较复杂的分数乘法应用题

[教学内容]

九年义务教育小学数学第十一册第62页例3。

[教学目标]

1、使学生掌握“部分与总数”关系较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并能正确解答。 

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。 

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

[教学重点和难点]

1．会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2．找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

[课时基本结构]

激情引入——结构性铺垫——学习新知——专项练习——扩展练习——综合应用

  唱           看          议  比        说        做  辨     画  大挑战

[教学过程]

 课前谈话：唱——英语歌《clap your hands》

一、创设情境，复习导入

1、看——“现场观察”

（1）出示线段图：会场里有120位老师，其中约3/4的老师会唱刚才这首英语歌，会唱的有多少人？

（2）出示线段图：会场里有120位老师，占我校老师总数的3/4，全校共有教师多少人？

2、练后小结：已学分数应用题主要有两种情况。关系式为 ：

已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量：单位“1”的量×分率=分率对应的量 

已知分率对应的量和分率，求单位“1”的量：分率对应的量÷分率=单位“1”的量 

二、比较教学，自觉类化 

1、议——“科学考察“

国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。

（1）理解条件意义，找找条件联系：你读懂了什么？（出示线段图）

（2）自己提出问题：你能根据这两个条件求出什么问题？

同桌交流汇报。

2、比——学习新课。

（1）定向：下面我们重点来理解这两个问题！

①我国约有多少只？

②其他国家约有多少只？ 

（2）我们用比较学习法来完成分析理解：

①读：理解题目的条件、问题的意义；

②画：画出两道题的线段图。 

③比：新旧问题联系比较。

一比题：题目有哪些相同？哪些不同？

二比图：观察图中有什么不同？

三比式：分别列出算式。算式有什么不同，又有什么相同？

a.条件都相同，问题不同 

b. 单位1量相同，并且已知条件、线段图也基本相同。

c.第一题是求2000只的1/4是多少，第二题是求2000只的3/4即（1-1/4）是多少。

d. 分别列式。

（3）学生列式解，引导对应于线段图，理解每步计算的意义，概括解题思路：

第二题可以用两种方法来解，解题思路分别是：

总只数—中国的只数=其他国家的只数  

总只数×（1-1/4）=其他国家的只数 

3、解法的比较小结 ：

（1）第二题与第一题比较略难，是两步计算的分数乘法应用题。但可以像思考第一个问题一样先找出其他国家的只数的对应分率再求其他国家的具体只数。

对应于板书归纳规律：单位“1”的量×分率=分率对应的量 

（2）揭示课题：稍复杂的分数乘法应用题

（3）引导比较，找出关键。

关键剖析——对应分率：一个总数分为甲乙两个部分时（图示）,

“1”-甲的分率=乙的分率      “1”- 乙的分率=甲的分率。

要点：把总数看作单位“1”来推算。

4、“做一做”：少先队员采集标本152件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？（做完让学生说解题思路。）

 三、难点理解的深化：

说——理解“分率句”专项训练:

(1)六（1）班男生人数占3/5。

女生人数=全班人数 -（   ）     女生人数=全班人数×（   ）

 (2) 两天共修路7/8千米，其中第二天修总数的4/9。

第一天的长度=全长 -（   ）    第一天的长度=全长×（   ）

四、巩固深化：

1、做——根据不同问题，口答算式。

一本科技书300页，好学的奶奶第一天看了1/6，第二天看了1/5。

（1）第一天       （2）第二天    （3）没读的

（4）两天共       （5）……

适时强化：（1）一个总数分为甲乙丙三个部分时各部分之间的分率关系（图示）。

          （2）比较概括，强化规律。

2、辨——“真真假假”

已知一袋大米重40千克。

（1）吃去3/4，还剩多少千克？              列式：40-3/4

（2）吃去一部分后还剩3/4，还剩多少千克？   列式：40×（1-3/4）

评析：（1）题目不变，算式怎样变？

（2）算式不变，题目怎样变？

五、引导小结：

1、这节课我们学会了什么？

2、我们说“稍复杂”，那么，复杂在哪一点？

3、虽然稍复杂，但解题的规律实际仍不变。

六、综合运用：

1、画——新世纪新设计：

某校花坛(图示)长约10米,宽约2米,学校决定在此绿化,要留下3/5的空地面积。现征集绿化方案。

"方案作业"要求:

①在图上用用你喜欢的颜色或图形表示出要绿化的面积。

②说说你这样设计的理由。

练习指导：

（1）小组讨论题目要求；

（2）独立进行方案设计（背景音乐：《我多想》）；

（3）小组交流方案；

（4）全班交流方案（视频台展示），请设计者自述设计构想。

2、“幸运大挑战”之“分数乘法应用题篇”：

叫喳喳

肚子饿了，当然叫喳喳！

根据营养专家和生理学专家调查：上午9点至10点是人体生命活动的高峰期，所以在第二节课后，有约1/4—9/20的学生开始有较明显的饥饿感。要满足同学们的加餐要求，我校“小超市”每天需要考虑为大约多少名同学准备好食品？

顶呱呱

10月14日-15日，我国神州五号载人宇宙飞船发射成功，令世界瞩目。

资料介绍，长征2-F运载火箭全长58米，载重 8.7吨。神州五号宇宙飞船长度约是火箭长的1/7……

笑哈哈

美丽的校园，榕树下，19个小朋友玩得正欢，笑声一串串。

同学们玩捉“三个字”，已有1/3的人被捉住，还有多少个人“活”着？

活动指导：

（1）小组自由选题；

（2）进行课外研究：有的需要自己提出问题，有的还需要自己补充相关资料。

作者：重庆市铜梁县第一实验小学  邓永华