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小数点的移动引起小数的变化


教学目标

  (一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

  (二)通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力.

教学重点和难点

  小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是学生学习的难点.

教学过程

(一)复习准备,导入问题情境

  教师板书:35.67  3.567  356.7 3567比较大小.

  订正后提问,这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样.)有什么不同?(小数点位置不同,大小不同.)

  教师小结:可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究.

板书课题:小数点位置移动的规律.

(二)学习新课

  1.例1  把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化?

  (1)0.004米等于多少毫米?(板书:0.004米=4毫米)

  (2)师移动0.004米的小数点.

  向右移动一位,变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书:0.04米=40毫米,原数扩大10倍)

  向右移动两位,原数变为多少?是多少毫米?大小有什么变化?(板书:0.4米=400毫米,原数扩大100倍)

  向右移动三位,原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书:4米=4000毫米,原数扩大1000倍)

  小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?(可以)

  教师:所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号.

  板书:……

  (3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?

  在同学充分发表意见的基础上,引导学生总结出:

  小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

  2.刚才是由上往下观察(画↓),如果我们由下往上观察(板书↑),小数点相当于往哪边移动?(向左移动),小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?

  小组讨论.

  全班交流讨论结果,引导学生得出:

  小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……(板书)

  3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律.

  反馈:初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的.

  完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”.

  下面各数同0.372比较,各扩大多少倍?

  3.72(扩大10倍,小数点向右移动一位)

  372(扩大1000倍,小数点向右移动三位)

  37.2(扩大100倍,小数点向右移动两位)

  下面的数同506比较,各缩小多少倍?

  5.06(缩小100倍)  0.506(缩小1000倍)  50.6(缩小10倍)0.0506(缩小10000倍)

  教师强调:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是1000倍……

  4.引导初步解决问题.

  应用上面的变化规律,把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了.

  (1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?

  启发学生得出:把0.654扩大10倍,小数点向右移动一位,得6.54;扩大100倍,小数点向右移动两位,得65.4;扩大1000倍,小数点向右移动三位,得654.

  (2)同理把43.9缩小10倍,10O倍各得多少?

  43.9缩小10倍,小数点向左移动一位,得4.39;缩小100倍,小数点向左移动两位,得0.439.

  5.小结:

  今天学习了什么知识?

  小数点移动变化的规律是什么?

  (三)巩固反馈

  1.填空.(投影)

  (1)把0.3的小数点向右移动一位,原来的数就(    )(    )倍,得(    ).

  (2)把8.72的小数点向右移动两位,得(    ),这个数就比原来(    )倍.

  (3)把142.5缩小100倍,小数点向(    )移动(    )位,得(   ).

  2.下面各数去掉小数点,各扩大多少倍?

  0.8        1.25      4.036     8.73

  3.下面各数,如果把小数点都移到最高位数字的左边,小数的大小有什么变化?

  27.3   5.94      0.248       125.6

  (四)作业

  练习二十二第1~3题.

课堂教学设计说明

  小数和整数是一样的,也是按照十进制计数的,就是数字所在的位置不同,表示数值的大小也不一样.小数的数位是由小数点决定的,因此小数点移动,必然引起小数大小发生变化.这一变化规律不仅是小数乘除法计算的依据,也是复名数与小数相互改写的基础,所以要让学生深刻理解并会运用.

  本课首先通过复习几个小数大小的比较,看出小数点的位置直接影响到小数的大小,到底小数点移动会引起原数怎样的变化,从而引出新课题,调动学生学习兴趣.

  新课安排了三个层次

  第一层,教学例1,设计一系列问题,引导学生观察、比较,由于思维方向明确,在老师的引导下,学生自己归纳出小数点向右移动引起小数大小的变化规律.

  第二层,同一个例题,逆向思考,观察小数点移动的方向,原数的变化规律,是通过学生自学,小组讨论而后归纳出小数点左移的变化规律.

  在此基础上学生完整地归纳出移动规律.

  第三层,引导学生初步运用规律解决问题.(不包括补0的问题)

  本节课是以归纳总结规律为重点,围绕巩固概念的重点安排了不同形式的练习,为下一节应用规律打好基础.


《小数点的移动引起小数的变化》
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