圆的认识

“圆的认识”研究课教案

青岛河西小学    袁本钊

【教学内容】圆的认识。（人教版第十一册P85—87）

【教学目标】

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同一个圆里直径和半径的关系。

    2、初步学会画圆，学会测量圆形物体的直径。

3、通过动手操作、讨论，培养学生主动探索知识的精神，抽象概括能力和运用不同的方法从不同角度认识事物的能力，培养学生的数学应用意识。

4、发展学生的空间观念。

【教学重点】理解掌握圆的特征，学会用圆规画圆。

【教学难点】利用圆的特征解决生活实际问题。

【教学过程】

一、创设情境、激发兴趣：

教师在课前每张桌子上准备一张纸，上面分别画着长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中的一种和一个圆形。

指名学生回答：在你的这张纸上，画着什么图形？

同桌两个人分工合作，每人选择一种图形沿着它的边剪下来，比一比谁剪的快。指名几组学生说一说自己的感受。

说明：圆是平面上一条封闭的曲线围成的图形。

交待任务：今天这节课，我们就继续来认识圆，了解圆的特征。（板书课题）

二、合作探究，发现问题：

1、学生举例，画圆：

你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生演示一下自己准备的学具上的圆。

出示小黑板：

这两个图形是不是圆形？为什么？

指名学生到前面不借助工具直接用粉笔画一个圆。

教师演示：看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。要想画好，咱们得借助一些工具。如果沿着这些物体的外沿画下来就得到了一个圆。

学生充分利用自己带来的学具画圆，小组同学交流一下，看谁画的多。问：你还有画圆的其他方法吗？你能用你准备的物体画一个和老师黑板上一样大的圆吗？

教师说明：沿着圆形物体的外沿画出的圆与圆形物体一样大，而用圆规画出的圆却可大可小，所以我们一般选择用圆规来画大小不一的圆。谁能来说一说：你是怎样用圆规画圆的。教师根据学生回答，板书并示范：定长～定点～旋转。

练习：学生在练习纸上画一个定长为2厘米的圆。

2、认识圆的特征：

（1）认识圆心：

拿出老师发给你的圆纸片，比较一下，小组同学的是不是一样大？把这张纸片对折，打开，换个方向再对折，再打开，再换个方向对折，再打开……你发现了什么？

说明：这一点就是画圆时针尖固定的一点。大家看一下它在什么位置？我们可以给它起一个什么名称？（板书：圆心，用字母O表示。）在你刚才所画的圆中标出圆心。

（2）认识半径：

同学们围成一个圆圈来做投球游戏：谁来说说为什么要围成圆形？教师在圆上、圆内、圆外各标出几个点。筐子所在的位置实际上就是什么？教师指着在圆上标注出一点，问：谁能画出这点到圆心的距离？指名学生板演。

大家看一下这一条线段，它的两个端点分别在什么地方？你还能画出这样的线段吗？你能画出多少条这样的线段？

教师说明：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

在你的这张练习纸上标注出几条线段，用尺子量一量，你发现了什么？同桌比一比看看半径相等吗？这说明了什么？

思考：根据这个知识，体育老师如果想在操场上画一个大圆，没有足够大的圆规，怎么办？

练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的半径？

比一比，黑板上的圆与你作业本上的圆，想一想，圆的大小是由什么决定的？圆的位置是由什么决定的？

（3）认识直径：

如果我们要做游戏，要把这个圆平均分成两份，男生在一边，女生在另一边，指名学生到黑板上画一画，其他同学认真观察：这条线段有什么特点？你能不能再画出这样的线段？这样的线段能画多少条？

说明：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

小组讨论：在同一个圆里，这样的直径有多少条？仔细观察这些直径的长度，你发现了什么？你打算怎样来验证你的发现是正确的？

练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的直径？

（4）认识同圆内直径与半径的关系：

思考：（小组讨论）在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有什么关系？你是怎么知道的？

根据学生回答，教师小结：在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径的长度是直径的二分之一。  （板书：d=2r  或者 r = d）

练习：

1、填表：

r（厘米）

0.24

1.42

2.6

d（厘米）

0.86

1.04

2、画圆：

左边的同学画一个直径6厘米的圆，右边的同学画一个半径四厘米的圆，标出圆心、半径和直径，同桌互相比较一下，为什么直径6厘米的圆反而小？

三、实际应用，解决问题：

1、判断：

（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。   --------------------（     ）

（2）圆是由一条曲线围成的封闭图形。         -------------------- （    ）

（3）直径是半径长度的2倍。                 ---------------------（     ）

2、图中的哪条线段最长？

3、实际应用：（小组讨论后简单讲解）

（1）杯子盖为什么都做成圆形的？

（2）车轮为什么要做成圆形的？车轴应该装在什么地方？

（3）怎样来找出用实物画出来的圆的圆心？

四、课时小结：

这节课你有哪些收获？我们一起来总结一下。你回去以后还打算做些什么？

五、布置作业：

六、课后记：

附板书设计：