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平行四边形


 

教学目标

(一)使学生理解平行四边形的概念及其特性,并会画平行四边形的高.

(二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系.

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力.

教学重点和难点

理解和掌握平行四边形的定义及其特性,画平行四边形的高是教学重点;理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点.

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形

提问:我们学过哪些四边形呢?

(学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形.)

你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗?

教师出示挂图,让学生初步感知平行四边形.

我们已初步认识了平行四边形,那么什么叫平行四边形?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题.(板书课题:平行四边形)

(二)学习新课

1.理解平行四边形的定义.

首先出示一组图形:

这些图形是什么形?它们有什么特征?

①动手测量.

指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边.

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样.

②抽象概括.

根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?

小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切含义.

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(板书)

教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?(投影)

2.平行四边形的特性.

同学们已经学过三角形,三角形具有稳定的特性,那么平行四边形有什么特性呢?

(1)教师演示.

教师拿一长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角.

(2)动手操作.

学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量一下两组对边是否还平行.

(3)归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形有不稳定性.(板书)

(4)对比.

三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)

3.学习平行四边形的底和高.

(1)认识平行四边形的底和高.

出示:

教师边演示边说明:

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

(2)找出相应的底和高.

出示:(投影)

观察上图中,有几条高?它们相对应的底各是哪条线段?

从而让学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.

(3)画平行四边形的高.

同学们已经学过三角形画高的方法,平行四边形高的画法与其相同,都用过线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上.

同学动手画高:152页“做一做”.

4.教学长方形、正方形和平行四边形的关系.

教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.还可把平行四边形变成长方形,比较一下长方形和平行四边形的异同点.

引导学生明确:相同点是两组对边都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

引导学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形还可看作是特殊的长方形.

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示.

(三)巩固反馈

1.说说什么叫做平行四边形?它有什么特性?

2.在下面图形中画高,并指出它的底.

3.在下面图形中,画出两条不同的高.

4.说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系.

(四)作业(略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上,通过直观演示,操作实践等手段,给学生建立明确的概念.

新课分为四个部分.

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法,检查三个不同形状的平行四边形,然后再用尺子度量一下每组对边的长度,让学生从实践中发现平行四边形的特征,从而抽象概括出平行四边形的定义.

其次通过教师的演示和学生实际操作,发现平行四边形的特性,就是具有不稳定性.

然后认识平行四边形的底和高,并会画高.

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点,明确它们的关系:正方形是特殊的长方形,长方形、正方形都是特殊的平行四边形.并用集合图表示.

在教学或练习中,既要重视直观演示,运用比较的方法,又要加强动手操作,量一量、画一画等,让学生在实践中既获得知识,又提高能力.

板书设计

 

平行四边形

 

由四条线段围成的图形叫做四边形.

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

特性:不稳定性.

画出两条不同的高



《平行四边形》
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