向西走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?

          -5

          

                        +3                                                                 

 

 

 

           (-5)+(+3) = -2

下面再看两种特殊情况:

(5)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米

              -5

                 +5                                                                                                                   

 

     (+5)+(-5)=0

(6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

 

                         - 5

 


 

 


          (-5)+0 = -5

 

小结:总结前的六种情况:

           同号两数相加:(+5)+(+3)=+8

                                    (-5)+(-3)=-8

           异号两数相加: (+5)+(-3)=2

                           (-5)+(+3)=-2

                                    (+5)+(-5)=0

           一数与零相加: (-5)+0=-5

得出结论:有理数加法法则

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加,仍得这个数

 

 

例如:

(-4)+(-5)                (同号两数相加)

解:=- (        )      (取相同的符号)

      =-9                    (并把绝对值相加)

(-2)+(+6)           (绝对值不等的异号两数相加)

解:=+(   )           (取绝对值较大的符号)

  =+4                      (用较大的绝对值减去较小的绝对值)

 

练习:

口答:

      1、(-15)+(-32)=      

      2、(+10)+(-4)=       

      3、7+(-4)=               

      4、4+(-4)=               

      5、9+(-2)=                     

      6、(-0.5)+4.4=                         

      7、(-9)+0=                 

      8、0+(-3)=               

计算:

1)(-3+-9)(2 -1/2)+(+1/3)

 

           解略

 

 

练习:

 

       (1)15+(-22)=

         (2)(-13)+(-8)=

         (3)(-0·9)+1·5=

          (4)2·7+(-3·5)=

          (5)1/2+(-2/3)=

          (6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三:

1、填空:

(1)            + 11  =27     (2)7+                     =4

(3)(-9)+               =9      (4)12+               =0

(5)(-8)+               =-15   (6)           +(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

 

 

小结:

        1、掌握有理数的加法法则,正确地进

行加法运算。

       2、两个有理数相加,首先判断加法类

型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。

 

作业:课本第3823

              4012

 

作业:课本第40页1、2、

      第38页2、3

 

 

 

 



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