百分数应用题复习
百分数应用题复习
南京市东山中心小学 甘道宝 尹伊
一、教学目的:
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法。
二、教学过程:
(一):复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”,说出数量关系
⑴男生占全班人数的4/5
⑵今天比去年增产二成五
⑶节约了15%
⑷期中考试的优秀率为52%
⑸打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述,百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法,是完全一样的,都是要紧紧抓住数量之间的关系,准确判断单位“1”的量,确定解题方法。
(二):二基本题复习
分析解答下面各题,比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?
⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?
⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?
⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?
分组讨论这一组题目的解法,在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较:它们之间有什么相同点和不同点?
这组题他们的单位“1”是相同的,数量关系式也是相同的,而数量之间的关系有所不同,解答方法也不尽相同,有乘法也有用方程解。
(三):变式练习:
根据题意列出算式和方程:
水果店运来苹果120千克, ,运来梨多少千克?
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
在学生分析解答的基础上,教师总结:这些题目是百分数应用题中比较典型的,也是最基本的,解答时必须要准确判断单位“1”,弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率,确定解题方法。
(四):发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行,在距终点30千米处相遇,相遇时甲车行了全程的45%,两地相距多少千米?
⑴根据题意画出线段图,弄清条件和问题。
⑵列方程解答
解:设全程为x千米 1/2x—45%x=30
⑶用30算术方法会解答吗? 30÷(1/2—45%)
用算术方法解答,必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。
2、修一条400米的路,第一天修了25%,第二天修了30%。两天共修多少米?
指名用不同的方法分析解答:
解一:400×25%+400×30%
解二:400×(25%+30%)
如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答?
分组讨论不同的解法:
解一:400-400×25%=300(米)
300×40%=120(米)
120+100=220(米)
解二:(1-25%)×40%÷30%
400×(25%+30%)=220(米)
讨论:改变后的题与原来的题目有什么不同?
单位“1”不同,因而解答的方法也不一样。
3、比较练习:
甲乙两粮库,甲库比乙库多存粮20%,如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库),甲乙两粮库原来存粮各多少吨?
在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。
比较:这两题有什么不同?甲粮库中调出40吨,就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库,就相等,说明甲库原来不是比乙库多40吨,而是多80吨。所以第一题列式:400/20%。而第2题列式400*2/20%
(五):课堂小结:
今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?
(四):课堂作业:
课本1143页第3、4题,115页第4题。
《百分数应用题复习》