求近似数、四舍五入法（参考教案二）

教学目标

(一)通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性．

(二)使学生掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法．

(三)培养学生分析、判断、解决实际问题的能力．

教学重点和难点

重点：使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法．

难点：掌握近似数的判断方法．

教学过程设计

(一)复习准备

教师通过启发谈话，即从学生生活贴近的事物中引出近似数．

在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们的大概是多少就可以了，因此不用准确数表示，而是用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数表示．如：我们国家的领土大约960万平方千米；我国人口大约12亿；我们学校有学生大约1200人等等．这样做比较方便、记忆容易、计算简单．

(二)学习新课

出示例题：

同学们浇树．浇了206棵松树，浇了284棵杨树．求这两个数的近似数大约是几百？

首先引导学生观察、思考：

206接近哪个整百数？(接近200)

206≈200用“≈”连接，“≈”叫做约等号．读作：206约等于200．

讨论下面几个数的近似数大约是几百？说一说你是怎样想的？怎样求的？

314≈300(十位上的1不满5)

325≈300(十位上的2不满5)

336≈300(十位上的3不满5)

347≈300(十位上的4不满5)

那么我们进一步讨论284接近哪个整百数？为什么？怎样想的？

284≈300(十位上的8满5，把十位、个位上的数改写成0，向百位进1)

继续进行小组讨论：395，486，573，264， 358的数大约是几百？

395≈400　　　　　　　　　　 486≈500　　　　　　　　　　　 573≈600

264≈300　　　　　　　　　　 358≈400

根据同学讨论的情况，归纳小结：

要求三位数的近似数，关键是看它十位上的数是不是满5，(也就是4或3，2，1)就把位和个位上的数去掉写成0．如果满5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．这样的方法我们称作“四舍五入”法．

(三)巩固反馈

1．说出下面各数的近似数．(投影)

(1)386≈400　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)247≈200

579≈600　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 739≈700

462≈500　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 305≈300

758≈800　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 428≈400

观察比较两组题的相同点与不同点．(小组讨论)

相同点：两组题都是求三位数的近似数．

不同点：第(1)组各数十位上的数都满5，(大于或等于5)，所以都把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．第(2)组各数十位上的数都不满5，(小于5)就把十位和个位上的数字舍掉改写成0．

请同学们强调：把一个三位数改写成整百的近似数关键是什么？

关键是看十位上的数是否满5，来决定四舍五入．

那么，我们一起来研究一下，如何求四位数的近似数？关键要看哪一位上的数呢？

出示：6250大约是几千？

6250≈6000

6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾数舍掉，改写成0．

2．做一做．(投影)

求下面各数的近似数．(独立写在本上)

3845≈4000　　　　　　　　　　　　　　　　 2489≈2000

5290≈5000　　　　　　　　　　　　　　　　 4562≈5000

2908≈3000　　　　　　　　　　　　　　　　 8397≈8000

订正时请同学说一说是怎样想的？(求一个四位数的近似数，要看百位上的数是否满5，百位上的数不满5，直接把千位后面的尾数舍掉改写成0．如果百位上的数满5，把千位后面的尾数改写成0，同时还要把百位上的数向它的前一位进1)

3．求下面各数的近似数．

根据学生掌握情况教师总结：

求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数．如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1．

作业：看书第20、21页．

小资料

〔近似数和四舍五入法〕

有关近似数的知识在实际生活、应用中经常遇到．在多位数读写之后，教学近似数和四舍五入法，使学生初步理解近似数的意义与截取近似数的方法，可以进一步加深学生对数的概念的理解，为以后学习小数取近似值做准备．

取近似数的时候，省略哪一位后面的尾数要根据实际需要，按一定的规则进行．考虑到学生的接受能力，在小学主要讲常用的把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略万后面的尾数．751872和754920，尾数最高位千位上是1和4，不足一万的一半，把尾数舍去，改写成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾数最高位千位上是5和8，等于或大于一万的一半，把尾数改写成0后，要向它的前一位进1．755830≈760000，758850≈760000．省略亿位后面的尾数的方法可以依此类推．

〔四舍五入法〕

这是取近似数最常用的方法．具体做法是：把数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去(称为“四舍”)，这样得到的近似数值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”)，这样得到的近似值叫过剩近似值．

例如：20÷7=2.85714……

用四舍五入法使得数保留三位小数，得

20÷7≈2.857　　　 (四舍)

用四舍五入法使得数保留两位小数，得

20÷7≈2.86　　　 (五入)

课堂教学设计说明

有关近似数的概念是学生第一次接触，但又不生疏，因为在日常生活中会经常遇到，根据这一实际情况，教师就从学生身边熟悉的事物入手，通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整十、整百、整千的数来表示一些事物的数量很方便，记忆容易，计算简单，这样学生既认识到近似数的实用性，又提高了学生的学习兴趣，使学生感到很容易就掌握了这一新知识．

教学例9时，通过让学生观察思考206接近哪个整百数．由于数字比较简单学生容易说出206接近200，情绪自然很高，老师接着出示314，325，336，347这几个数让学生充分讨论．使学生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”学生自然是自己获取．在教师引导下，学生通过观察，分析，讨论，判断掌握了如何用“四舍五入”法求三位数的近似数的方法．学生的求知欲望激发起来了，在这个基础上再来研究如何求四位数的近似数，这是进一步巩固求一个数的近似数的关键．通过一定量的练习，使学生真正理解和掌握求近似数的方法．

 

《求近似数、四舍五入法（参考教案二）》