课题三：有余数的除法
教学内容：教科书第72页整除的概念和有余数的除法，完成第72页“做一做”中的题目和练习十六的第1—5题。
教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：认识有余数的除法
教学难点：初步认识整除
教具准备：将下面复习中的3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
（1）13×χ=182 （2） χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47
“第1题中的未知数怎样求?根据是什么?”
“第2题呢?”
“第3题呢?”
教师结合学生回答的情况作些说明。并指出：这是我们上一节课学过的应用乘法和除
法各部分间的关系来求未知的因数、被除数和除数。
二、新课
1．教师出示题目：
24÷3= 25÷3= 38÷2=
180÷12= 39÷2= 184÷12 =
让学生算出每一题的得数。提问：
“你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书：
（1）24÷3＝ （2）25÷3=
38÷2= 39÷2=
180÷12= 184÷12=
“比较一下这两组题各有什么特点?”（第一组题都没有余数，第二组题都有余数。）
2．教学整除。
（1）教学例题。
教师引导学生先看第一组题。提问：
“这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点?”（得数都是整数，都没有余数。）
“像这样的除法算式还有许多许多，你能再举出3个吗?”请两、二名学生说一说。如果学生说出的算式不符合要求，教师要再明确一下条件。
教师：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。如果把被除数看做第一个数，把除数看第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
（2）做第72页中间“做一做”中的题目。教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。学生回答后，再提问：
“你是根据什么判断的?”
（3）做练习十六的第1题和第2题。先让学生独立做，做完后集体核对。核对时如果学生判断有误，要引导学生根据整除的含义来判断。
3．教学有余数的除法。
（1）教学例题。
教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都是不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。下面我们再来看一看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都是不为0的整数，商有什么特点?（商是整数但都有余数的。）
教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
“看一看这些题中的余数有什么特点?”（余数都比除数小。）
“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么关系?”学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数十余数
教师：应用这个关系，可以验算有余数的除法。比如705÷123＝5……70
“这道除法计算对不对，怎样验算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。）
“123乘以5等于615，再加70等于685，说明原来的计算有误。应该等于多少?”
“商5余90对不对?再验算一下。”
教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的关系来验算。
（2）做教科书第72页下面“做一做”中的题目。先让学生自己做，然后核对。核对时先让学生说一说题中的除法计算是不是正确，再说一说是怎样验算的。
（3）做练习十六的第3题。让学生独立做，然后再集体核对。
（4）提前做完的学生可以做练习十六的第13‘题。如果学生有困难，可以引导学生举出一个具体例子来思考。如：25 3＝8 1，先想一想除数3、商8、余1与被除数之间的关系，然后再推想出验算有余数除法的其它关系式。比如：
（被除数一余数）÷商＝除数
（被除数一余数） ÷除数＝商
三、作业
练习十六的第4、5题。
《课题三：有余数的除法》
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