密度知识的应用

教学目标

知识目标
　　1．能用密度公式进行有关的计算．

　　2．能用密度知识解决简单的实际问题．

能力目标
　　1．培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，运用数学知识解决物理问题的能力．

　　2．通过解题培养学生的抽象思维能力．

德育目标
　　1．培养学生规范解题，认真细致的良好行为习惯．

　　2．培养学生克服困难，解决疑难问题的良好品质．

　　3．通过公式变形及计算题规范格式的学习，培养学生认真做作业，以形成整洁、规范的作业习惯，以美的作业给人以享受．

 

教学建议

教材分析
　　这一节主要是运用密度知识解决实际问题，使学生学会灵活运用知识，教材首先提出了三个实际问题，让学生思考，激发学习的积极性，并把学生引向运用密度知识去解决实际问题，使学生初步感觉到密度知识很有用处，能解决很多问题．然后说明运用密度知识解决实际问题需要用到各种物质的密度，给出了一些物质的密度表．再以提出的三个问题为线索，讲述运用密度知识解决这些问题的思路和方法．教材注意启发学生自己去解决问题，而不是—一给出解答，以利于学生动脑思考，独立地解决问题，培养能力．最后用一个例题作示范进一步教给学生灵活运用知识分析解决问题的方法．

教法建议
　　本节课可用正迁移的方法由速度公式类比而导出密度的推导公式，可采用自学、讨论、示范的方法．

教学设计示例

一．教材重点与难点分析 

　　1．通过公式 ，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．

　　在物理学习中，经常要运用数学方法对物理问题进行计算、分析、推理、论证，但是应注意，用数学方法来解决物理问题必须要受到物理概念与物理规律的制约．分析问题的物理过程、物理意义，弄清各物理量间的关系，明确公式的物理意义及其适用范围，是运用数学知识解决物理问题的基础，而且在运用数学知识解决物理问题时，一定不要把物理问题数学化，不能生搬硬套用数学规律，如 ，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比．因此在解题过程中要重视对相关内容物理意义的理解．

　　2．对 进行公式变形

　　对密度公式进行变形，可以参照速度公式的变形进行讲解，并通过数学运算规律，使学生掌握公式变形的基本方法．然后再引导学生弄清每一个公式的物理意义．

二．课时安排　　1课时

三．教具学具准备　　投影仪、投影片

四．师生互动活动设计

　　1．根据公式 ，引导学生通过讨论分析得出 和 ．

　　2．组织学生练习读密度表，通过读表进一步熟悉某种物质密度的读法．

　　3．练习求解有关密度的综合题．

五．教学过程设计

　　（一）．引入新课

　　首先提出几个有趣的实际问题，让学生思考解决的办法，调动学习的积极性．

　　如：1．怎样鉴别戒指是不是纯金的？怎样知道矿石可能是什么物质组成的？2．怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？怎样知道教室内空气的质量？3．怎样知道一个不规则的钢零件的体积？怎样知道一大卷细铜丝的长度？等等．然后告诉学生运用密度的知识就可以解决这些问题．把学生引入应用密度知识解决问题的新课教学中．

　　（二）．新课教学

　　1．可以用来鉴别物质

　　要鉴别某一物体是什么物质组成的，我们需要知道各种物质的密度是多少，教材中给出了一些物质的密度，请同学们打开书，看一下三个表有什么不同？各有什么特点？

　　学生看书，然后请同学回答老师的问题，在教师引导下对密度表应主要认识以下几个问题

　　a．气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件，应请同学作出说明．

　　b．在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度．

　　c．气体的密度都比较小．

　　在看书的基础上，应请学生读几种物质的密度，说出它所表示的物理意义．

　　在密度表的教学中要说明这是科学家经过严格准确的测量得出来的，而且随着测量技术的不断改进和提高而不断准确．

　　2．求质量

　　体积很大的长方形花岗岩石碑，质量很大，无法直接用秤称量，怎样才能知道它的质量呢？让学生说出他们想出的办法．然后引导学生讨论能不能应用密度的公式来求．如何求？需要先知道哪些量？如何才能得到这些量？

　　前几章我们学习了速度问题，请同学们回忆一下速度的计算公式是什么．

　　   如果我们要求路程和时间怎么办？

　　可以进行公式变形，得出

　　和速度公式变形一样，对密度公式也可以用同样的数学方法进行变形，下面请同学们将密度公式进行变形，然后考虑变形后的式子，有什么实际意义？并举出一些实例来．同学之间可以讨论一下．

　　对于学习基础差的学生，可以通过简单的教学认识公式变形的方法，例如 ， ，对比可解决 的公式变形问题．

　　学生练习公式变形，并讨论变形后的公式在实际中的意义．教师在学生中间巡视，进行指导，学生活动结束后请学生回答前边的问题．

　　由密度公式 ，可以得出 ，从式子中可以知道，用物体的体积乘以它的密度可以求出它的质量．这样对一些体积庞大的物体，质量不便测量．可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量．

　　也就是说用密度知识可以求质量．

　　3．求体积

　　密度公式还可以变形为 ，如果我们知道了物体的质量、密度，可以求体积，比如有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积．

　　4．讲解例题

　　例题：有一个体积是 的钢球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？

　　请同学们用三种方法进行鉴别．

　　学生练习，教师在同学中巡视，进行指导，学生练习结束后，教师请学生回答，并分析解题思路．

　　请几个同学分别说出他们的判断方法．

　　可以求出这个球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，但是我们的计算结果是小于铜的密度，所以是空心的．

　　我们先假设它是实心的，计算一下它的质量应当是多大，把计算出的值与球的实际质量进行比较，结果大于球的实际质量，所以原球是空心的．

　　根据给出的铜球的质量，计算一下它的体积是多少，结果小于已知球的体积，所以是空心的．

　　那么我们计算出的体积值是谁的体积．

　　是球壳的体积．

　　由学生们的分析归纳出：判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．

　　用投影打出如下标准解题过程，教师讲解巡视中发现的问题，要求学生予以改正．

　　已知：

　　

　　求  判断球是空心还是实心

　　解法一、密度比较法

　　

　　 球为空心．

　　解法二、质量比较法

　　

　　 铜球为空心．

　　解法三、体积比较法

　　

　　 铜球是空心的．

　　请同学们计算一下，空心部分的体积是多少？

　　空心部分体积等于球的体积 减去壳的体积 ，是 ．

　　从前边的计算我们看到，这个铜球的密度是 ，它恰好和铁的密度相同．这里边告诉了我们两个问题．

　　一是平均密度问题，我们刚才计算出的 ，实际是这个球的平均密度，如果一个物体由两种以上的物质组成，这个物体的密度应当是

　　   二是用密度鉴别物质问题，如果我们计算出某一物体密度和密度表中某一物质密度相同，我们只能说可能是这种物质，如果前边例题中你不知道是铜球，这样用计算出的密度值一分析就会错误地认为是铁球．而且从密度表中可以看到花岗石的密度在 之间，如果一块花岗石密度恰好是 ，我们能说它是铝吗？显然不能．所以在用密度进行物质鉴别时往往还要配合利用物质的其他特性，比如颜色、硬度等等．更科学的鉴别物质的方法，应采用化学分析或光谱分析，鉴别组成它的化学元素成分．

　　3．总结、扩展

　　本节课的教学实际上是应用密度公式及其变形公式，研究求解物体质量、体积、密度的问题，在实际运用中提醒学生注意不要死记硬背公式，要了解公式中三个物理量之间的关系并灵活运用，尤其是比例问题，（以下内容可采取边讲边讨论的方式进行）

　　（1）同种物质组成的甲、乙两物体，其质量与体积的关系（两物体均应为实心）．

　　由于同种物质组成的甲、乙两物体其密度相同，所以   由此得出 ．说明同种物质组成的甲、乙两物体其质量也与它们的体积成正比，体积大的物体其质量也大．

　　（2）不同物质组成的甲、乙两物体，如果它们的质量相同，其体积与密度的关系．

　　由于 ，所以 ，也就是 ，说明相同质量的不同物体，密度大的体积小，它们的体积与它们的密度成反比．

　　（3）不同物质组成的甲、乙两物体，它们的体积相同，它们的质量与它们的密度之间的关系．

　　由于 所以 也就是 ，它告诉我们相同体积的不同物体，密度大的物体质量也大，它们的质量与它们的密度成正比．

 

探究活动

【课题】鉴别铅球

【组织形式】学生活动小组

【活动流程】
　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

【参考方案】用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅的．

【备注】
　　1、写出探究过程报告．

　　2、发现新问题．

《密度知识的应用》