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圆的周长


第二课时:圆的周长

教学内容:课本第89页~91页例1,完成相应的“做一做”题目和练习二十三的第1~6题。

教学目的:使学生理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能应用它解决简单的实际问题;通过周长、直径变化时圆周率保持不变(即:圆的周长÷直径=π)的探索,对学生进行辩证唯物主义的教育;结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。

重点:圆的周长的计算。

难点:建立圆周率的概念。

教具、学具:

米尺、不同直径的圆三个,线、一角硬币。

教学过程:

一、复习。

1.在同一个圆里,直径是半径的几倍?用什么公式表示?

2.“所有的半径都相等,所有的直径都相等。”这句话对吗?为什么?
    3.什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的周长公式各是什么?

以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和,那么,圆这闭合曲线的周长怎样求呢?这就是我们今天要学的内容。

板书课题:圆的周长。

二、新授。

1.圆周长的意义。

请学生拿出学具圆,跟教师摸教具、学具的圆一周,请学生试说一说什么叫做圆的周长。

教师概括:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。

2.圆周率的意义。

要想知道圆的周长是多少?那么可以怎样做?

(1)出示一铁圈。

要想求这个圆的周长,我们可以把它剪开拉直,量出它的周长。

(2)出示一圆片。

要想求这个圆的周长,我们可以怎样做?

用双面胶布绕圆一周,剪去多余的部分,在黑板上滚动一周,让胶布贴在黑板上,然后量这胶布的长度(由曲转化为直来测量。)

问:你能用直尺测量圆的周长吗?试量一量你手中硬币的直径和周长。

学生按书本上的方法,量出硬币的直径和周长。填写在课本的表格中。

学生填写完后,引导学生观察小结出:

圆的周长总是直径的3倍多一些,就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π来表示。

“π”是多少呢?约1500年前,我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926~3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人,他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年,现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是,在计算时一般只取它的近似值:π=3.14。

3.圆周长公式的推导。

因为:圆的周长=直径的3倍多一些。

所以:圆的周长=直径×圆周率。

即:C=πd     或 C=2πr

4.圆周长计算公式的应用。

出示例1。

读题后,学生讲教师板书,并提醒书写格式与约等号使用。

3.14×0.95

  =2.983

 ≈2.98(米)

答:这张圆桌面的周长是2.98米。

三、巩固练习。

1.课本第112页上半页的做一做。

2.练习二十六第1、2、3题。

总结:通过这节课的学习,我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化,但是它们的幽会比值是个固定不变的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。为此,今后要求某一个圆的周长时,只要知道直径或半径,我们就能直接运用C=πd     或 C=2πr来计算。

四、作业。

练习二十六第4、5、6题。

 

 

课后小结:


《圆的周长》
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