乘法各部分间的关系

教学目的

　　1．使学生理解掌握乘法各部分之间的关系，加深对乘法的理解．

　　2．能利用乘法各部分之间的关系求乘法算式中未知数 ．

　　3．培养学生应用知识解决数学问题的能力，感悟生活中处处有数学．

　　教学重点

　　理解并掌握乘法各部分之间的关系．

　　教学难点

　　应用乘法各部分之间的关系求乘法算式中的未知数x．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1．口算

　　 3×5＝        4×8＝       6×4＝        12×3＝

　　33×2＝       41×1＝       2×35＝       24×4＝    

　　2．（演示课件“乘法各部分间的关系”）

　　教师提问：（1）谁能根据电脑演示的过程编一道应用题？

　　 （2）怎样解答？ 

　　（3）在30×3＝90（个）这个乘法算式中30、3、90各叫什么？

　　教师板书：因数×因数＝积．

　　3．教师谈话：刚才我们复习了有关乘法的知识，今天我们继续学习新的有关乘法的知识．（板书课题：乘法各部分间的关系）

　　指导探索，学习新知

　　1．改编题目，导出新知

　　教师提问：

　　（1）根据刚才的题目，不改变题意，改变题目的问题和条件谁能编出一道应用题？

　　（2）怎样列式？

　　（教师板书：90÷3＝30（个） 90÷30＝3（盘））

　　（3）为什么用出除法计算？（求每份数或份数，所以用除法）

　　（4） 请同学们仔细观察，在这两个除法算式中，被除数、除数和商分别是原来乘法算式中的哪个量？你能说出乘法中求一个因数的关系式吗？

　　（教师板书：一个因数＝积÷另一个因数）

　　2．出示一道乘法竖式计算题

　　128×59＝7552

　　　　　128

　　　　　×59           

　　　  1152

　　   　640

　　        　7552

　　提问：我们怎样知道这道题的对与错？（验算）

　　可以怎样验算？请你动手自己选择方法进行验算．

　　教师提问：谁能用一句话说说乘法各部分间的关系有什么用途呢？

　　教师小结：可以进行乘法的验算．

　　3．应用关系求乘法算式中的未知数

　　（1）出示例2： 求 ×6＝96中的未知数 ．

　　教师提问：看到这个题目谁自己就能够解决这个问题？

　　学生板书： ×6＝96

　　                      ＝96÷6

　　                     ＝16

　　教师提问：根据什么确定用除法计算呢？

　　根据一个因数＝积÷另一个因数我们就可以确定求一个因数用除法计算．

　　（2）出示例3： 35与什么数相乘得420？

　　教师讲解：我们可以把题目中的什么数看成什么？（未知数 ）

　　教师板书：设要求的数是 ．

　　35× ＝42O

　　  ＝420÷35

　　  ＝12

　　教师小结：象这样求乘法算式中的未知数时，我们应用什么知识就可以解决这个问题了？

　　巩固练习

　　1．出示表格，请学生填空，并说出解题根据．

　　因  数

　　30

　　16

 

　　因  数

　　20

 

　　6

　　积

 

　　90

　　96

　　2．在括号里填上适当的数

　　25×（     ）＝300         104×（     ）＝22360

　　（      ）×28＝1288       （    ）×230＝59800

　　3．如果a×b×c＝120，b×c＝24，那么a是（     ）．

　　学生回答后提问：你是怎么想的？

　　4．判断下面各题是否正确，如果不正确，改正过来．

　　① ×48＝48                     ② ×36＝3636

　　 ＝48×48                        ＝3636÷36

　　 ＝2304                          ＝11

　　课后小结

　　提问：这节课你有什么收获？

　　教师小节：注意生活中的有些实际问题，就可以用乘法各部分之间的关系来解决．

　五、课后作业

　　1．求未知数 ．

　　 ×6＝156       61× ＝488         ×59＝118

　　 ×18＝180      468× ＝468        47× ＝4747

　　 ×76＝304      70× ＝350         ＋893＝1786

　　2．（1）46同什么数相乘得1治理发愣功？

　　（2）什么数乘58得4292？

　　（3）一个数的65倍是5460，求这个数．

　　六、板书设计

教案点评：

　　本节课是在学生学习乘、除法的基础上，概括出乘法各部分之间的关系，从而加深对乘法的理解。

　　本节课分为三个层次。

　　第一层次，利用三道有联系的题，由学生分别列出算式，把第（2）、（3）题分别与第（1）题比较，引导学生分别总结出关系式，再引导学生找出第（2）、（3）题的共同点，归纳出一个求因数的关系式。这样安排，有利于培养学生的归纳能力。

　　第二层次，利用乘法各部分间的关系，来验算乘法，使学生掌握两种验算乘法的方法，有利于提高学生的计算能力。

　　第三层次，利用乘法各部分间的关系，求未知数x。由于有求加法、减法未知数的基础，学生对书写格式比较清楚，因此，采用试算的方法，以利于培养学生的迁移能力。

探究活动

讨论会

　　活动目的

　　1．使学生学会寻找规律进行解题．

　　2．培养学生观察、推理以及口头表达能力．

　　讨论题目

　　2×99＝198

　　3×99＝297

　　4×99＝396

　　5×99＝？

　　6×99＝？

　　7×99＝？

　　8×99＝？

　　9×99＝？

　　讨论过程

　　1．教师用小黑板或投影出示讨论题目．

　　2．学生根据前三个算式找出规律，可自由发言．

　　思路分析

　　通过观察2×99＝198，3×99＝297，4×99＝396，可以得到一个规律，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36……在18当中加入一个9，它就是2×99的积198，在27当中加入一个9就是3×99的乘积．以此类推所以5×99＝495．6×99＝594，7×99＝693．

《乘法各部分间的关系》