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数学 - 不妨鼓励学生“自圆其说”


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片断1:
例题:每张桌子座6个小朋友,正好座了4桌,现在有25块小蛋糕,如果每人分一块蛋糕,请问:这些蛋糕够分吗?
学生小a上黑板板书,25-1=24 (答:这些蛋糕够分。)
师:小a,题目上有没有1?
小a:没有。
师:有没有24?
小a:没有。
师:题目上没有1和24,同学们他做得对不对?
众生:不对。
师:那么我们应该怎样解这道题呢?
引导得出:4×6=24,因为25>24,所以这些蛋糕够分了。
小a想举手但又没有举手。一节课眉头都紧锁着。
师:这样才是完整的解题过程,以后大家注意了。
片断2:
例题:把两个棱长5厘米的木块粘合成一个长方体(如下图),求这个长方体的表面积。
5
5 5
生1:(5+5) ×5×2+5×5×2+(5+5)×5×2=250(平方厘米)
生2:5×5×6×2-5×5×2=250(平方厘米)
生3:(5+5) ×5×4+5×5×2=250(平方厘米)
小b:5×5×5×2=250(平方厘米)
突然有个学生叫了起来:“不对,5×5×5求的是正方体的体积,再×2求的是体积和,不是求的表面积,老师他混淆概念了!”沉寂片刻后,许多学生都附和了起来。
小b可能想法也不成熟,涨红了脸,一下子讲不出个所以然。这时老师轻轻地对小b说:“别急,我有一种预感,这种解法也许有你的道理,大胆说说看。”说完老师取出两个正方体模型,说:“同学们,别着急,我们把两个正方体拼在一起,看看有什么发现?”
小b将两个正方体拼成一起,数了数突然眼睛一亮,激动地说:“我不是求的体积和,你们看,拼成长方体后,其中一个正方体剩下5个面,第一个正方体的表面积就是5×5×5,这个式子不是表示求体积,而另一个正方体和它是一样的,所以再乘以2。”
小b越说越清晰,讲好后生怕别人不懂又将自己的思路完整地说了一遍,说完后大部分学生终于醒悟过来。大家不禁一齐鼓起掌来。
师:受他的启发,大家还有其它解法吗?
一石激起千层浪,这下子课上可热闹了,大家兴趣盎然,通过拼图、观察、比较、讨论马上又有了几种解法。
生5:5×5×(5×2)=250(平方厘米)
生6:(5×5×5)×2=250(平方厘米)
生7:5×5×(6-1) ×2=250(平方厘米)
……
反思:
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:……对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。那么课堂上如何帮助学生建立学习的自信呢?特别是学生的结论“出轨”时,我们该怎么办呢?我想有时不妨鼓励学生“自圆其说”。
1、“自圆其说”能使我们发现意想不到的过程和方法。
片断1是日前笔者在一次随堂课上看到的。教者看似把教学过程设计得条理清晰,思路严密,实际上限制了学生的自主学习。
下课后,我问小a是想的?可能是上课的情绪还在影响着他,刚开始怎么也不肯说,我说:“你用25-1=24,没有减2、减3,老师认为你肯定有自己的想法,能说给我听听吗?”在我的再三鼓励下,小a终于说出:“4×6=24,25减少1才等于24,所以当然够了。”
多好的思路,多好的方法呀!可惜教师由于没有思想准备,没有能够及时发现,如果教师给学生一个“自圆其说”机会,试想这样难得的资源还会白白流失吗?
2、“自圆其说”是一个高层次的思辩过程。
片断2:当学生出现与众不同的解法时,教者并没有立即加以肯定或否定,而是将话题解释权抛给了学生,鼓励学生“自圆其说”,可以感受到小b解释完时是多么的自豪,其他学生的掌声是多么的发乎内心。一个高层次的思辩过程就诞生了。而正是基于此,其他学生又想到了不少的方法,其后有些解法虽然貌似但非雷同,孕藏着不同的思想和方法。
两个片断,两种方法,说与不说间,感受不一样,效果各不同。

《数学 - 不妨鼓励学生“自圆其说”》
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