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“圆的周长”教学设计


教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第110~113页“圆的周长”。

教学目标:

1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确的计算圆的周长。

2.通过动手操作,培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:正确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。

教具准备:多媒体课件三套、系绳的小球。

学具准备:塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程:

一、以旧引新,导入新课

1.复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。回想一下,它们的周长各指的是什么?

2.揭示圆的周长。

(1)同学们都有一张正方形纸板,请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长,并且沿着圆的周长将圆剪下来。

(2)谁能指出这个圆的周长?谁能概括一下什么是圆的周长?

二、动手操作,引导探索

1.测量圆周长的方法。

(1)提问:你知道了什么是圆的周长,还想知道什么?

我们先研究怎样测量圆的周长,请同学们分组讨论一下。

把你们讨论的结果向大家汇报一下?学生边回答边演示。

(2)教师甩动绳子系的小球,形成一个圆。

提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?

2.认识圆周率。

(1)探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长,太麻烦,有时也做不到,这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想圆的周长跟什么有关系?

课件演示圆的周长跟直径有关系。(出示三个大小不同的圆,向前滚动一周,留下的线段长就是圆的周长。)

提问:你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系?

②学生测量圆周长,并计算周长和直径的比值。

圆的周长跟直径有关系,有什么关系呢?圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢?下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长,并计算周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。

请同学们看黑板,从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?

③课件演示,证明圆的周长是直径的3倍多一些。(继续演示上面三个圆,直径与周长进行比较,圆的周长是直径的3倍多一些。)

这些圆的周长都是直径的3倍多一些,那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看大屏幕,仔细观察。(这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。)

(2)揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么?

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率?圆周率一般用π表示。(指导读写π。)

(3)了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字,想:通过看书你知道了什么?

很早以前,人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π=3.141592653……

3.推导圆周长的计算公式。

根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗?

学生推导圆周长计算公式:c=πd;c=2πr。

要求圆的周长,你必须知道什么?(直径或半径)

4.运用公式计算。

(1)求下面各圆的周长,只列式不计算。

课件演示:由第一个圆逐渐变大,分别出示第二个、第三个,提问:怎样求这个圆的周长?(生答需测量出这个圆的直径或半径,师给出直径0.8分米,学生计算它的周长。)

(2)出示例1。

①在学生读题后提问:求这张圆桌面的周长是多少米,实际上就是求什么?计算这道题应注意什么?

②学生尝试练习,反馈评价。

③提问:如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

(3)完成第112页“做一做”。

(4)看书质疑。

三、运用新知,解决问题

1.下面的说法对吗?并说明理由。

(1)圆的周长是它直径的π倍。(                    )

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(                    )

(3)π=3.14(                    )

2.测量一圆形实物直径,计算它的周长。

3.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏(如图),请同学们帮忙算一算,至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈?(接头处忽略不计。)

四、总结全课,储存新知。

这节课你自己运用了哪些学习方法,学到了哪些知识?

五、思考题。

课件演示:大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗? 

 


《“圆的周长”教学设计》
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