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比例尺


 

“比例尺”教案

教学内容:六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业本第31(29)。

教学目标:1.使学生理解比例的意义。

          2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。

教具准备:多媒体课件一套。

教学过程:

一、问题的情景:

1.      出示邮票。问:你能同样大小的把它画在图纸上吗?

让同学们画一画,再拿出邮票的长,比一比,怎么样?

归纳:(同样长)得:图上的长和实际的长的比是1:1。

2.      教室的长是9米,你能同样长的画在图纸上吗?更大一些呢?

如果操场的长,整个中华人民共和国,能完全一样画在平面图上吗?(不能),想个什么方法(窍门)可画上去了?

3.      让生猜想:(出示学校平面图)图上操场的长和实际长的比,还会是1:1吗?大约是几比几?

4.      导入新课:人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大小有限,不可能按实际的大小画在图纸上,经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小,又得把实际长度扩大一定的倍数以后,才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。

板书:比例尺

二、问题解决:

5.      一个教室长是9米,如果我们要画这个教室的平面图,为了看图和携带方便,就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上,缩小多少倍由你自己决定,你打算设计:用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。

6.      小组回报设计方案,教师选择以下四种方案。

(1).用9厘米表示9米

(2).用4.5厘米表示9米

(3).用3厘米表示9米       

(4).用1厘米表示9米    

7.      说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍?

算一算,每幅图 图上距离和实际距离的比。

(1).9厘米׃9米=9׃900=1׃100

(2).4.5厘米׃9米=4.5׃900=1׃200

(3).3厘米׃9米=3׃900=1׃300

(4).1厘米׃9米=1׃900

8.      这四个比的前项代表什么?(图上距离),后项代表什么?(实际距离),我们把这样的比,叫比例尺。

齐读:比例尺是图上距离与实际距离的比,化简后得到最简整数比。

比例尺怎样求:(看上述四个比例式得出):

图上距离׃实际距离=比例尺   或    图上距离

实际距离

9.      讨论汇报:上面四幅图,比例尺是多少图最大?

比例尺是多少图再小?为什么?

10.  练习:

(1).甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。

(2).学校里修建运动场,在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。

(3).一张中国图,图上4厘米表示实际距离1040千米,求这幅地图的比例尺?

(4).一张紧密图纸中,图上1厘米表示实际1毫米,求这幅精密图纸的比例尺?

(观察精密零件如果要画在图纸上,怎么办?(放大)。那这幅精密图纸的比例尺会求吗?

上述四题分层练习,后讲评。

11.  比较(3)、(4)两题的比例尺有什么不同?

教师小结:一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比,而把放大图的比例尺写成后项是1的长。 

12.  比例尺有多少种表示方法?让生说一说

(常见的有:比的形式    分数的形式      线段形式)

三、问题的应用:

根据比例尺的关系式,求实际距离。

(1).出示例2    在比例尺是1׃30000000的地图上,量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米?

(学生独立解答,同时抽一生板演)

解:设上海到北京的实际距离为x厘米,

x=105000000

105000000厘米=1050千米。

答:上海到北京的实际距离大约是1050千米。

(2).分析讲述:

根据比例尺的计算公式,已知图上距离和比例尺求实际距离,用方程解。

(先设x,再根据比例尺的计算公式列出方程。)

(3).图上距离和实际距离的单位要统一,一般都统一为低级单位厘米。

(4)怎样设x,.教师指出:设未知数时,单位要与已知单位统一,后再化聚到问题单位。

(5)尝.试练习第57页试一试。

河西村到汽车站的实际距离是20千米,图上距离是5厘米,算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米,实际距离是多少千米?


《比例尺》
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