对一节立体几何专题课的回顾

本节专题课以“探索线面关系的核心与枢纽”为中心，以典型例题为载体，以展示思维活动为主线，接着以“提出问题----研讨问题----发现规律----探索结论”的模式，突出培养学生善于发现，敢于探索的创造性思维能力。以下四个方面阐述本节课的设想。

一、关于教材与学情分析

1.教材分析

通过对立体几何第一章的学习我们会感悟到：平面的基本性质是立体几何的基础，线面关系是中心内容、重点内容，而线面关系中的垂直关系又是重点内容的核心，是一根主线，它与平行的问题、垂直问题、距离和角的求解有着密切的关系。事实上，立体几何中有关线面关系的许多“问题的主题眼”往往都在于垂直关系的识别、论证、巧用与挖掘。

2.学情分析

每当立几第一章的教与学过后，从整体上看，学生对直线和平面位置关系中的概念、判定和性质以及距离和三大角的要领和求法已经基本掌握，对解证有关平行、垂直、距离和角等重点内容题目的技能正在形成，对标志着空间想象能力的观察、判断。绘制立体图形的能力开始适应和习惯；但是不少学生对直线、平面位置关系的诸多要领判断和性质和内在联系、地位关系，核心枢纽之所在尚茫然，往往处于一种对号入座的状态，解证题还不够胸有成竹、运用自如，空间想象能力特别是对变式图形中举足轻重的生趣关系的识别、判断能力还有待提高。本节课正是通过对典型例题的剖析，引导学生发现其核心，同过寻求探索出解证垂直关系问题的思维通径，为今后的学习能够举一反三、摆脱题海奠定基础。

3.关于教学内容的选择和处理

本节课围绕生趣、平行、距离和角等重点内容，精选了三道例题，其特点为：（1）选区题目适度，具有典型性；（2）目标明确，具有针对性；（3）循序渐进，具有阶梯性。

本节课重在展示学生的思维活动，训练学生发现规律，探索结论的过程。对于例1，我采取和方式是师生共同研讨，教师引导学生归纳总结、发现规律，对于例2，我采取和是学生分组讨论的方式，教师鼓励学生积极思考，大胆探索。对于例3，我采取和是巧设质疑，辨析讨论的方式，让学生在自主探索的同时，感觉到有一种成就感，从而对今后的学习增强自信。这在自主探索的同时，感觉到有一种成就感受，从而对今后的学习增强自信。这在自主探索的同时，感觉到有一种成就感，从而对今后的学习增强自信。这样安排，符合学生年龄特点，也符合教学中的可接受性原则与科学性原则。

4.教学目标、重点、难点和关键

依据教学大纲的要求及结合以上对教材和学情的分析，本节课教学目标：

（1）过对典型例题目的剖析，使学生领悟到垂直关系不在解证线面关系问题中的核心作用及如何寻求解证垂直问题的思维通径。

（2）通过对典型例题的研讨，培养学生空间想象能力，逻辑思维能力以及善于发现、敢于探索的创造性思维能力。重点：垂直关系在解证线面关系问题中的核。已作用难点：对垂直关系的捕捉、挖掘、创设关键：学生熟练地掌握和运用有关垂直（线线、线面、面面）的定义、定理。

二、关于教学方法及教学手段的选用

关于教学方法，本节课侧重采用的是引导发现法。即教师引导发现，学生自主探索，本节课每道例题解证及相应规律的发现，主要是在教师的启发引导下或学生的辨析讨论中，学生积极思考而得出，让学生有充分思考机会，始终处于一种主动学习的状态之中，其遵循的原则主要是主体性原则和创造性原则。

关于教学手段，我选择了多媒体计算机辅助教学，其意图主要有这样几点：

1.显示图形的形成、变化过程，突出强化教学重点。如例1

2.展示色彩鲜明、反差强烈的图形，突破教学难点。如例2

3.分解复杂图形为简单图形，洞察本质，抓住关键。如例3

4演示图形的旋转过程，创设情境，激发情趣，如例4

三、关于学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生如何学习是教师的职责。本节课教师引导学生发现规律，让学生通过自己的努力得到相应的结论，而不是以简单方式把结论直接告诉学生，同时让学生明白，对不同问题只要不满足于停留在表面，敢于深入过去善于归纳总结，就会有所发现，有所创造，则此使学生感受到一种成功感，增强了学习的兴趣与自信，切实变被动为主动，变学会为会学。

四、关于教学过程的设计

（一）开门见山，自然引入

自然引入课题，使学生明确学习目的，点明主题。

（二）剖析例题，发现规律

1.例1（投影）充分体现垂直关系中线线、线面、面面之间

‘转化思想’阐明立几中解证有关垂直和空间角问题的题眼往往在于垂直关系，提示垂直关系充分时----认真查找，选择捷径。

2.例2（投影）充分体现平行与垂直间的转化思想，阐明立几中解证有关干行问题的题眼往往在于垂直关系，提示垂直关系隐蔽时----深入挖掘，架设桥梁

3.例3（投影）阐明立几中有关距离问题的题眼往往在于垂直关系，提示垂直关系不足时----恰到好处当创设，突破障碍。

（一）移训练，巩固提高

（二）归纳小结，整体把握

在学生归纳总结的基础上，教师完善补充，使解证线面关系问题的内在联系、一般规律、“题眼”所在得以提炼。浓缩、升华。

（三）反馈质疑

反馈学生对知识的掌握情况，解决学生质疑问题。

评析：

通过专题课的学习，能够渐渐打破传统的接受式的学习方式，使学生养成主动学习主动探究的好习惯，培养良好的维品质，培养学生思维的广阔性和思维能力，脑海中渐渐建立数学思想，如数形结合思想，函数与方程思想、整体思想，转与化归的思想等等，同时通过师生的互动，同学之间互相交流利可以养成学生勇于进取，团结协作的精神。

对于本节课也存在值得反思之处，例如在专题课的选材上应选取具有代表性，具有研究价值适合学生进行研究性学习的题E如：对于提出的讨论问题应具有以下几个特点：（1）讨论的问题必须具有讨论的价值，要符合实际生活，让学生能够感受得到姑快进入情境；（2）讨论的问题必须有足够的讨论时间，让学生红思维发散出去，集思广益，充分挖掘学生的内在潜力，展示学生的个性；（3）教师要对讨论的问题加以归类总结，对学生提出成问题及时反馈。