平行四边形的面积

平面图形的面积

教学内容：书上总复习及练一练
教学目标：使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学过程：

一、课题引入：
最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来复习平面图形的面积。

二、说一说（计算方法）
1、提问：我们学过了哪些平面图形？
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？

三、想一想：（推导过程）
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）

2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。

三角形：①把三角形转化为什么图形？②等底等高的三角形和平行四边形的面积有什么关系？③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是多少？如果已知平行四边形的面积是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？

圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。
已知直径是4厘米，求圆的面积。
已知周长是6.28厘米，求圆的面积。

四、理一理：（知识结构）
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？
3、 让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？
　　
4、观察结构图，说说之间的联系：
①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形来推导的。
③这张图就像一棵知识的“树”，图形与图形之间联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是“基础”。

五、练一练：
1、填表：
图形的名称 　已知条件 　　　　　　　　　　　　　面积（S）
长方形 　长6米 宽4米 　　　　　　　 （　）平方米
平行四边形　 底3分米 高1.2分米 　　　　　　　 （　）平方分米
三角形 　底100厘米　高7分米 　　　　　　　 （　）平方分米
梯形 　上底4厘米　下底2.5厘米　高2厘米　 （　）平方厘米
正方形 　边长15分米 　　　　　　　 （　）平方分米
圆 　半径2厘米 　　　　　　　 （　）平方厘米

2、判断：
①面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。

③同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，围成的圆的面积最大。

④两个圆的半径比是3︰4，面积比是9︰16。

⑤在一个长4分米，宽3分米的长方形内，可以画一个半径是2分米的圆。

3、解决问题：
①一个房间长4米，宽3.5米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？　　


②拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块地，你认为够不够？为什么？


4、估算：网络教室的面积大约是多少平方米？你是怎样估计的？

六、全课总结