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镜子改变了什么 —— 初中数学第一册教案



§7.5  镜子改变了什么

1.目标:

知识与能力:结合现实生活中的典型例子,了解并欣赏物体的镜面对称。

过程和方法:通过操作、观察、分析、欣赏的过程,抽象概括出镜内影像所体现的真实画面,并从中总结出确定画面的技巧和方法。

情感、态度、价值观:本节课的学习中,有意识地培养学生积极的情感、态度以及发现问题,解决问题的能力,并促进观察,分析,归纳,概括等一般能力和审美意识的发展。

2.重点:了解和欣赏镜面对称,并从中找出镜面对称的规律。

难点:对镜面对称性质的理解。

3.课前准备:

    学生:镜子

    教师:多媒体课件

4.关于镜面中的数学问题:

(1)镜面具有对称性,物体与在镜面中的像是关于镜面对称的。

(2)物体在正对镜面时与像的方向正好相反,但数字0、1、8在镜中的像和原来数字一样。

(3)物体与镜面垂直时,像的方向与物体上下颠倒,但数字0、1、8、3在镜中的像和原来数字一样。

5.教学设计:

情境引入:

在一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把2+3=8变成一个真正的等式?”很长时间没有人答出,小兰仅仅拿出了一个镜子,很快解决了这一道题目。你知道她是怎样做的吗?

学生分组讨论,每组拿出准备好的镜子和白纸,开始试验。

有的同学一尝试找到了问题的答案,然后交流。

此例引起了学生极大的兴趣,感受到镜子的无限魅力。所以这节课我们就一起来研究一下这面镜子,看看镜子改变了什么?

(板书课题)

探究新知:

每位同学对镜子,举起你的左手,看镜子中的像举的是哪一只手?如果举的是右手,镜子中的像应该是哪一只手?

分组讨论,交流结果和体会。

接着让每位同学在白纸上写出0-9这十个数字,然后思考:

(1)当镜子和数字正对着时,观察这十个数字在镜子中的像有什么变化?(左右颠倒)

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样?这些数字有什么特点?  

讨论交流。

(2)当镜子和数字垂直时,观察这十个数字在镜子中的像有什么变化?(上下颠倒)

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样?这些数字有什么特点?  

讨论交流。

这是什么原因呢?此问题学生不易回答,但感觉是只可意会不可言传。

此时教师可总结:物体与其像是关于镜面成轴对称的,这就是所谓的镜面对称。

感知应用:

现在有这样一种题目,给出了物体的像,要求大家找出物体的真实面目,这种题型该如何处理呢?

1、投影仪演示 P205 做一做:

小东上衣上的数字是什么?

  小亮上衣上的字母又是什么?

分组讨论,寻找解法。

学生通过讨论,可能会找出以下解决办法。

(1)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形。

(2)可以看像的背面。

(3)可以借助镜子。

2、一个汽车车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌号吗?

(先讨论这两题有什么不同)分组讨论,寻找解法。

(1)可以把数字左右颠倒。

(2)可以把像倒过来看背面。

(3)可以借助镜子。

3、随堂练习:(投影仪演示)

(1)镜子中的指针方向实际上指的是几时几分?

(2)习题7.6

收获与反思:

启发学生从不同视角谈本节课的收获和体会,体现知识与技能。

过程与方法,情感态度,价值观。

§7.5  镜子改变了什么

1.目标:

知识与能力:结合现实生活中的典型例子,了解并欣赏物体的镜面对称。

过程和方法:通过操作、观察、分析、欣赏的过程,抽象概括出镜内影像所体现的真实画面,并从中总结出确定画面的技巧和方法。

情感、态度、价值观:本节课的学习中,有意识地培养学生积极的情感、态度以及发现问题,解决问题的能力,并促进观察,分析,归纳,概括等一般能力和审美意识的发展。

2.重点:了解和欣赏镜面对称,并从中找出镜面对称的规律。

难点:对镜面对称性质的理解。

3.课前准备:

    学生:镜子

    教师:多媒体课件

4.关于镜面中的数学问题:

(1)镜面具有对称性,物体与在镜面中的像是关于镜面对称的。

(2)物体在正对镜面时与像的方向正好相反,但数字0、1、8在镜中的像和原来数字一样。

(3)物体与镜面垂直时,像的方向与物体上下颠倒,但数字0、1、8、3在镜中的像和原来数字一样。

5.教学设计:

情境引入:

在一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把2+3=8变成一个真正的等式?”很长时间没有人答出,小兰仅仅拿出了一个镜子,很快解决了这一道题目。你知道她是怎样做的吗?

学生分组讨论,每组拿出准备好的镜子和白纸,开始试验。

有的同学一尝试找到了问题的答案,然后交流。

此例引起了学生极大的兴趣,感受到镜子的无限魅力。所以这节课我们就一起来研究一下这面镜子,看看镜子改变了什么?

(板书课题)

探究新知:

每位同学对镜子,举起你的左手,看镜子中的像举的是哪一只手?如果举的是右手,镜子中的像应该是哪一只手?

分组讨论,交流结果和体会。

接着让每位同学在白纸上写出0-9这十个数字,然后思考:

(1)当镜子和数字正对着时,观察这十个数字在镜子中的像有什么变化?(左右颠倒)

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样?这些数字有什么特点?  

讨论交流。

(2)当镜子和数字垂直时,观察这十个数字在镜子中的像有什么变化?(上下颠倒)

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样?这些数字有什么特点?  

讨论交流。

这是什么原因呢?此问题学生不易回答,但感觉是只可意会不可言传。

此时教师可总结:物体与其像是关于镜面成轴对称的,这就是所谓的镜面对称。

感知应用:

现在有这样一种题目,给出了物体的像,要求大家找出物体的真实面目,这种题型该如何处理呢?

1、投影仪演示 P205 做一做:

小东上衣上的数字是什么?

  小亮上衣上的字母又是什么?

分组讨论,寻找解法。

学生通过讨论,可能会找出以下解决办法。

(1)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形。

(2)可以看像的背面。

(3)可以借助镜子。

2、一个汽车车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌号吗?

(先讨论这两题有什么不同)分组讨论,寻找解法。

(1)可以把数字左右颠倒。

(2)可以把像倒过来看背面。

(3)可以借助镜子。

3、随堂练习:(投影仪演示)

(1)镜子中的指针方向实际上指的是几时几分?

(2)习题7.6

收获与反思:

启发学生从不同视角谈本节课的收获和体会,体现知识与技能。

过程与方法,情感态度,价值观。



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