平行四边形

　

教学目标

(一)使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高．

(二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系．

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力．

教学重点和难点

理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点．

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

提问：我们学过哪些四边形呢？

(学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形．)

你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？

教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形．

我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：平行四边形)

(二)学习新课

1．理解平行四边形的定义．

首先出示一组图形：

这些图形是什么形？它们有什么特征？

①动手测量．

指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边．

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样．

②抽象概括．

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义．

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(板书)

教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？(投影)

2．平行四边形的特性．

同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？

(1)教师演示．

教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．

(2)动手操作．

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行．

(3)归纳平行四边形特性．

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性．(板书)

(4)对比．

三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．

这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．)

3．学习平行四边形的底和高．

(1)认识平行四边形的底和高．

出示：

教师边演示边说明：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．

(2)找出相应的底和高．

出示：(投影)

观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．

(3)画平行四边形的高．

同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．

同学动手画高：152页“做一做”．

4．教学长方形、正方形和平行四边形的关系．

教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．还可把平行四边形变成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点．

引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．

比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．

引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形．

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．

(三)巩固反馈

1．说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？

2．在下面图形中画高，并指出它的底．

3．在下面图形中，画出两条不同的高．

4．说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系．

(四)作业(略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念．

新课分为四个部分．

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义．

其次通过教师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性．

然后认识平行四边形的底和高，并会画高．

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形．并用集合图表示．

在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力．

板书设计

　

平行四边形

　

由四条线段围成的图形叫做四边形．

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

特性：不稳定性．

画出两条不同的高

《平行四边形》