高考第一轮复习----动量

v₁

    ⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为 。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：

。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

例8. 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m

的小球以速度v₁向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

由系统机械能守恒得：       解得

全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得

    本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

例9. 动量分别为5kgžm/s和6kgžm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgžm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

解：A能追上B，说明碰前v_A>v_B,∴ ；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：

此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

2.子弹打木块类问题

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。

《高考第一轮复习----动量(第12页)》