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圆柱的体积


 

课题(内容)

圆柱的体积

课时

25

教学目标

1、使学生学会用一般求体积公式去解决特殊(圆柱)柱体的求积问题。

2、使学生知道圆柱的体积计算公式,并会正确地求圆柱的体积。

教学重点

使学生知道圆柱的体积计算公式,并会正确地求圆柱的体积

教学难点

圆柱的体积计算公式的推理过程

课前准备

小黑板、投影

教学过程

1、准备题

观察下面的柱体,能否找到形状相同,面积相等且互相平行的两底面?两底面之间的距离(即高)是否处处相等。

 

 

 

 

 

 


你发现了什么?②③④都符合上面条件,这些立体图形又叫直柱体。

直柱体的体积通用公式是什么?

V=底面积×高

=Sh

②是(圆柱体),它的两底面是(圆)形,你会计算圆柱体的体积吗?

指名生说。

2、这种方法到底对不对呢?我们可以来验证一下。

实验:把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后切开,(师教具演示)再拼起来,就近似于一个长方体(分成的扇形越多,拼成的立体图形就更接近于长方体)。

师:请同学们找出圆柱的底面和高,以及长方体的底面和高。

 

指名生说:

         长方体的底面积=圆柱的底面积

长方体的高=圆柱的高

长方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

即:V圆柱=Sh

        =πr2

   想一想:求圆柱的体积必须知道什么条件?

   (S、h或r、h)

   接下来请同学们试一试。

3、出示例1.①一根圆木,长1.5米,横截面面积是50.24平方厘米,这根圆木的体积是多少?

学生试做,指名板演。

反馈:①1.5米=150厘米      注意:必须统一单位。

②V=Sh

     =50.24×150

     =7536(立方厘米)

答:——

②一根圆木,长2米,底面半径5厘米,这根圆木的体积是多少?

学生试做,反馈:①2米=200厘米

    ②V柱=πr2

                      =3.14×5×5×200

                      =3.14×5000

                      =15700(立方厘米)

                 答:——

师:请同学们比较①②两题的异同。

指名生说:相同点都求圆柱的体积。

          不同点  ①已知S、h

                  ②已知r、h

4、巩固练习:试一试

5、独立作业:P27~28练一练No.1~4

 

 

 

 

 

 

 

板书设计:

圆柱的体积

投   影

长方体的高=圆柱的高

长方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

即:V圆柱=Sh

=πr2

 

学生练习:

教学后记:圆柱的体积公式的推导过程完全可以放手让学生说,而老师则只要提供学生需要的工具即可,至于推导的方法和过程就由学生自己解决了。师可以适当的提一个问题:长方体和圆柱各部分之间有什么联系?


《圆柱的体积》
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