行程问题

——现代教育信息技术与数学学科的整合

福建省闽侯县尚干中心小学   林惠贞   邮编：350112     邮箱:zhenzi2277@163.com  

众所周知,未来的教育，倡导开放式学习，把学习的地点扩展到社会、网络；倡导探索式学习，积极引导学生探索未知领域；倡导合作式学习，通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。未来教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，去收集相关的资料，并解决实际问题。结合这两个方面，我依据维果茨基的支架理论，应用美国JAVA互动教学软件，让学生小组合作，自主探索，实践《行程问题》第一课时的学习。

《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情况。这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是比较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。

因此，特制定如下教学目标：

1、知识与技能目标：

理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念。

2、解决问题目标：

引导学生探索发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。

3、情感与态度目标：

创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。

教学重点：相遇应用题的数量关系。

教学难点：理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含义。

课前需掌握的知识和技能：

单个物体运动的数量关系：速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

           路程÷时间＝速度

课程资源：有足够多的计算机提供给每一个学生学习使用。

·  接入到网址  

http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET

 课的准备：在上课之前，必须仔细阅读并会使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET中登载的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time  活动。检查教室里的所有学生电脑，保证课上学生能正常上网操作，把活动的网址书签和练习纸复制给学生。

教学过程：

一、复旧引新，插件导入

1、出示复习题：

张华每分钟走60米，走了3分钟，一共走了多少米？

学生解答并复习速度、时间、路程三者间的数量关系。

2、利用JAVA插件，导入新课：

在前面复习一个物体运动的数量关系的基础上，今天接着学习行程问题——“两个物体的运动”。

学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点，为此特别采用JAVA插件进行教学。

导入新课后，让学生借助插件自主研究: ①两个物体在两地同时出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况？在学生操作的基础上，理解“相向、背向、同向”三种情况。②两个物体同时同地出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况？在学生讨论、操作的基础上，理解“背向而行、同向而行”。

这样,一开始就让学生自己摆弄JAVA插件，让学生在玩中学、学中玩，极大地调动了学生的积极性。

二、主动探索，学习新知

1、利用插件，完成准备题

张华和李东同时从两地出发，相对跑来。张华每秒跑2米，李东每秒跑3米，经过6秒两人相遇。两地相距多远？

这部分，先进行插件应用的指导：将张华的起点定在“0米”处，将李东的起点定在“80米”处。将张华的速度定为每秒2米，将李东的速度定为每秒3米。要求学生利用插件自主探索，手动操作两人同时从两地出发1秒钟、2秒钟、3秒钟……所走的路程。理解什么是“相遇”。在这个过程中，渗透了“量变引起质变”的哲学思想。

在前面动手操作的基础上，让学生再次利用插件解决准备题，看每秒两人距离的变化，让学生在表中填写数目，引导学生观察并思考：随着两人跑的时间一秒一秒的地增加，两人所跑的路程的和怎么变化？两人之间的距离同时发生什么变化？并理解相遇时两人所走的路程和就是两地的距离，这一重要的数量关系，为例题学习打下基础。

2、应用插件，探究“速度和×时间＝路程”

学生四人小组合作自主设制插件中的两人运动的方向、时间、速度，解答出例题:小强和小丽同时从自己家相向而行。小强每秒跑6米，小丽每秒跑4米，经过（   ）秒两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？

教师引导学生比较多种解法，根据乘法分配律得出“速度和×时间＝路程”的公式，并比较一下哪种解法更简便。

至此，可抛弃暂时的支架，随着学生能力的提高，让学生抛弃插件完成基本练习、变式练习和拓展练习。

三、应用新知，拓展思维

1、 基本练习

两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

2、变式练习

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时，两车相距多少千米？

3、拓展练习

小兔每分钟跑10米，乌龟每分钟跑2米，请同学们借助插件设计它们的运动情况，提出问题并解答。

教师提供范例：小兔和乌龟同时从两地出发，相向而行，小兔每分钟跑10米，乌龟每分钟跑2米，3分钟后它们相遇，两地相距多少米？

    这三组练习,设计由浅入深，从基本模仿练习、到改变出发点和运动方向的变式练习、到提供基本条件，由学生自己设计运动情况编题，这些练习层次清楚、由易到难、螺旋上升、富有创造性。特别是拓展练习，更是展示了学生对固定思维模式的突破，引导学生高层次地思考。

四、整理归纳，完善认知:

   今天我们研究了两个物体的运动，与前面学的一个物体的运动有什么联系和区别？

这样的小结既首尾照应又承前启后，力图从整体上提高学生的认识水平，完善学生的认知结构。

   这一节课，在整个学习过程中，充分体现新课程标准所提倡的“以学生为本”的教学思想，培养学生动手操作、自主学习、团队合作的精神，利用现代教育信息技术与数学学科的整合，提高了学生从Internet网和其它媒体上获取资料的能力，提高学生的发散性思维和创新精神、创新意识。但利用插件教学也有其不足之处：比如说受插件的限制，某些数据有一定的局限性，在可操作性上有所欠缺。