三角形面积的计算

教学内容：教科书第75页～77页的内容。

    教学要求：

     1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

     2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

    教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

    教学过程：

    一、复习。

   1． 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

   2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）

3

    二、新授。

    1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。

    2、教学三角形面积公式。

    （1）用数方格的方法计算三角形的面积。

    出示课本P75上图中：

    A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

    B：引导学生观察：

    问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?

得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。

    （2）通过操作总结三角形面积的计算公式。

   A．让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。

投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：

    这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形）

    每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？

（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）

   B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？

要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

（每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

   C．让学生拿出两个完全一样的钝角三角形，问：用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗？

要求：学生自己拼一拼，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。

指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。

问：每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？（每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

   D．小结：教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：

    （1）这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？

    （2）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？

    （3）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？

    （4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？

学生回答后，教师板书：

    三角形的面积=底×高÷2

再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）

   E．教学用字母表示三角形的面积公式。

 师：前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？

学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2

    三、巩固练习。

（单位：厘米）

底

10

4.6

32

56

高

5

0.2

6

32

面积

    四、小结。

     这节我们学习了什么知识？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。