圆柱的体积

 

课题（内容）

圆柱的体积

课时

25

教学目标

1、使学生学会用一般求体积公式去解决特殊（圆柱）柱体的求积问题。

2、使学生知道圆柱的体积计算公式，并会正确地求圆柱的体积。

教学重点

使学生知道圆柱的体积计算公式，并会正确地求圆柱的体积

教学难点

圆柱的体积计算公式的推理过程

课前准备

小黑板、投影

教学过程

1、准备题

观察下面的柱体，能否找到形状相同，面积相等且互相平行的两底面？两底面之间的距离（即高）是否处处相等。

 

 

 

 

 

 

你发现了什么？②③④都符合上面条件，这些立体图形又叫直柱体。

直柱体的体积通用公式是什么？

V_柱=底面积×高

=S_底h

②是（圆柱体），它的两底面是（圆）形，你会计算圆柱体的体积吗？

指名生说。

2、这种方法到底对不对呢？我们可以来验证一下。

实验：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，（师教具演示）再拼起来，就近似于一个长方体（分成的扇形越多，拼成的立体图形就更接近于长方体）。

师：请同学们找出圆柱的底面和高，以及长方体的底面和高。

 

指名生说：

         长方体的底面积=圆柱的底面积

长方体的高=圆柱的高

长方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

即：V_圆柱=S_底h

        =πr²

   想一想：求圆柱的体积必须知道什么条件？

   （S_底、h或r、h）

   接下来请同学们试一试。

3、出示例1.①一根圆木，长1.5米，横截面面积是50.24平方厘米，这根圆木的体积是多少？

学生试做，指名板演。

反馈：①1.5米=150厘米      注意：必须统一单位。

②V_柱=S_底h

     =50.24×150

     =7536（立方厘米）

答：——

②一根圆木，长2米，底面半径5厘米，这根圆木的体积是多少？

学生试做，反馈：①2米=200厘米

    ②V柱=πr²

                      =3.14×5×5×200

                      =3.14×5000

                      =15700（立方厘米）

                 答：——

师：请同学们比较①②两题的异同。

指名生说：相同点都求圆柱的体积。

          不同点  ①已知S_底、h

                  ②已知r、h

4、巩固练习：试一试

5、独立作业：P27~28练一练No.1~4

 

 

 

 

 

 

 

板书设计：

圆柱的体积

投   影

长方体的高=圆柱的高

长方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

即：V_圆柱=S_底h

=πr²

 

学生练习：

教学后记：圆柱的体积公式的推导过程完全可以放手让学生说，而老师则只要提供学生需要的工具即可，至于推导的方法和过程就由学生自己解决了。师可以适当的提一个问题：长方体和圆柱各部分之间有什么联系？

《圆柱的体积》