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循环小数


循环小数

教学内容:

    北京版第九册P23   例7、例8

教学时间:

    2002、9、26  (领导听课)

教学要求:

1.  通过教学使学生理解循环小数的意义,了解循环节、纯循环小数、混循环小数。

2.  培养学生观察、概括的能力。

3.  培养学生自学的能力。

教学重点:

    理解循环小数的意义和怎样找循环节。

教学难点:

    怎样从竖式中找循环节。

教学准备:

投影。

教学过程:

一、  铺垫孕伏:

提问:观察后继续填空,并说一说你为什么这样填?

(   )(   )(   )(   )(   )(   )(   )(   )(   )……

 

( 1 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )  ( 1 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )  (  )  (  )  (  )  (  ) ……

提问:1、你们所说的规律、顺序是什么?

      2、“1 3 5 7”的顺序可以变化吗?(板书:“依次”)

      3、在你们的生活中有这样的事吗?(四季、星期、从前有个“山”,山里有个“庙”,庙里有个“老头”……)

导入:在数学领域中也有这样的规律,今天我们就一起来研究。

二、  探究新知:

1.       出示: 106(1.66……) 7.111(0.64545……) 9.830(0.3266……)

要求:(1)任选两题计算,有时间可做第三题

     (2)在计算过程中,你们发现了什么?

          板书:“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”

2.       总结概括循环小数的意义。

(1) 观察:这些小数的小数部分有什么相同之处,不同之处?

-------- 相同:都是从小数的小数部分起

            重复出现的数字

      不同:有的从小数部分第一位起

            有的不是从小数部分第一位起

(2) 它们的商怎样表示?有人知道它们的名字吗?(板书课题

(3) 讨论:用概括的语言说说什么是循环小数?

-------- 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。(投影概念)

3.       了解循环节、纯循环小数、混循环小数。

(1)            提问:你们还了解循环小数的哪些知识?给大家介绍一下。

(2)            教师小结:

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:1.66   ……循环节是“6”                    

                o.64545……循环节是“45”

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。

混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的。(例如:板书)

简便记法:写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节。

          如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,

          如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。(例如:板书)

(3)           小结:刚才,我们了解了循环小数的有关知识,下面,我们通过练习来巩固一下这些知识。

      出示:8.9÷3.7(计算,并指出它的循环节、判断纯或混、简写)

      提问:从竖式中,你怎样找循环节?

4.       计算中遇到循环小数,可以根据需要取它的近似值。

出示:1.66……   (保留一位小数)

1.66……   (保留两位小数)

0.645……   (保留两位小数)

0.645……   (保留三位小数)

5.       自学:有限小数和无限小数

思考:(1)两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?

     (2)什么叫有限小数和无限小数?

     (3)循环小数是有限小数,还是无限小数?

三.作业:

P25   2、3、4

总结:对于今天的学习,你还有什么问题?

 

 

 

 

 

 

 

板书设计

 

 


循环节           纯    循环小数  (无限小数)  图形、数字的规律   

                 混

    循环小数概念                                          取近似值

 

课后小结:

   

                                                         


《循环小数》
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