归一应用题
归一应用题
教学目标:
使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键,学会用综合算式解答正、反归一应用题,逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。进一步运用和掌握比较、概括的思维方式,提高解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。
教学难点:
“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。
教法、学法:导学式教学法、渗透学法。
教具、学具:、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。
一、新课准备。(出示投影卡片)
⑴、学校买3个书架75元,每个多少元?
⑵、书架每个25元,买5个要用多少元?
⑶、书架每个25元,200元能买多少个书架?
二、授课。
1、由复习⑴⑵题导入:同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗?(教师提出一个联接点:⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。)
2、引导学生组编出例3,教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出:学校买3个书架,一共用了75元。照这样计算,买5个要用多少元?
A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元?”与题⑵中的“书架每个25元”重叠,
再用空白纸条覆盖这一部分。
师:现在题目中有一段空白多不完整!是否可以插入一个短句或联接词,既起强调作用,又使题目完整?学生质疑或小组讨论:原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。学生代表发言后,引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”,意思是每个书架都是一样的价格。
[点评:编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用,更有导出新知之功,由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。]
B、画线段图帮助解题。
教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。填上已知数或未知数(?)
个别学生说出自己的答案。
分析:要求总价必须知道什么和什么?(单价和数量)
单价不知道要先求出来,怎么求?(总价除以数量)
C、摘写条件和问题分析: 3个 共用 75元(学生对照板书叙述题意)
5个 ___ ?元
D、列式计算。
a、a、分步:
①、每个书架多少元?75÷3=25(元)②5个书架多少?25×5=125(元)
b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式:75÷3×5=125(元)
C、该怎样检验呢?(把所求的问题当作已知,进行逆运算,求出一个结果,与其中一个已知条件一致。口头检验:125÷5=25(元)25×3=75(元)
答:买5个书架用125元。
F、完成107页的“做一做”。(着重检查线段图的画法)
G、小结:先求出中间问题“单一数量”。
3、学生试做例4:学校买3个书架,一共用75元。照这样计算,200元可以买多少个书架?
A、画线段图理解。 |_____|_____|_____|
a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
(请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件?(总价和单价)总价已知(200元)而单价未知,所以要先求单价,单价怎么求呢?)(总价÷数量)
b、学生自已在卡片上摘写条件分析。 3个 共用 75元
?个 _____ 200元
c、列式计算
①、75÷3=25(元) ②、200÷25=8(个)
完成课本108页的有关内容:①、补上小标题 ②、列出综合算式:
200÷(75÷3),式中的括号不要行吗?(不行)请学生说照理由(括号能改变运算顺序,如果没有小括号,运算顺序与题意不符)。
①、检验:75÷3×8=200(元)答:200元可以买8个书架。
E、完成108页的“做一做”。(注意检查综合式是否有括号)。
F、小结:同样需先求出“单一数量”。
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4、比较例3与例4的异同。
相同:前两个条件完全一样,都有“照这样计算”,说明每道题中都有一个单一量
数量是不变的,必须先求出这单一量(这是关键)。这类应用题,我们给
它们取一个名字:归一应用题(板书课题)
不同:例3是求几个相同的单一量是多少(也就是求总数),用乘法
计算,而例4求总量包含有几个单一量(也就是求份数),用除法计算。
(板书有关符号或内容)
5、引导学生自结(解题规律)
第一步先“归一”(就是求出一份是多少。即单一量),然后再求出最后的问题。(求总数用乘法;求份数用除法。)
三、课内知识的运用(巩固)
⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题,是属于“归一”中两种类型的对比练习,为便于比较只要求分步解答。第2题也有两个小题,但要求综合式解答,着重于两种类型中综合式的比较,特别是小括号的运用。
⑵、提高题:小明从学校回家5分钟走了300米。照这样的速度,他还要走2分钟才能到家。他家离学校有多远?(题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分,必须结合前面的知识才能求出最后的答案。此题有多种解法。)
《归一应用题》