圆的认识

圆 的 认 识

永泰县嵩口中心小学   张忠苏

教学目标：

①组织学生体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系；

②学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

③转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学过程：

一、结合生活、导入新课。

1、由生活导出课题（事先在黑板上画好一个圆）。

①出示生活中的实物图：圆形钟、硬币、车轮、碗等。

师：这四个物体有什么相同之处？（都是圆形物体）

师：是啊，沿着这些圆形物体的周边把它们的形状画下来，就会得到一些大小不同的圆。

②四个大小不同的圆。

③揭示课题：今天我们合作学习一种新的平面图形（板书：“平面图形”）：圆（板书：“圆”）。

2、概括圆的定义。

①师：我们已经学过的平面图形有哪些？（贴板书：“长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形”）

②组织学生游戏：这里有一个黑色布口袋，将这些形状的硬纸片装入其中，你能从中摸出圆形吗？（让几名学生上台摸圆）

学生摸完后，师问：有可能把其他图形当成圆形吗？为什么？

③结合学生叙述，小结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”（贴板书：“圆是平面上的一种曲线图形”）。

3、学生举例巩固认识。

在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？

（如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开其进行实验，指出它的截面是一个圆。）

二、动手操作、研究特征。

1、组织、引导学生画圆。

师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？（生：想）

师：拿出准备好的学具：硬币、线、圆规、胶带纸圈、直尺

师：现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。（学生画圆，教师了解用不同方法画圆的情况。）

师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（介绍的顺序是：用手画的；用圆形物体画的；用圆规画的。）

表扬介绍前两种方法的同学肯动脑筋，重点让用圆规画圆的同学介绍画圆的具体过程。结合学生介绍归纳、板书:“用圆规画圆的方法：①定长，②定点，③旋转。”

师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。比较一下，哪一种方法画圆既方便又正确？（用圆规画圆既方便又正确）

师：现在就请每位同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。教师在实物投影上展示几幅学生作品，同学进行评价。（表扬画得好的同学真棒）

2、观察、归纳圆的特征。

①认识圆的圆心。

师：每小组把四个人画出得圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。

师：欣赏完四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。无论学生先说哪一点，教师要先组织学生讨论：“画在纸上的位置为什么不一样？”）

师:一样大小的纸，为什么圆的位置会不一样？（圆规的针尖放在纸上的位置不同）

师：对呀，这个点叫做圆的圆心，用字母O表示。（点出自己画得圆的圆心，并写上字母O。）

师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）那么，又是什么决定了圆的大小呢？（圆规两只脚叉开的大小决定了圆的大小）

②认识圆的半径。

师：能否用一条线段在圆中表示出圆规两只脚间的距离？在圆中试一试怎样表示？（学生尝试画圆的半径）

师：谁愿意告诉大家怎样表示？（教师有意不直接从圆心画到圆上，从而迫使学生说出圆的半径的定义）。

师：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示，并在圆中再画几条线段，它们是半径吗？现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）

师：认识了圆的圆心和半径，现在进行一次作图比赛：10秒钟，你能在这个圆中画多少条半径？（学生在自己画的圆中画半径，并汇报各自画得条数）

师：如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条半径？（半径有无数条）

师:仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特点？你是怎样证明的，说给同桌听。（所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……）

结合学生回答，教师把大小不同的两个圆的半径比较，出现不符合学生说法的现象，学生补充：“在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。”

师：唉！研究数学要讲究严密性。（贴板书：“在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。”）

③认识圆的直径。

师：刚才老师发给大家一个圆形的纸片，忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗？（让学生举起来演示给大家看：几条折痕集中在一点，这一点就是圆心。）

师：大家同意吗？猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）

师：恭喜你，猜中了。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示。（课件出示： 圆内的线段中，哪几条是它的直径？）

师：在自已的圆中画出几条直径，观察、比较直径有什么特点？（在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径的长度都相等。）

④认识半径与直径间的关系。

师：××班同学真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有关系吗？你能证明吗？

生：对折、一条直径由两条半径组成、测量……

师：直径一定是半径的2倍吗？那你手中圆的直径会不会是黑板上圆的半径的2倍呢？

结合学生叙述，多媒体演示同一个圆中直径和半径之间的关系并出示：

在同一个圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：d ＝2r

在同一个圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r ＝

三、运用新知、解决问题。

1、半径与直径间的关系。

师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？  

半径： 5厘米   半径：3厘米   直径 ： 2分米   半径：0.12米

师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。

2、画定长的圆。

①口答：用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多少？（学生叙述并在实物投影上演示画得过程）

②学生用圆规画一个直径是6厘米的圆，同桌相互检验是否正确。

③你有办法在操场上画一个半径为5米的圆吗？

四、总结评价、回归生活。

1、这节课学习了许多新知识，请大家闭上眼睛想一想，今天学会了什么?有哪些收获？（学生回顾、总结）

2、生活中有许多圆形物体，能否把它们改做成方形或三角形呢？例如：钟面能否做成方形？车轮能否做成方形有…

课后小计