加法结合律和简便算法

课题：加法结合律和简便算法

　　教学目标

　　1、使学生理解、掌握加法结合律．

　　2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．

　　教学重点

　　对加法结合律的理解、掌握和应用．

　　教学难点

　　加法结合律的运用．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？

　　2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数．

　　43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）

　　（ ）＋18＝19＋（） a＋100＝（ ）＋（ ）

　　3、下面各等式哪些符合加法交换律？

　　270＋380＝390＋260 　20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

　　谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）

　　二、探究新知．

　　（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　　（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

　　相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

　　不同点：加的顺序不同．

　　（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

　　2、归纳加法的结合律．

　　3、用字母表示加法结合律．

　　如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

　　教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

　　等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

　　a、b、c表示的数是什么范围的数？

　　4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

　　（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

　　（二）教学简便算法．

　　应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．

　　1、例4 计算 480＋325＋75

　　教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）

　　教师板书：

　　480＋325＋75

　　＝480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　2、例5 计算 325＋480＋75

　　教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　教师提示：哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．

　　例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

　　例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．

　　4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

　　5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

　　（在做口算加法时应用了加法结合律）

　　如：36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．

　　三、巩固发展．

　　1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　　（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法结合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各题怎样算简便就怎样算．

　　88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、选择比较简便的方法填在括号里．

　　（1）399＋154＋201＝（ ）

　　①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154

　　（2）374＋268＋126＋432＝（ ）

　　①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

　　四、全课小结．

　　今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？

　　五、布置作业．

　　光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？
六、板书设计

加法结合律和简便算法

　　例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　例4 计算 480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　例5 计算 325＋480＋75

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

探究活动

扑克魔术

　　游戏目的

　　让学生体会加法交换律在日常生活中的应用．

　　游戏过程

　　1．拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上．

　　2．把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠．这时，两叠牌都有正面和背面朝上．

　　3．对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样．”然后让学生验证．

　　游戏窍门

　　将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来．

　　游戏原理

　　不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面．假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面．如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了．