多边形面积的计算

第三单元多边形面积的计算

                1·平行四边形面积的计算

课题一：平行四边形面积的计算

教学内容：教科书第70页一第72页的内容，完成练习十七的第l～3 题。

教学目的：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

          2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

教具准备：参照教科书第70页的方格纸，投影片；

教学过程： 一、复习

          1．出示方格纸上画的平行四边形。提问:方格纸上面的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

          2·让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

           教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。

板书课题：平行四边形的面积

          二、新课

         1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

         （1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书，看第70页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

            请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算。）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

         （2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

         （3）比较平行四边形和长方形。

提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？

              启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的党分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

 2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前面演示。

（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

     刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时，把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

    ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

    ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

    ③移动一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

     请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）

    ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

    ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

    ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系，

    教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成～个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

（4）引导学生总结平行四边形面积的计算公式。

    这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形下面板书：长方形的面积=长*宽）

    那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底*高）

 （5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。

    板书：是S=a*h(告知S和h的读音。)

    教师说明。在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h，或者S=ah。

 （ 6）看教科书第71页中相应的内容，并完成第 71页中间的“填空”。

3、应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）看教科书第72页的例题，指名读题后，弓！导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成教科书第72页中“做一做”中的第1题和第2题。做完后共同订正。

（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

三、巩固练习

    做练习十七的第1题。

四、小结

    这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、作业:练习十七的第2题和第3题。

板书设计                平行四边形面积的计算

                 长 方 形 面 积=长*宽

平行四边形面积=底*高

                     S= a * h

                   S=a h 或S=ah

教学反馈

        课题二：平行四边形面积的巩固练习

教学内容：练习十七的第4～9题。

教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算平行四边形的面积。

教学重点：进一步熟悉平行四边形面积的计算公式，熟练地计算平行四边形的面积。

教学难点：熟练地计算平行四边形的面积。

教具准备：在小黑板上画出下面复习中的图，按照练习十七第11“题的要求制成教具。

教学过程：一、口算：练习十七的第4题

 二、复习平行四边形面积公式

   1．出示手行四边形图。

     教师：这是一个平行四边形，要求这个平行四边形的面积必须知道什么？学生回答后，再请两名学生到黑板前量出平行四边形的底和高。提问：“知道了平行四边形的底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？学生回答后，教师板书：S=ah

    “这个平行四边形的面积是多少？”指名口答。

    “想一想，平行四边形面积的计算公式我们是怎样推导出来的？”指定几名学生说一说。教师概括指出：我们是把求平行四边形的面积问题转化成了求长方形的面积问题。

    教师拿出一个平行四边形，边说边演示拼摆过程。

    2．用小黑板出示图。

    “左边的图形是什么形？右边的呢？这两个图形的面积有什么关系？为什么？”学生回答后，教师强调指出：如果一个长方形的长和一个平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高也相等，那么这个长方形的面积和这个平行四边形的面积就相等。

三、做练习十七中的其余题目

四、作业

    练习十七的第5题和第8题。

板书设计                平行四边形面积的巩固练习课

                     S=ah               练习：

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