圆的周长

课题：圆的周长

教学要求：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教具准备：

尺子、自备的圆若干个、计算器、细绳、圆形物体1个  挂着粉笔的绳子

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

１、最近我们又认识了一个新的平面图形――圆，你对圆又有了哪些认识？

２、创设情境：龟兔赛跑：

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔选择跑正方形路线，乌龟跑圆形路线，结果乌龟又赢了。你们知道为什么吗？

二、自主学习，探索问题。

（一）定义：

１、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

２、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

３、围成圆的曲线的长叫做圆的周长

今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式：

１、讨论：

（１）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（２）你认为圆的周长的长短和谁有关系？

2、猜测：

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的２—４倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法测出来吗？

３、实践操作（实验）：

请同学们以4人小组为单位，动手做一做、动脑想一想，看哪一个小组想出办法测量出圆的周长？看哪一组的方法最多，最妙？

(1)目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

(2)建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

(3)填表。　　　　　　

(4)汇报。

小结：看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

３、认识圆周率、介绍祖冲之

圆的周长与直径的倍数是固定的倍数，这个倍数就叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示。

早在1500年前，我国古代有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，算出了这个倍数在3.1415926—3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的计算精确到7位小数的人，他的辉煌成就比欧洲数学家得出这样精确值时间至少要早1000年。现在人们已经能够用计算机算出圆周率的小数点后面上亿位,我们小学阶段只需要精确到百分位取值3.14就可以了。π≈3.14 

你们现在知道为什么都测量的不够精确了吗？

4、总结圆的周长公式：

（１）怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，，那圆的周长公式用字母怎样表示？板书：C=πd

（２）还可以知道那些条件求圆的周长了？怎么求？

板书：

（３）圆的周长分别是直径与半径的几倍？

４、 反馈：

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

5、学习例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

3．14×0.95

＝2.983

≈2.98(米)

答:这张圆桌面的周长约是2.98米.

三、运用知识，解决问题。

1、做一做：用一根1.2米的长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少米?(得数保留两位小数)

2、判断：

（１）π＝3.14                             (      )

（２）计算圆的周长必须知道圆的直径.       (      )

（3）只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（        ）

3、选择：

（1）较大的圆的圆周率（     ）较小的圆的圆周率。

a：大于　　　　　b：小于　　　　c：等于

（2）半圆的周长（     ）圆周长。

a：大于　　　　　b：小于　　　　c：等于

3：实践操作：

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

请打开书看，这就是今天我们所学的内容。

通过这堂课的学习，你有什么收获？

你还有什么问题吗？