小数点的移动引起小数的变化

教学目标

　　(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

　　(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力．

教学重点和难点

　　小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点．

教学过程

(一)复习准备，导入问题情境

　　教师板书：35.67　 3.567　 356.7 3567比较大小．

　　订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)

　　教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．

板书课题：小数点位置移动的规律．

(二)学习新课

　　1．例1　 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？

　　(1)0.004米等于多少毫米？(板书：0.004米=4毫米)

　　(2)师移动0.004米的小数点．

　　向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了什么变化？(板书：0.04米=40毫米，原数扩大10倍)

　　向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？(板书：0.4米=400毫米，原数扩大100倍)

　　向右移动三位，原数又变成多少？是多少毫米？大小又发生了什么变化？(板书：4米=4000毫米，原数扩大1000倍)

　　小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？(可以)

　　教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号．

　　板书：……

　　(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化？你能总结出规律来吗？

　　在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：

　　小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

　　2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动？(向左移动)，小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？

　　小组讨论．

　　全班交流讨论结果，引导学生得出：

　　小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……(板书)

　　3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律．

　　反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的．

　　完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”．

　　下面各数同0.372比较，各扩大多少倍？

　　3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)

　　372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)

　　37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)

　　下面的数同506比较，各缩小多少倍？

　　5.06(缩小100倍)　 0.506(缩小1000倍)　 50.6(缩小10倍)0.0506(缩小10000倍)

　　教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍……

　　4．引导初步解决问题．

　　应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了．

　　(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？

　　启发学生得出：把0.654扩大10倍，小数点向右移动一位，得6.54；扩大100倍，小数点向右移动两位，得65.4；扩大1000倍，小数点向右移动三位，得654．

　　(2)同理把43.9缩小10倍，10O倍各得多少？

　　43.9缩小10倍，小数点向左移动一位，得4.39；缩小100倍，小数点向左移动两位，得0.439．

　　5．小结：

　　今天学习了什么知识？

　　小数点移动变化的规律是什么？

　　(三)巩固反馈

　　1．填空．(投影)

　　(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就(　　　 )(　　　 )倍，得(　　　 )．

　　(2)把8.72的小数点向右移动两位，得(　　　 )，这个数就比原来(　　　 )倍．

　　(3)把142.5缩小100倍，小数点向(　　　 )移动(　　　 )位，得(　　 )．

　　2．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍？

　　0.8　　　　　　　 1.25　　　　　 4.036　 　　　8.73

　　3．下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

　　27.3　　 5.94　　　　　 0.248　　　　　　 125.6

　　(四)作业

　　练习二十二第1～3题．

课堂教学设计说明

　　小数和整数是一样的，也是按照十进制计数的，就是数字所在的位置不同，表示数值的大小也不一样．小数的数位是由小数点决定的，因此小数点移动，必然引起小数大小发生变化．这一变化规律不仅是小数乘除法计算的依据，也是复名数与小数相互改写的基础，所以要让学生深刻理解并会运用．

　　本课首先通过复习几个小数大小的比较，看出小数点的位置直接影响到小数的大小，到底小数点移动会引起原数怎样的变化，从而引出新课题，调动学生学习兴趣．

　　新课安排了三个层次

　　第一层，教学例1，设计一系列问题，引导学生观察、比较，由于思维方向明确，在老师的引导下，学生自己归纳出小数点向右移动引起小数大小的变化规律．

　　第二层，同一个例题，逆向思考，观察小数点移动的方向，原数的变化规律，是通过学生自学，小组讨论而后归纳出小数点左移的变化规律．

　　在此基础上学生完整地归纳出移动规律．

　　第三层，引导学生初步运用规律解决问题．(不包括补0的问题)

　　本节课是以归纳总结规律为重点，围绕巩固概念的重点安排了不同形式的练习，为下一节应用规律打好基础．