梯形的面积

　　2002年眉山市首届中青年教师数学课堂教学竞赛课
　　梯  形  的  面  积  的  计  算
　　彭山县第二小学               盛光林
　　教学内容：人教版九年义务教材小学数学第九册80页至81页“梯形面积的计算”
　　教学目标：
　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。
　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
　　教学重点、难点和关键：
　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
　　教具、学具准备：
　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1、复习：
　　同学们会计算哪些图形的面积？
　　计算下列图形的面积：多媒体出示。
　　2、引入：
　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
　　3、回忆旧知
　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）
　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）
　　二、探索解决问题办法，并尝试转化
　　1、引导学生提出解决问题方案
　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
　　2、学生尝试转化
　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？
　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。
　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？
　　学生上台演示。
　　3、学生操作、实施转化
　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。
　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？
　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。
　　三、观察图形，推导公式：
　　1、观察
　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。
　　学生总结汇报后多媒体课件演示。
　　2、计算梯形面积
　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？
　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？
　　计算面积，学生口述，教师板书。
　　3、推导梯形面积公式
　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？
　　用字母表示梯形面积公式
　　阅读教材，加深理解
　　四、应用公式计算梯形面积
　　1、基本练习：
　　计算下面梯形面积
　　2、教学例题
　　出示例题并理解题意。
　　计算面积，一人板演，全班齐练。
　　3、判断题
　　4、抢答题
　　5、测量并计算
　　五、总结课堂