两步应用题

第一组应用题

（第75～81页）

教材说明

这一组应用题是含有三个已知条件的两步应用题。教材安排了两个例题。例1是求比两个数的和多（少）几的数的两步应用题；例2是比较两数差与倍数关系的复合应用题，需要用两步解答。每个例题之后，将例题扩展到其他情况，使所出现的例题能覆盖更多的、含有三个条件的两步应用题的数量关系。通过教学，使学生对应用题的结构、数量关系以及应用题之间的关系理解更深，培养学生灵活地运用解题方法。适当增加应用题的变化，还可提高学生的学习兴趣。

例1，教学求比两个数的和多（少）几的数的两步应用题。显然，它是学生过去学的求比一个数多（少）几的数的简单应用题的发展。即由原来的求比一个数多（少）几的数引申到比两个数的和多（少）几的数。因此，要先算出两数的和，再求比“和”多（少）几的数。

例1所给的条件中，“红花比黄花和紫花的总数少3朵”。集中地反映了三个数量间的关系。教材借助线段图，帮助学生理解这一数量关系，并启发学生想，要求做了多少朵红花，需要先算什么？解答完了，教材提出两个问题，都是改变例题的第三个已知条件，不改变问题，形成一个新的应用题，启发学生思考该怎样解答，培养学生举一反三、灵活的解题能力。

例2，教学比较两数差与倍数关系的复合应用题。这种应用题是三个量之间关系，要用两步解答，但实际上仍是求一个数的几倍的问题。为了加强两步应用题与一步应用题的联系，教材首先通过复习题出现一步应用题，随后出现例2，把复习题的第一个条件“商店有红气球8个”，改变成：“商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个”。这样，把复习题变成了先要求出比一个数少几的数，再求出这个数的几倍是多少的应用题。教材借助线段图分析了思路，没有完全解答出来，要求学生自己完成。接着，与例1相同，教材提出问题：如果把例2中的第三个已知条件或问题改变了，该怎样解答？让学生自己想出解答方法。

“做一做”和练习二十所编排的含有三个条件的两步应用题，注意反映各种类型的数量关系，并且注意通过改变应用题的条件、给应用题补充条件和问题等练习，加深学生对应用题数量关系的理解，培养灵活的解题能力。

教学建议

1．这部分内容可用3课时进行教学。教学第75～78页上的内容，完成练习二十中的第1～13题。

2．例1的教学。

（1）出示复习题后，可先让学生分析题目的已知条件和问题，再让学生自己解答。

（2）教学例1时，可以直接给出例题，引导学生审题、分析。也可以从复习题出发，增加条件和改变问题，使之变成例1。这样引入，可以降低分析思考的难度，便于学生看清两步应用题与一步应用题的联系。在学生读题后，可以让他们说说题目说的是一件什么事，同学们做了哪几种花，进而分清条件和问题。教师可加以摘录。再引导学生弄清三种花的朵数有什么关系。可以根据本班的具体情况，直接提出这一问题，或者再作些启发：黄花、紫花的朵数知道了，要求红花有多少朵，红花的朵数和黄花、紫花的朵数有什么关系？然后，还可以画出线段图表示这一数量关系。可以先让学生说说先画什么，再画什么，或者先由教师画出表示黄花、紫花朵数之和的那条线段，再问：表示红花的那条线段怎么画？总之，应让学生也参加到画线段图的过程中来。之后就可提问学生：“要想求出红花多少朵，需要先知道什么？要想求出黄花和紫花的总数应该知道哪两个条件。在线段图上是哪两段？”再进一步提问知道了黄花和紫花的总数，又知道红花比这个总数少3朵，又该怎样算？可以边提问边列出算式。

（3）在此基础上，提出“想一想”中的两个问题。使学生看到，改变例题中的第三个条件，就使例题变成了另一道题。再引导学生想，现在的题目和刚才学的例1有什么相同点、不同点，线段图该怎样改？引导学生想应该先算什么，再算什么，然后可以让学生自己列式计算。

（4）先让学生独立做“做一做”中的两题，做完之后可引导学生小结一下解题思路，再让学生做练习二十中的第1～2题。

3．教学例2。

（1）出示复习题后，要着重让学生复述题意，分清题目的已知条件和问题，再让学生自己解答。

（2）教学例2，可放手多让学生分析，在让学生说出已知条件和所求问题时，教师可在黑板上画出线段图，帮助学生了解题目的数量关系。再把此题跟复习题对比，让学生说一说：这两道题相同的地方是什么？不同的地方是什么？再启发学生想：要求花气球有多少个，必须先算什么？为什么？怎样求红气球有多少个？指名让学生列出算式。再提问：求出红气球有8个，怎样求花气球有多少个？让学生把算式写在自己的书上。

（3）“想一想”中的两个问题，第（1）题只改变第三个已知条件，比较简单，可让学生直接列算式解答。第（2）题，不仅改变了第三个已知条件，而且也改变了问题。改变之后，可引导学生进行分析，把改变了条件和问题的题目与例2进行比较，有什么相同点，有什么不同点，怎样用线段图表示，解题时先算什么，再算什么。然后，再让学生自己列式解答。

（4）“做一做”中的题目，可以让学生独立解答。对解题有困难的学生，可针对具体问题给以帮助。

4．关于练习二十中一些习题的教学建议。

第12题，难度较大。教师要注意引导学生提出用两步计算的问题。而不要提出诸如“唱歌组有多少人（用一步计算）？”“一共有多少人（用三步计算）？”这样的问题。可以鼓励学生提出不同的问题，如：“唱歌组的人数是书法组人数的几倍（24×3÷9）？”、“唱歌组的人数比书法组多多少人（24×3－9）？”等等。

第14*题，比较复杂。与例1相比，表面上都是要先求出总数是多少，再求第三个量是多少。实际上，解法大不一样。第一步先求总数是多少，但这里要求的总数不是求两个数的和，而是求比一个数少几的数，用减法计算（与例1的第二步相同）。第二步是已知总数和一个加数，求另一个加数，也用减法计算。因此，指导学生做这题时，要让学生认真读题，分析清楚三个已知条件之间的关系，如果学生理解题意有困难，可以适当加以提示。

第15*题，要让学生认真读题，如果学生理解题意有困难，可以适当给以帮助，但要让学生独立思考。

练习二十后面的思考题。做这道题可以先让学生通过画图，弄清数量关系。黄鸡比黑鸡多13只，黄鸡的只数就是黑鸡的只数加13只；白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数就是黑鸡的只数加25只，又知道白鸡的只数是黑鸡的2倍，所以黑鸡的只数就是25只。由此可知黄鸡是38只，白鸡是50只。