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商不变的规律



教学内容:教材84-85页例10、例11、例12.85页做一做:练习二十的1-4题.

  素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数,商不变.

  2.能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算.

  (二)能力训练点

  1.培养学生初步的抽象概括总结规律的能力.

  2.提高学生运用知识解决实际问题的能力.

  (三)德育渗透点

  通过引导学生揭示知识间的联系,探索规律,渗透函数思想,培养学生对科学知识的探索精神.

  教学重点:理解和掌握商不变规律.

  教学难点:运用商不变规律进行计算.

  教具、学具准备:投影片、投影仪.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏

  1.口算(投影出示)

  288÷400      3600÷300     5400÷900    8000÷800

  1200÷200      4200÷700     1500÷500    6000÷600

  2.提问:扩大几倍是什么意思?缩小几倍是什么意思?

  3.填空(投影片出示)

  (1)把24扩大10倍是(  )

  (2)把4800缩小200倍是(  )

  (3)70扩大(  )倍是490

  (4)4800缩小(  )倍是120.

  4.填表(小黑板出示)

  提问:从表中发现了什么?

  二、探究新知

  1.导入新课:表中被除数,除数变了,商为什么不变呢?你想知道其中的奥秘吗?这节课我们就来研究这个问题.(板书课题)

  2.教学例10,引导学生总结商不变的规律

  (1)教师引导学生观察:

  ①2组同1组比较,被除数有什么变化?除数有什么变化?商有什么变化?

  ②学生汇报,教师引导准确表述:被除数,除数同时扩大了5倍,商不变.

  ③让学生分别照上面的样子总结出:3组同1组比较,4组同1组比较,5组1组比较被除数、除数、商的变化.

  ④教师提问:如果被除数,除数同时扩大30倍,100倍3000倍商会怎样?

  教师提问:通过观察讨论你发现了什么规律?学生总结.教师板书:被除数除数同时扩大相同的倍数,商不变.

  (2)教师提问

  ①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律,如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么?

  ②学生认真观察思考并说给同桌.

  ③师生一起订正讨论结果:

  第4组与第5组比较,被除数和除数同时缩小2倍,商不变.

  第3组同第5组比较,被除数和除数同时缩小20倍,商不变.

  第2组同第5组比较,被除数和除数同时缩小了200倍,商不变.

  第1组同第5组比较,被除数和除数同时缩小了200倍,商不变.

  教师板书:缩小了2倍、20倍、40倍、200倍.

  ④如果同时缩小20倍、50倍、500倍,商会有什么变化?板书:被除数、除数同时缩小相同倍数,商不变.

  (3)概括规律:你能用一句话来总结今天学到的规律吗?

  (4)看书理清重点词语.

  ①如果被除数扩大100倍,要使商不变,除数应该怎样?

  ②如果被除数缩小100倍,要使商不变,除数应该怎样?

  ③如果除数扩大了10倍,要使商不变,被除数应怎样?

  ④如果除数缩小了10倍,要使商不变,被除数应怎样?

  3.教学商不变规律的应用.

  (1)出示例11,说明式题特点.3600÷600,启发怎样利用所学规律算出商?(板书)

  3600÷600=6

  想:把3600和600同时缩小100倍变成36÷6,得6

  4800÷400得多少?怎样想?

  把4800和400同时缩小100倍,变成48÷4=12

  尝试练习(投影出示)

  420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000

  53000÷1000(提问1-2个是怎样想的?)完成书上85页做一做

  (2)出示例12            8760÷120

  提问:被除数、除数有什么特点?根据刚才的口算方法,怎样算更简便?在竖式上怎样表示呢?请观察老师怎样做? (老师演示)提问:老师怎样做的,表示什么?如果同时划出2个0, 3个0呢? 876表示的是什么?(876个十),12表示什么?(12个十)

  学生完成笔算部分,一生板演.

  练习(投影出示)

  ①判断:(投影)划的0对不对,为什么?

  ②计算:

  8060÷620       13500÷270(2人做投影片,其余做练习本)

  三、巩固发展

  1.根据商不变的规律判断(投影片)

  48÷12=4

  (4×5)÷(12×5)= 4

  (48×6)÷(12÷6) = 4

  (48÷3)÷(12÷4)= 4

  (4÷2)÷( 12÷2) =4

  48÷(12÷3)= 4

  2.填空:

  在除法里,被除数和除数(  )扩大(或缩小)(  )倍数,(  )不变.

  3.下面计算对吗?(投影出示)

  4.87页1、2题在书上完成.

  四、全课小结

  今天你学得了什么知识?(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法).

  五、布置作业:87页3题.

  六、板书设计

  商不变的规律

  例10:

  在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.

  例11: 3600÷600=6        4800÷400=12

  想:把3600和600同时缩小100倍,变成36÷6= 6

  例12:8760÷120=73  



《商不变的规律》
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