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北师大版数学第8册教案(3单元)


北师大版数学第8册教案(3单元)
小数乘法

内容:P40~41
课时:1
教学目标:
1、通过具体情境和实际操作,了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程:
一、    创设问题情境:
1、    同学们都有过购物的经历吗?今天,我们来个网上模拟购物。学生看图进行购物。要求说出买什么,买多少,付多少钱?
2、    对于学生提出的乘法问题,让学生说说自己是怎样列式的,怎样算的。
二、    探索小数乘法的计算方法,建立数学模型。
1、    刚才同学们都购过物了,老师想买3根棒棒糖,请你们帮老师算算。我该付多少钱?
2、    学生列式,尝试计算。
3、    汇报交流自己是怎样算0.2×3的。
4、    引导学生讨论各种计算方法:可能用连加的方法做;可能直接用乘法算,最后看是几位小数;也有可能利用单位换算成整数计算;也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。
5、    用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?”
三、    运用新知,深化理解小数乘法的意义。
1、    完成P41的涂一涂。做完后让学生说说为什么这样涂,理解小数乘法的意义。
2、    独立完成练一练的第1和第3题。
3、    谈谈你还有哪些问题要和大家交流。
教学反思:
在学生一定的认知起点上如何切入教学起点?这节课的一项教学目标是理解小数乘法的意义。大部分学生都知道。那么重点是控索小数乘法的计算方法。我在两个班做了不同的教学过程:先是一个班,按照教案的顺序进行。模拟购物,列算式付账。重点讨论5包方便面的钱数。如何计算0.8×5?学生主要有下列的想法:1、从进位的思想来计算;2、从元、角、分的单位换算转化整数乘法;3、猜测:先看作整数乘法计算,然后确定小数点的位置。很少有学生利用乘法的意义来算。觉得那样太笨了。由于想法各种各样,没有最后优化,学生的思维水平最后能不能得到提高,无法确定。
另一个班调整教学程序:直接切入主题:小数乘法你都知道了多少?让学生举例列算式汇报自己对小数乘法都知道了哪些?有三分之一的学生举手汇报。对于一位整数乘小数有知道怎样算,也仅限于会算,并不是能很好地说明为什么可以这样算。对于两位小数乘两位小数基本上不会。从学生的计算结果来看,正确率比较高。他们主要是运用上面的方法3。
书上第2题涂一涂略显低于学生的思维。本想直观上让孩子涂一涂,根据涂的结果来体会小数乘法的意义,但多数孩子先算好,再来涂,没有很好的思维价值。
通过这节课的教学,我认为这节课还要坚持一种数学思想:让学生学会学习。会算,怎样算处于知其然而不知其所以然的状态。你们这种确定小数点的位置方法是不是正确呢?举例验证。在这里学生可能会应用已知的知识来解释,从而证明这种方法是正确的。形成猜测、验证的数学思维方法。


有趣的小数点
内容:P42~43
课时:1
教学目标:
1、    结合实际情境,发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、    引导学生从特例中进行归纳,学会数学的思考方法。
3、    应用这一规律计算有关的乘除法。
教学过程:
一、观察情境图,明确观察任务。
1、(出示情境图)从图中你发现哪种商品最贵,哪种最便宜?
2、(板书出三种价格:8.00元,  0.80元,  0.08元。)这三个小数有什么相同点和不同点?大小怎样?
3、全班交流总结:它们都有数字8和0,只是小数点的位置不同。
4、    看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系?
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、    先观察两个小数0.80、8.00 ,小数点是向哪个方向移动的,移动几位?
2、    小数点向右移一位,小数大小怎样变化?你是怎样想的?全班交流各种想法并讨论。
3、    小数点向右移一位,小数就扩大10倍。如果向右移两位,小数大小会怎样变化呢?
4、    推想一下,小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化?
5、    小数点向右移一位,小数就扩大10倍。如果向右移两位,小数大小会怎样变化呢?
6、    推想一下,小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化?
7、    如果一个数乘10、100、1000,我们只要把小数点向什么方向移动?移动几位就可以了。
8、    尝试P42的算一算。
9、    小组合作,探索小数点向左移,小数的大小如何变化?
10、    小组汇报交流,总结:小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……
三、练一练。
1、    完成书后的算一算,集体订证。
2、    独立完成练一练的第1、2题。
教学反思:这节课讲解得比较多,从效果来看,比较好。对于一种数学思想的形成需要考老师的引导。引导学生有条理地思考问题。如何从相同中找联系,从特殊中找规律。应用规律解决问题。

 

 

03有趣的小数点(二)
内容:p44~45
课时:1
教学目标:1、结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数的关系。
2、让学生在比较中学会观察,学会总结。
3、渗透科学的思维方法。
教学过程:
a)    创设问题情境:
1、出示一张测量表:这是小强学习测量以后,课外测量的几组数据。你能根据这些数据算出它们的面积吗?
礼堂    长30米    宽20米
屏幕    长3米    宽2米
地板砖    长0.3米    宽0.2米
1、    学生独立列式计算后,汇报。
2、    教师板书出3个算式:礼堂:(1)30×20=600平方米
屏幕:(2)3×2=6平方米
地板砖:(3)0.3×0.2=?
二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。
3、    讨论:礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系?它们的长与宽之间又有什么关系?
4、    总结:长与宽都扩大10倍,面积扩大——100倍;长与宽都缩小10倍,它的面积就缩小100倍。缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100,小数点向左移动2位。
5、    小组讨论:我们应用刚才发现的现象,来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系?
6、    地板砖与屏幕相比,长和宽都缩小了10倍,它的面积也就缩小了100倍。它的积也会缩小100倍。结果是—0.06。
7、    这种方法得出来的结果是否正确?你能用其它的方法验证吗?(可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。)
8、    引导学生总结:在小数乘法中,我们可以先把它们看成是整数来算,然后再确定积的大小。
三、尝试练习,再探规律。
1、    试一试:根据第一算式求下面2个算式的积。让学生说说怎样算的。
2、    填一填:将上一题的计算结果填入表格中。然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。(小组讨论)
3、    汇报交流:第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。
4、    根据上面的规律,完成练一练的第1题、第2题。
教学反思:
这节课设计结构比较合理。从整数乘法中找出规律再应用这规律去推算小数乘法的结果。再用直观的方法验证比较好。如果不引导学生去观察,很多孩子看不懂书上的内容。课中出现的问题是在填一填。很多学生看不懂小数的位数,常与数位上的数字搞混。因此,做之前要先带学生读懂表格的第一行的意思。
课堂上集体练习,及时订证很重要。有可能第一次有部分学生不太明白,在练习二次讲解,就会又有一批学生理解了。

 


04世界人口
内容:P46~48
课时:2
教学目标:1、结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
2、结合实际情境,培养学生的问题意识。
教学过程:
一、创设问题情境。
1、    读信息,提问题。
演示CAI—1,呈现下列几组数据:
1、    到1999年10月12日,世界人口总数已突破60亿大关。目前,世界人口仍以较快速度增长,按最近20年的人口增长速度,全世界平均每秒增加2.6人。
2、    世界人口的分布很不均匀,我国与美国的面积差不多,而美国的人口仅有2.76亿,我国人口却是美国人口的4.6倍。
3、    俄罗斯比我国人口少得多,面积却是我国的1.8倍,我国陆地国土面积是960万千米2。
读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?
二、解决问题,建立小数乘法竖式计算模型。
1、    板书出学生提出的问题并解决。重点研究乘法问题。
例如:全世界平均每分钟增加多少人?列式:2.6×60=
2、    如果用竖式计算,你怎样列竖式?(请几个学生板书。)
3、    讨论:如何列竖式,每一个乘数的数位怎样对齐?
4、    师演示竖式计算。
5、    学生尝试计算:3.4×21   1.24×1.7        4.47×0.72        3.5×28
6、    集体评议。
7、    总结:谈谈你这节课还有什么问题?也可谈你有什么收获?
教学反思:
1、在培养学生的问题意识时,我有意找几个没举手的学生回答。一连3个学生不能很好地根据给出的信息提出数学问题。因此,要充分利用课本的资源,挖掘可教育因素,同时为了让多数学生得到发展,可提意让学生把提出的问题列在作业本上,然后交流,并作评价指标。
2、这节课由于学生受小数加法的竖式计算影响,学生列竖式时不知数位怎样对齐。为了引起学生重视,在这里让学生讨论,共同商讨怎样对数位。

 

课时2
教学目标:1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。
2、    结合具体的事例,培养学生的问题意识。
3、    结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。
教学过程:
一、呈现问题:
问题1:P47的第1题
1、    实物投影练一练的第一题。要求:
(1)    读出“世界人口统计图”上的信息。(生自由回答。)
(2)    独立解决(2)、(3)两题,集体订证。注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。
(3)    集体讨论第(4)如何列式。特别注意计数单位:60亿,2.6人。
问题2、P48的第5题。
1、    生读题,了解题意。
2、    师生共同整理已知信息,并板书:
2000年人均国民收入:(1)中国是850美元
(2)世界是中国的5.4倍
(3)发达国家是中国的28.3倍
3、    从(1)、(2)两个相关的信息中你可以知道什么?生自由回答:世界人均国民收入是多少?
4、    谁能完整地把这个问题说完整。(提名回答)
5、    那么从(2)、(3)或(1)、(3)中你又能提什么问题?生自由回答。集体评议。
问题3、P48的第7题。
1、    生自由小声读题。了解问题。
2、    集体讨论怎样解决,板书出相应的算式,独立计算。
b)    探索小数乘法的特征。
乘法的积一定比乘数在吗?
1、    P47的第3题,学生先在书中填一填,然后汇报交流自己填的方法。
2、    集体观察、思考并讨论:
(1)    第一列算式有什么相同与不同。
(2)    0.3乘什么数时比0.3大,什么时候比0.3小,什么时候等于0.3。
(3)    从这题中你发现了什么?
(4)    用你发现的规律验证第2列是否正确。
课后练习:P47、48的第2、4题。
教学反思:P47的第3题,学生一开始感到很奇怪,认为怎么会越乘越小呢?第一次产生认知冲突。有个别优秀的学生看出认为因为乘零点几还不到1个这样的数,因此,肯定比原数小。孩子发现了这样的规律,但在以后的练习中不会主动地去运用发现的规律,我想一是没有反复去进行这样的练习,另一方面,我认为是通过学习,积累一定的体验,在学习中思维得到发展,即重视过程。

 

 


05 人口与环保
内容:P49~50
课时:1
教学目标:1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题,体会小数计算在实际生活中的应用。
2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用,并能运用这些运算律使计算简便。
3、能利用学过的小数乘法法和小数加减法,解决简单的实际问题。
教学过程:
一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。
(8+0.8)×1.25      2.8×3.6+2.8×1.4      2.5×2.8×4
1、分两组计算:要求一组用正常的顺序计算,另一组按整数中的运算律计算。

2、汇报交流,得出结论,明确:乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。
3、    P50的第2题,能简算的用简算的方法算。学生独立计算。集体订证。
二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。
呈现环保类问题:
问题1、P49的插图信息。
1、    师生一齐读题,了解环境保护方面的知识。
2、    学生独立列式解答问题。
3、    汇报交流。注意多余数据对解决问题的干扰。
问题2、P50的第1题。
1、    生自由阅读题目并思考如何解决问题,尝试列式解决问题。
2、    汇报:你在解决问题时有什么困难?
3、    师生集休讨论如何列式,板书出算式。
4、    学生独立计算上述的算式并解答。
问题3、第3题。师生一同读题,列出算式,学生独立计算。
问题4、第4题。明确:地球绕太阳转一圈就是一年。可以不用计算器计算。
课后总结:你还有哪些问题要问?
教学反思:这节课重点是小数计算以及简算,但教材偏重于解决问题,因此,基本技能不够扎实。
对于P50的第3题,还有部分学生在理解上感到困难。

 

 

06  练习三
内容:P51~52
课时:1
教学目标:1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。
2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。
教学过程:
一、解决问题。
问题1、CAI-1呈现P51的第1题的信息。
1、    你根据这个信息能提出什么数学问题?
2、    列式解答。
问题2、第2题,
1、    师生一起解读统计表。
2、    学生独立列式计算。
问题3、学生独立列式计算,个别辅导。
二、估一估,算一算。
P52的第4题。
1、示范解决。
2、学生任选一行或一列计算。
3、汇报你是怎样选两个乘数的?探讨估算的策略。
第5题,估一估,算一算。
可以采取游戏的方法,1人说数,另一人说需要多少钱。
总结估计的方法。
教学反思:

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