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用字母表示数和简易方程


用字母表示数和简易方程

教学内容:教科书第144~145页的内容和练习三十四的第1~4题。

教学目的:


使学生加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示和常见的数量关系。回根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。


使学生加深理解方程的意义,会解简易方程。

教学过程


用字母表示数


复习用字母表示数。

教师:我们知道,用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。我们通过下面的例子,边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师:大家先想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘,应该怎样写?例如,a乘以4.5可以怎样写?S乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5,不可以写成a4.5。S乘以h可以写成S·h或Sh。)

教师指出:除了不能写成a4.5以外,其他都是对的。


用a表示单价,x表示数量,c表示总价,写出下面的数量关系式。


已知单价和数量,求总价的公式;


已知总价和数量,求总价的公式;


已知总价和单价,求数量的公式。


如果每只圆珠笔的价钱是3.75元,要计算买8支圆珠笔要用多少钱,应该用上面的哪个公式?

教师让学生独立解答。巡视时,注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确,发现遗忘的要及时辅导,并纠正错误。写完后,集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律,平行四边形和梯形的面积计算公式,长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。

教师:用a,b,c表示三个自然数,那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。)


一个商店原有80千克桔子,又运来了12筐桔子,每筐重a千克。

教师指名回答。


80+12a


a=15时,80+12a=80+12×15=260

答:商店一共有260千克桔子。


作教科书第144页“做一做”的题目。

第1题,教师让学生自己做。巡视时,注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍”的结果是怎样选择的。做完后集体订正。

二、简易方程


复习方程的概念。

教师出示复习题:

下列等式,那些是方程,那些不是方程?并说明理由。

19+25=43  5x+4x+8=35    x-2=8

4×3-18÷3=6   3x+5=7   a+4

学生指出:3x+5=7,   5x+4x+8=35,  x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式;其他的不是方程。

教师:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是一个等式。

教师:大家会不会解方程?一起解答方程x-2=8。学生解答后,指名回答方程的解(x=10)教师:x=10是方程x-2=8的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们把方程的解和解方程这两个概念要分析清楚。


复习解简易方程。

例3 解下列方程,并写出检验过程。

3x+5=7  5x+4x+8=35

学生做题时,教师巡视,注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时,让学生将“  5x+4x+8=35”的解答过程写在黑板(或投影片)上,说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系。

教师:在解方程的过程中,我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。


做教科书第145页上面的“做一做”的题目。

第1题,让学生独立完成。集体订正时,指名回答并说明理由。

第2题,让学生独立完成。集体订正时着重说明有3到小题,在解答中出现3x=150,方程的解都是x=50。

例4 一个书的1/2比这个数的25%多10,这个数是多少?

让学生独立解答。订正时。指名用口算检验。


做教科书第145页下面的“做一做”的题目。

让学生独立完成。集体订正时,让学生说明哪一题列方程比较容易,哪一题列算式比较容易。

三、小结

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

四、作业

练习三十四的第1~4题。

 


《用字母表示数和简易方程》
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