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求近似数、四舍五入法(参考教案二)


教学目标

(一)通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性.

(二)使学生掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法.

(三)培养学生分析、判断、解决实际问题的能力.

教学重点和难点

重点:使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法.

难点:掌握近似数的判断方法.

教学过程设计

(一)复习准备

教师通过启发谈话,即从学生生活贴近的事物中引出近似数.

在日常生活中,描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量,只要知道它们的大概是多少就可以了,因此不用准确数表示,而是用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数表示.如:我们国家的领土大约960万平方千米;我国人口大约12亿;我们学校有学生大约1200人等等.这样做比较方便、记忆容易、计算简单.

(二)学习新课

出示例题:

同学们浇树.浇了206棵松树,浇了284棵杨树.求这两个数的近似数大约是几百?

首先引导学生观察、思考:

206接近哪个整百数?(接近200)

206≈200用“≈”连接,“≈”叫做约等号.读作:206约等于200.

讨论下面几个数的近似数大约是几百?说一说你是怎样想的?怎样求的?

314≈300(十位上的1不满5)

325≈300(十位上的2不满5)

336≈300(十位上的3不满5)

347≈300(十位上的4不满5)

那么我们进一步讨论284接近哪个整百数?为什么?怎样想的?

284≈300(十位上的8满5,把十位、个位上的数改写成0,向百位进1)

继续进行小组讨论:395,486,573,264, 358的数大约是几百?

395≈400           486≈500            573≈600

264≈300           358≈400

根据同学讨论的情况,归纳小结:

要求三位数的近似数,关键是看它十位上的数是不是满5,(也就是4或3,2,1)就把位和个位上的数去掉写成0.如果满5,(也就是5或6,7,8,9)就把十位和个位上的数改写成0,同时向百位进1.这样的方法我们称作“四舍五入”法.

(三)巩固反馈

1.说出下面各数的近似数.(投影)

(1)386≈400                   (2)247≈200

579≈600                     739≈700

462≈500                     305≈300

758≈800                     428≈400

观察比较两组题的相同点与不同点.(小组讨论)

相同点:两组题都是求三位数的近似数.

不同点:第(1)组各数十位上的数都满5,(大于或等于5),所以都把十位和个位上的数改写成0,同时向百位进1.第(2)组各数十位上的数都不满5,(小于5)就把十位和个位上的数字舍掉改写成0.

请同学们强调:把一个三位数改写成整百的近似数关键是什么?

关键是看十位上的数是否满5,来决定四舍五入.

那么,我们一起来研究一下,如何求四位数的近似数?关键要看哪一位上的数呢?

出示:6250大约是几千?

6250≈6000

6250百位上是2(小于5),就把百位后面的尾数舍掉,改写成0.

2.做一做.(投影)

求下面各数的近似数.(独立写在本上)

3845≈4000                 2489≈2000

5290≈5000                 4562≈5000

2908≈3000                 8397≈8000

订正时请同学说一说是怎样想的?(求一个四位数的近似数,要看百位上的数是否满5,百位上的数不满5,直接把千位后面的尾数舍掉改写成0.如果百位上的数满5,把千位后面的尾数改写成0,同时还要把百位上的数向它的前一位进1)

3.求下面各数的近似数.

根据学生掌握情况教师总结:

求万以内数的近似数,要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数.如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1.

作业:看书第20、21页.

小资料

〔近似数和四舍五入法〕

有关近似数的知识在实际生活、应用中经常遇到.在多位数读写之后,教学近似数和四舍五入法,使学生初步理解近似数的意义与截取近似数的方法,可以进一步加深学生对数的概念的理解,为以后学习小数取近似值做准备.

取近似数的时候,省略哪一位后面的尾数要根据实际需要,按一定的规则进行.考虑到学生的接受能力,在小学主要讲常用的把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”的方法.例如751872和754920,755830和758850,要省略万后面的尾数.751872和754920,尾数最高位千位上是1和4,不足一万的一半,把尾数舍去,改写成0.751872≈750000,754920≈750000.755830和758850,尾数最高位千位上是5和8,等于或大于一万的一半,把尾数改写成0后,要向它的前一位进1.755830≈760000,758850≈760000.省略亿位后面的尾数的方法可以依此类推.

〔四舍五入法〕

这是取近似数最常用的方法.具体做法是:把数按需要截取指定数位后,如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小,就把它舍去(称为“四舍”),这样得到的近似数值叫不足近似值;如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大,就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”),这样得到的近似值叫过剩近似值.

例如:20÷7=2.85714……

用四舍五入法使得数保留三位小数,得

20÷7≈2.857    (四舍)

用四舍五入法使得数保留两位小数,得

20÷7≈2.86    (五入)

课堂教学设计说明

有关近似数的概念是学生第一次接触,但又不生疏,因为在日常生活中会经常遇到,根据这一实际情况,教师就从学生身边熟悉的事物入手,通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整十、整百、整千的数来表示一些事物的数量很方便,记忆容易,计算简单,这样学生既认识到近似数的实用性,又提高了学生的学习兴趣,使学生感到很容易就掌握了这一新知识.

教学例9时,通过让学生观察思考206接近哪个整百数.由于数字比较简单学生容易说出206接近200,情绪自然很高,老师接着出示314,325,336,347这几个数让学生充分讨论.使学生自己悟出“四舍”的方法,至于“五入”学生自然是自己获取.在教师引导下,学生通过观察,分析,讨论,判断掌握了如何用“四舍五入”法求三位数的近似数的方法.学生的求知欲望激发起来了,在这个基础上再来研究如何求四位数的近似数,这是进一步巩固求一个数的近似数的关键.通过一定量的练习,使学生真正理解和掌握求近似数的方法.


 


《求近似数、四舍五入法(参考教案二)》
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