连乘应用题

教案示例

课题：连乘应用题

　　教学目标

　　1．通过学习，使学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式．

　　2．使学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．

　　3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．

　　4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学．

　　5．培养学生认真检验的好习惯．

　　教学重点

　　认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

　　教学难点

　　理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

　　教学过程

　　一、复习铺垫．

　　1．先分析数量关系再解答．

　　（1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？

　　（2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？

　　2．演示动画“连乘应用题”

　　根据动画演示的内容分别补充问题，再解答．

　　（1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？

　　（2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？

　　3．引入新课．

　　教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．）

　　把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1．

　　教师导入：看来，在我们的生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题）

　　二、探究新知．

　　1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？

　　（1）指名读题，并说出已知条件和问题．

　　继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图．

　（2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路．

　　学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

　　（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

　　学生可能想到：

　　方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）．

　　板书：① 每箱多少元？

　　35×12＝420（元）

　　5箱一共多少元？

　　420×5＝2100（元）

　　方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）．

　　板书：② 5箱一共多少个？

　　12×5＝60（个）

　　5箱一共多少元？

　　35×60＝2100（元）

　　（4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

　　学生动笔列式，汇报订正：

　　35×12×5　　35×（12×5）

　　教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？

　　（引导学生说出第一种解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

　　（5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？

　　明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”．

　　（6）引导学生发现：两种解题思路的相同点是求一共可以卖多少元．不同点是先求什么不一样，先求一箱可以卖多少元，是以每箱多少元作单价；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作单价．）

　　师生共同总结：方法不同，结果相同．

　　（7）学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢？

　　（可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验．）

　　三、尝试练习．

　　学校有3排房子，每排有4个教室，每个教室装6盏灯，一共安装多少盏灯？（用一种方法解答，然后用另一种方法检验．）

　　（1）指名读题，说出已知条件和问题．

　　（2）独立分析，列分步算式解答．

　　（3）订正：说出解题思路，再列式计算．

　　解法1：每排安装多少盏灯？

　　6×4＝24（盏）

　　3排安装多少盏灯？

　　24×3＝72（盏）

　　综合算式：6×4×3

　　＝24×3

　　＝72（盏）

　　答：3排安装72盏灯．

　　解法2：一共有多少个教室？

　　4×3＝12（个）

　　一共安装多少盏灯？

　　6×12＝72（盏）

　　综合算式：6×（4×3）

　　＝6×12

　　＝72（盏）

　　答：3排安装72盏灯．

　　（4）检验．师：我们可以从中任选一种方法解答，而另一种方法来检验．从小养成做事认真负责的好习惯．

　　四、巩固练习．

　　1．小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？（用两种方法解答）

　　2．两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用两种方法解答）

　　五、总结归纳．

　　教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘应用题）

　　（2）这节课你有什么收获？

　　六、布置作业．

　　练习二十二第2题

　　两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

　　练习二十二第3题

　　张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

　　板书设计

 

探究活动

小小采购员

　　活动目的

　　通过制定购物计划，进一步理解连乘应用题的数量关系，体会数学与实际生活的密切联系．

　　活动内容

　　1．制定购物计划．

　　“六一”儿童节到了，学校要给参加游艺活动的同学买奖品．这个任务分给三年级每班去完成，每班分配200元，想想：买什么？买多少？共需要多少钱，200元够不够？和同学一起议一议．先调查、再制定一个计划表．

　　2．比比谁的计划好，这个任务就交给谁．

　　3．和爸爸、妈妈一起去购物．

　　看看，在超市里，你会遇到那些数学问题？

　　活动建议

　　1．收集各种文具及小礼品的单价和一个小包装内的数量，做好记录．

　　2．可以采用小组合作形式，互相交流．

《连乘应用题》