圆锥的体积
课题(内容)
圆锥的体积
课时
31
教学目标
1、使学生理解圆锥的体积的公式的推导过程。
2、知道圆锥的体积计算公式,并会计算。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
知道圆锥的体积计算公式,并会计算
教学难点
理解圆锥的体积的公式的推导过程
课前准备
小黑板、投影、等底等高的圆柱和圆锥
教学过程
一、引入
1、出示等底等高的圆柱与圆锥容器。
师:请说出它们的特征及各部分名称。
怎样计算圆柱的体积?(V柱=S底h=πr2)
2、那圆锥的体积又怎样计算呢?
(V圆锥=
师:你能用实验来验证一下吗?
二、展开
1、实验操作,推导圆锥体积计算公式。
① 观察这两个圆柱和圆锥的特征,你发现了什么?
圆柱和圆锥等底等高,师验证:上下重叠互相吻合,说明底面相等;并排放在桌上,上面放一快硬纸板,硬纸板和桌面平行,说明高相等。
② 在圆锥容器里装满红色的水,然后倒入空的圆柱容器里,倒3次正好装满。你发现了什么?
③ 生小组讨论。
④ 指名生汇报:V圆锥=
=
=
所以:V锥体=
=
师:要求圆锥的体积需要知道哪几个条件?
(底面半径和高、底面积和高)
那么圆柱体积是等底等高圆锥体积的几倍呢?
V柱=3V锥
2、出示例1.一个圆锥形铅坠底面积是28.26平方厘米,高8厘米,这个铅坠的体积是多少?
生试做,指名板演。
反馈:V锥体=
=
=9.42×8
=75.36(立方厘米)
师:怎样计算比较简便呢?
(一般情况下,先约分再相乘比较简便。)
3、如果半径或底面积没有直接告诉我们,怎么办?
师出示:建筑工地上有一堆沙子(近似于圆锥形)。测得高是1.5米,底面周长18.84米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙重多少吨?(得数保留整数)
师:要求重量,应先求什么?
题目中没有直接告诉我们半径,怎么办?
生试做,指名板演。
反馈:①C=2πr ②V锥=
18.84=2×3.14×r =
r=
r=3(米) =14.13(立方米)
③1.7×14.13=24.021≈24(吨)
4、巩固练习:试一试①②
指名板演,师巡视。
三、独立练习
P39练习六No.1、2
板书设计:
圆锥的体积
投 影
V圆锥=
=
=
所以:V锥体=
=
学生练习:
教学后记:整节课较成功,学生参与积极性很高,应注意一点,让学生充分理解1/3(通过实验)强调等底等高的情况下,圆柱体积=3圆锥体积。使学生清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
《圆锥的体积》